第3章 角度测量(2012-3-5)课件

§3角度测量§3-1水平角和竖直角测量原理§3-2DJ6光学经纬仪和角度测量工具§3-3经纬仪的使用(重点)§3-4水平角测量(重点)§3-5竖直角测量(重点)§3-6经纬仪的检验与校正(难点)§3-7角度测量误差及注意事项§3-8其他经纬仪简介本章小结

角度测量包括

水平角测量和竖直角测量。常用仪器

经纬仪、电子经纬仪全站仪§3-1水平角和竖直角测量原理一、水平角测量原理

水平角测量用于确定点的平面位置。水平角系指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。水平角用表示，

=b-a，角值范围：0～360°。水平角是两个相交方向线投影在水平面上的角度。因此，关键是要将方向线投影到同一水平面上,并能量出这个投影面上的角度。在数学里我们都知道量角器可以量角度，由于水平角取值是0-360度，因此，我们可以设想有一个0-360度均匀刻划的量角器（度盘）。其分划中心通过角顶点，度盘水平放置相当于一个水平投影面，瞄准器通过分划中心，且能上下左右瞄准目标，当瞄准一个目标时，就有一个视准面，视准面通过度盘中心，且与度盘有一交线，依此交线可以读取度盘的读数，（如a）再瞄准另一目标时，同样可以读取一个读数（如b），这样两个读数相减就是两目标方向线的水平角（=b

－a）水平角测量原理ab=b-aABO水平角测量原理关键：1、度盘水平放置。2、度盘分划中心、望远镜旋转中心与角顶点位于同一铅垂线上，且望远镜能上下、水平旋转。第一节角度测量原理

二、竖直角测量原理竖直角是指在同一竖直面内某一直线和水平线之间的夹角。如右图所示，竖直角用表示，夹角在水平线之上称为仰角，符号为正，角值为0～90°

；夹角在水平线之下称为俯角，符号为负，角值为-90～0°

。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。

顺时针注记，视线水平时，读数为90°望远镜上仰时，读数L在0~90之间。=90－读数L竖直角测量原理

902701800

90270180L0竖直角测量原理图关键：1、度盘竖直放置。2、竖盘与望远镜同轴转动。3、读数指标线与竖盘分离，始终位于铅垂位置。180090270L=90－L

按精度分为DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。

D—大地测量仪器

J—经纬仪

数字—测角精度（一测回方向观测中误差(详见P80)，单位为秒）按读数系统分为光学经纬仪、电子经纬仪。按性能分为方向经纬仪、复测经纬仪目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪，一般用DJ6，精度要求较高时用DJ2。§3-2DJ6光学经纬仪和角度测量工具DJ6光学经纬仪正面反面1、DJ6光学经纬仪的构造

DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。各部件名称水平制动螺旋水平微动螺旋物镜目镜粗瞄器圆水准器读数目镜脚螺旋管水准器望远镜制动螺旋望远镜微动螺旋竖盘指标管水准微动螺旋光学对点器反光镜竖盘指标管水准器竖盘指标管水准器观察反射镜物镜调焦螺旋目镜调焦螺旋1、基座由轴座、脚螺旋、底板、三角压板等组成。作用：用于连接和整平。2、度盘包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。注记：0˚~360˚

分划：20＇、30＇、1˚三种注：①水平度盘顺时针注记，测角时，与竖轴不固定，不随望远镜转动；

②水平度盘有复测钮或变换钮，通过他可使度盘与竖轴分离，用作改变观测方向的角度值；主要用于多测回测角时。

③竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜一起转动。3、照准部

主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设备、水准器和光学对点器等组成。

望远镜—

用于瞄准目标

圆水准器—

用于粗平管水准器—

用于精平

光学对点器—

用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上

读数装置—用于读数1、水平度盘分划中心与仪器的旋转中心以及望远镜的旋转中心位于同一铅垂线上。2、水平度盘水平放置，与照准部可合可分，测角时照准部转动而水平度盘固定不动。3、竖直度盘垂直放置，与望远镜同轴转动，读数指标线不动。构造特点二、读数装置及读数方法读数装置由棱镜、透镜、读数显微镜组成；用于读取度盘读数。读数方法：分微尺测微器和单平板玻璃测微器两种方法。

1、分微尺测微器及读数方法（主要掌握）

H，Hz–,水平：均指平盘。V，T，垂直：均指竖盘度盘。最小分划值：1°分微尺分划值：1’估读至：0.1’（6’’）目前DJ6多为分微尺式。读数方法：先读取落在分微尺内的度盘分划线度数，再以度盘分划线为指标，读取分微尺上的分和并估读秒值，秒以6的倍数读取）。分微尺2、单平板玻璃测微器

1）、读数原理：测微轮，测微器，平行玻璃板为一联动装置，转动测微轮时，带动平行玻璃板使之倾斜，借助其对光线的折射作用，使度盘影像相对于指标线产生移动，所移角值的大小反映在测微器上。2）、读数窗内：上为测微器，中为竖盘，下为水平盘。度盘的最小分划：30'

测微器最小分划值：20''（测微器的全长等于度盘的最小分划。）估读到：2'

'=0.1×20''3）、读数方法：读数时，转运测微轮，使度盘某一分划线精确地夹在双指标线中央，先读出度盘分划线上的读数，再在测微尺上依单指标线读出不足一分划值的余数，两者相加即为读数结果。水平读数：59度+22.6分竖盘读数：106.5度+1.2分单指标线双指标线测微器竖盘水平盘三、测钎、标杆和觇牌测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具。测钎：适用与距测站较近的目标。标杆：适用与距测站较远的目标觇牌：固定在三脚架上使用，远近皆可适用；一般为红白或黑白相间且常与棱镜结合，用于电子经纬仪或全站仪。3.3经纬仪的使用经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准和读数四项基本操作。一、对中、整平对中的目的：使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。整平的目的：使竖轴铅垂，水平度盘水平。方法：有垂球对中和光学对点器对中两种，工程测量中一般采用光学对点器对中。

光学对点器对中及整平的步骤(重点)：

①安置仪器：高度适中，使测点在视场内；②粗略对中：移动三脚架，使光学对点器中心与测点重合；③粗略整平：调节三脚架长短，使圆水准气泡居中；④精确整平：调节脚螺旋，使管水准气泡居中；⑤精确对中：移动基座，精确对中（只能前后、左右移动，不能旋转）；⑥重复④、⑤两步，直到完全对中、整平。二、调焦与瞄准目的：视准轴对准观测目标的中心。步骤：目镜调焦—粗瞄目标—物镜调焦—精确瞄准—读取度盘读数①

调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；②利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；③调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消除视差；④调节水平微动螺旋及望远镜的微动螺旋，精确瞄准。三、读数步骤：

①打开反光镜，使读数窗光线均匀；②调节读数目镜焦距使读数窗分划清晰；

③读数。0123456水平角：180˚06＇24"竖直角：75˚57＇06"

3.4水平角观测水平角观测方法:测回法： 适用于只有二个方向组成的水平角测量方向法： 适用于二个以上方向组成的水平角测量盘左（正镜）：竖盘在左侧之意。盘右（倒镜）步骤：首先在测站B上对中整平，安置好经纬仪。1）盘左（正镜）瞄准左手方的目标A2）读取水平度盘读数A左3）顺时针转动照准部瞄准右方目标C4）读取水平度盘读数C左 计算上半测回角值：左=

C左－A左一、测回法（重点掌握）5）盘右（倒镜）先瞄准右方目标C6）读记水平度盘读数C右7）逆时针转瞄目标A8）读记水平度盘读数A右 计算下半测回角值：右=C右－A右若上下半测回角度之差左-右<40’，则一测回角值=1/2（左+右）测回法记录手薄测回测站盘位目标水平度盘读数半测回角值一测回角值3B盘左AC盘右AC120451227030363004448903006149452414945181494521说明：1、度盘按顺时针刻划，半测回角值的计算始终是右侧目标读数-左侧目标读数。

2、B-A不够减时加360再减。半测回角差≤40″为合格（J6）左方目标右方目标关于度盘变换与度盘变换手轮为了提高观测精度，常常要对一个角度重复观测多个测回，然后取平均值。为了减少度盘的分划误差，每个测回开始均采用不同的度盘位置。（只测一个测回可不配置始读数）通过打开度盘变换手轮护盖，使度盘与照准部分离，即可移动变换度盘位置；度盘变换值：180/n

测2个测回 测3个测回 测4个测回10003左右0003左右0003左右29003左右6003左右 4503左右3 12003左右9003左右4 13503左右测回法技术要求（观测限差）：1）半测回角差≤±40″2）各测回角差≤±40″测站测回盘位目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值°′″°′″°′″°′″O第一测回盘左A00036684212684209684215B684248盘右A1800024684206B2484230O第二测回盘左A901012684218684221B1585230盘右A2701018684224B3395242水平角观测手簿表3-1

一、构造关键：1、度盘竖直放置。2、竖盘与望远镜同轴转动。3、读数指标线不随望远镜转运，位于铅垂位置。3.5 竖直角测量分类：按注记形式分天顶式和高度式注记两类；按试航的刻划顺序分为顺时针和逆时针；180090270L读数指标线3.5 竖直角测量二、竖直角计算公式（掌握顺时针）·900180270顺时针注记（盘左时）L090180270L=90－L顺时针注记竖直角计算公式

L=90－L

R=R－270

090180270顺时针盘右右右270900180RR=R－2701）在测站上对中整平安置好经纬仪。2）盘左瞄准目标（横丝切顶）3）调节竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中4）读记竖盘读数L计算盘左半测回角值

L=90°－L3.5.2竖直角观测与计算一、竖直角观测步骤5）盘右瞄准目标6）调指标水准管气泡居中7）读记竖盘读数R计算盘右半测回角值R=R－270°计算指标差：X=1/2（L+R－360）或X=1/2（R－L）计算一测回竖直角：=1/2（L＋R）正像倒像二、竖直角记录与计算测站目标盘位竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角32左734412+161548+12+161600右2861612+1616124左1140342－240342+18—240324右2455654－240306指标差变动范围≤15″3.5.3竖盘指标差的概念1、什么是指标差？2、指标差产生的原因:

由于竖盘指标线(读数光路)与指标水准管轴不垂直,当水准管气泡居中时,读数指标线偏离正确位置.这偏差即为指标差.用x表示.3、对竖直角的影响（顺时针注记） 假设指标线左偏,盘左时,读数变大,则L变小;盘右时,读数也变大,则R变大.L=90－L

R=R－270

X902704、指标差的消除：盘左盘右观测取中数。

L=90－L =L+x=（90＋x）－L

R=R－270=R－x=R－（270+x）

x=1/2（R-L）=1/2（R+L）

目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零补偿装置来代替竖盘指标水准管。

竖直角应用举例１．将斜距化为水平距离如图3-20所示，测得AB两点间的斜距D及竖直角α，可将斜距D′化为水平距离D，其计算公式为：

图3-202．用三角高程测量法测高程、测高大建(构)筑物、大树等的高度。如图3-21所示，欲求某铁塔的高度，可在距离大于铁塔高度的C点安置经纬仪，用十字丝横丝切准铁塔顶端B点，测得竖直角α1，再用十字丝横丝切准铁塔底部A点，测得竖直角α2，然后用钢尺量取AC两点间距离D，即可计算出铁塔的高度H：图3-21一、经纬仪应满足的几何条件主要轴线：

竖轴VV

水准管轴LL

横轴HH

视准轴CC几何关系：

LLVVCCHHHHVV

望远镜十字丝竖丝垂直于横轴图3-23经纬仪轴系关系§3-6经纬仪的检验与校正二、检验与校正（一）水准管轴垂直于竖轴的检验与校正1、检验（与水准仪校正相同，各调一半）①仪器粗平：圆水准器气泡居中。②水准管平行某两个脚螺旋，使水准管气泡居中。③照准部旋转180°，若气泡仍居中，则满足要求，若气泡偏离，则需校正。

2、校正（要点：各调一半）①用脚螺旋调一半；②用水准管校正螺旋调一半。校正螺丝

此项检校需反复进行，直至仪器旋转到任意方向气泡都居中。1、检验（水准仪是校正横丝）①仪器整平②竖丝瞄准大致水平方向的P点，竖直方向移动望远镜，看P点是否在竖丝上移动

2、校正①用十字丝的交点瞄准P点。②用十字丝的校正螺旋调整。（二）十字丝竖丝的检验校正（三）视准轴垂直于横轴（2c）的检验与校正

1、检验①平地选DAB=20m左右,安置仪器于中点O；A点设瞄准标志，B点横一毫米刻划标尺（注意标志、标尺与仪器同高）。②盘左：瞄A，倒镜，读数为B1③盘右：瞄A，倒镜，读数为B2④若B1=B2，则满足要求若B1≠B2，则存在c角，当c超过1‘时，需校正。其中=2062652、校正（1/4法）

①在标尺上定出B1、B2两点连线的中点B；

②定出B、B2两点连线的中点B3；③调节十字丝校正螺丝，使十字丝交点对准B3；2CC90°-C90°-CHAB1（纵转望远镜180°读数）B横放直尺2CB2盘右瞄准A点（纵转望远镜180°读数）B3B3=B2-（B2-B1）/4OC（四）横轴垂直于竖轴的检验与校正

1、检验①距墙壁D=30m安置仪器，墙壁上选一明显目标P，αΡ≥30°；②盘左：瞄P，放平望远镜，读数P1，标出P1；③盘右：瞄P，放平望远镜，读数P2，标出P2；④若P1=P2,则满足要求，若P1≠P2,则存在i角，需校正。图3–28横轴垂直于竖轴的检验2、校正①墙上定出P1、P2的中点PM；②调节水平微动，瞄准PM，将望远镜上仰（十字丝交点必偏离P点，至P＇点；③校正横轴一端支架上的偏心环，使横轴一端升高或降低，移动十字丝，精确瞄准P；④反复检校，直至i角小于1＇；此项校正一般由专业修理人员完成。（五）竖盘指标差的检验与矫正1、检验①仪器整平，用盘左、盘右分别瞄准大致水平方向的P点，读数为L，R。②计算竖直角和指标差 α=（R－L－180°）/2

X=(L＋R－360°)/2 DJ6:若X≤60″，满足要求， 若X>60″，需要校正。2、校正①盘右瞄准P点；

②调节指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为：R＝α＋x＋270°

③调节指标水准管校正螺丝，使气泡居中。（六）光学对点器的检验与校正

1、检验①安置仪器精确整平，在仪器正下方放一白色纸板；②将对点器中心投影到纸板上，并做标志P1；③旋转照准部180˚，将对点器中心投影到纸板上，并做标志P2；若P1、P2重合，满足要求，否则需校正。2、校正①取P1、

P2的中点P；②调节对点器校正螺丝，使对点器中心投影与P重合。P1P2P§3-7角度测量误差分析及注意事项一、角度测量误差源角度测量误差来源有仪器误差、观测误差和外界环境造成的误差。