第1章 基本概念课件

第一章试验设计基本概念

与数理统计基础

Chapter1Basicconceptsonexperimentaldesignandstatistics

食品试验设计一、试验指标1.定义：在试验中用来衡量试验效果的标准。应注意：①要反映特性；②测量方法能实现。试验指标的观测值：是指标在一次试验中所测定的值。2.试验指标的分类①计量指标：用量来表示的指标（连续量）。②计数指标：只能用有限数表示的指标（离散量）。③属性指标：用性状表示的指标（定性指标）。④变异指标：统计指标，如方差S。第一节基本概念第一章试验设计基本概念与数理统计基础下一张

主页

退出

上一张

二、试验因素1.定义：试验中被用来研究的工作参数。用大写字母A、B、C……表示。试验因素应可控，其它不研究的工作参数为试验条件或固定参数。2.因素的选择原则：选主要参数为研究因素，即没掌握其影响规律的参数。第一节基本概念下一张

主页

退出

上一张

三、因素水平1、定义：因素的不同状态，用不同的量、等级表示。用大写字母加脚码表示，如A1、A2……2、水平的选择原则：①不知其规律时，水平范围不宜太小；②要选在指标能改善的范围内；③单因素试验时，水平数不宜太少，一般取5个水平；④水平间隔不宜太小；⑤水平不要选在极端边缘上。下一张

主页

退出

上一张

第一节基本概念四、全面试验与部分实施1、全面试验：用全部因素水平的组合进行试验。例如，有三因素A、B、C，水平个数分别为a、b、c，则全面试验点数为N=abc，即因素水平数的连乘积。2、部分实施：在全面试验点中，选一部分试验点进行试验。

部分试验次数与全面试验次数之比称为实施比例。实施比例越小，经济性越好。

下一张

主页

退出

上一张

第一节基本概念五、总体、个体、样本1、总体：所研究现象的全体。2、个体：总体中的一个。3、样本：由若干个体组成，其量为样本容量。当n≥30时，为大样本；当n<30时，为小样本。应明确：①总体是通过样本来研究的；②取样应有代表性

。

下一张

主页

退出

上一张

第一节基本概念六、试验误差与偏差2、试验误差的分类：①偶然误差：a.不可避免，但次数多可消除；b.呈正态分布且期望值μ=0。②系统误差：服从某一确定的规律，不可消除；③人为误差：由于人的疏失所造成的误差，多为异常值。

1、试验误差：设μ为试验数据的真值，x为观测值，则试验误差：试验偏差：下一张

主页

退出

上一张

第一节基本概念一、重复试验1、定义：同一试验点的多次重复。2、目的：降低偶然误差。3、原则：①对试验条件把握不大时应重复；②重要的试验点应重复。第二节试验设计的基本原则下一张

主页

退出

上一张

第一章试验设计基本概念与数理统计基础

重复试验、随机化措施和局部控制（区组设计）是试验设计的3个基本原则。二、随机化措施试验方案设计完成后，试验点的试验顺序是随机的，但各因素水平的组合是不能变的。因此，可根据各因素试验水平改变的难易程度，合理安排试验顺序，先难后易。对于具有破坏性或不可恢复的因素水平要优先安排试验，其次再考虑改变较难的试验水平，水平改变较容易的试验水平，改变次数多一些也无关紧要

。第二节试验设计的基本原则下一张

主页

退出

上一张

三、区组设计在试验中，当试验环境或试验单元差异较大时，可将整个试验环境或试验单元分成若干个小环境或小组，称为区组，使区组内的试验条件尽可能一致，能较好地降低试验误差。如何划分区组，应根据具体情况确定。如果试验周期长，试验时间变动会对试验结果产生影响，就可以将试验时间作为区组；如果试验空间会影响试验结果，可把试验空间划分为区组；如果试验时用到几台同型号的仪器设备，考虑仪器设备间的差异影响时，可把仪器设备划分为区组。第二节试验设计的基本原则下一张

主页

退出

上一张

一、试验数据的集中趋势3、样本集中趋势的衡量：第三节试验数据的分析计算1、平均值：2、总体集中趋势的衡量：设xi的概率密度为p(xi)，则：μ=Σxip(xi)①平均数：②中值（中位数）：xi按大小排队，取中间值。③众数：样品中频率最高的数据

。

下一张

主页

退出

上一张

第一章试验设计基本概念与数理统计基础二、试验数据的离散趋势第三节试验数据的分析计算1、极差：极差反映了数据变化的范围，但不能反映数据波动的状况。下一张

主页

退出

上一张

二、试验数据的离散趋势若把观测值同乘以或除以一个数，则方差增大或缩小这个数的平方倍。

第三节试验数据的分析计算2、方差或标准差：方差反映的是数据的离散程度。若把观测值都加（或减）同一个数，因平均值也加（或减）同一个数，则样本方差不变。因此系统误差不会影响数据的离散趋势。注：SS：SumofSquaresf：Degreeoffreedom下一张

主页

退出

上一张

3、变异系数：即数据的变化与数据的基本量有关。如两支粉笔长度相差5cm，则相差很大。但若两根电线杆的高度相差5cm，则相差不大。二、试验数据的离散趋势第三节试验数据的分析计算下一张

主页

退出

上一张

一、统计表1.简单统计表简单统计表的基本结构包括标题、标目、线条、数字以及注释等

，如下表。第四节试验数据的统计整理下一张

主页

退出

上一张

第一章试验设计基本概念与数理统计基础第四节试验数据的统计整理下一张

主页

退出

上一张

一、统计表（1）标题：在表的上方，黑体显示。（2）标目：分为横标目和纵标目。横标目位于表的左侧，说明每一行中资料的属性。纵标目位于表的上端，说明每一列中资料的属性，纵标目有单位的要注明单位，如%、kg、cm等等。横、纵标目联合完成对一个资料的完整描述。（3）线条：统计表中只有横线，无竖线和斜线。表的上下两条边线略粗，横标目与表中资料用细线分开。形成所谓的“三线表”。（4）数字：一律用阿拉伯数字。同一列的小数位数应一致，且位次对齐。表中不应有空格，暂无记录或未记录用“…”表示，无数据用“—”表示，这两种情况都不能填“0”。数字是“0”的，则填写“0”。（5）注释：是对于表中特殊资料的文字说明。在表中对应资料的上角用“*”号或序号①、②……标出，注释写在表的下方。2.复合统计表

用于横标目或纵标目有分组的情况，如下表所示。横标目的分组用细线分开；纵标目的分组，在分组标题下画一细线，覆盖该组全部资料。下一张

主页

退出

上一张

第四节试验数据的统计整理一、统计表

带有双竖线分隔的表格，用于细长型表格的分栏表示，如下表所示。下一张

主页

退出

上一张

第四节试验数据的统计整理一、统计表二、统计图1.统计图绘制的基本要求

（1）统计图要有合适的标题，标题写在图的下方。（2）纵、横坐标上要有刻度和单位，刻度要均匀等距。（3）统计图的纵横长度之比为5∶7较合适，比例太大或太小都不协调。（4）图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有图例说明。

第四节试验数据的统计整理下一张

主页

退出

上一张

2.常用统计图及其绘制方法

（1）柱图

如果只涉及一个指标，则采用单式柱图（左图）；如果涉及两个或两个以上的指标，或具有一个统计指标，两个分组因素时，则采用复式柱图（右图）。

第四节试验数据的统计整理下一张

主页

退出

上一张

二、统计图（1）柱图

下一张

主页

退出

上一张

二、统计图

如果涉及两个统计指标，一个分组因素，且两个统计指标有隶属关系时，则用分段柱图（左图）；如果在用柱图或线图表示均数的基础上，需附上标准差时则用误差柱图（右图）。（2）圆饼图

用于表示计数资料、质量资料的构成比例。把圆饼图的全面积看成100%，按各类别、等级的构成比例将圆面积分成若干份，以扇形面积的大小来分别表示各类别、等级的比例。如下图所示。

第四节试验数据的统计整理下一张

主页

退出

上一张

二、统计图（3）线图

单式线图：分折线图和曲线图，如下图所示。

第四节试验数据的统计整理下一张