第4章 距离测量

第四章

距离测量与全站仪1《测量学》61§4-1距离测量概述测距技术的发展：从直接用各种尺子直接量距—光学间接测距—电磁波物理测距测距技术分类：1.卷尺量距-平坦地区近距离测量2.视距测量-精度要求低近距离测量3.电磁波测距-光电测距广泛应用，GNSS测量是其中特殊的一种

261§4-2卷尺量距一、钢卷尺和丈量工具3卷于尺盒内或尺架上的钢卷尺尺头及尺上分划尺长20m、30m、50m61尺上具有毫米分划、厘米和米的数字注记尺盒尺架广泛用于地形测量

和工程测量的各种钢卷尺450m长钢尺20m钢尺5m小钢尺经典的测量工具目前仍有广泛用途61二、直线定线5用标杆进行目测定线：

AB两点之间由于距离过长，需要在AB直线上用标杆目测定出1、2两点。61由甲按照AB方向指挥乙将标杆插在方向线上

用经纬仪定线长距离的直线精密定线得借助于经纬仪望远镜十字丝瞄准标杆或测钎，代替目视瞄准。6用经纬仪延长直线，如需要将AB直线延长至C；B点置经纬仪，盘左后视瞄准A点，制动照准部，正镜前视得C′点；盘右后视瞄准A点，制动照准部，倒镜前视得C″点；取C′C″的中点C，则A-B-C精确地位于一直线上。61称为延长直线的经纬仪正倒镜分中法(一)

平坦地面的丈量方法例如从A量至B，由后尺手定向，先量整尺段，最后量余长。7三、距离丈量AB的平距：DAB

=

n

×尺段长+余长61

n—整尺段数

lo—尺段长Δl—余长

沿倾斜地面AB量得的为斜距S，设两点间高差为h,则用下式将其归算为平距D：8（二）倾斜地面丈量方法一般量距相对精度：往测距离－返测距离距离概值<

13000SDhAB61

前后尺手应同时抬高并拉紧尺子使尺子悬空并水平，然后再读数。如果为较长的尺段，尺子中间还需要有人托尺。9（三）高低不平地面的丈量方法61四、钢尺长度检定尺长方程式：10钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计算量得的实际长度。61五、钢尺量距的长度改正用钢尺沿倾斜地面量得的名义长度D′：11D'hD长度改正：改正后长度：61钢尺量距长度改正的计算数例12D´=234.943m,

t=32.4°,h=2.54m尺长方程式:观测数据:长度改正值:改正后长度:61一、视距测量原理：利用仪器视距装置，配合视距尺，根据几何原理间接测定两点间水平距离和高差。优点：简便，速度快，不受地形限制缺点：精度低，约为1/200－－1/300。一般每100M水平距离的高差误差约为4cm，常应用于精度要求不高的地形测量中。§4-3视距测量二、视距测量计算公式

1、视线水平时：1、视线水平时：水平距离：D＝kl

视距常数通常为100，l为尺间隔高差：h=i－li为仪器高，l为目标高即中丝读数2、视线倾斜时：水平距离：D＝klcos2αk视距常数通常为100，l为尺间隔，α为视线的竖直角

高差：h＝Dtanα＋i–vi为仪器高，v为目标高即中丝读数2、视线倾斜时：

§4-4电磁波测距两点间,测定电磁波往返传递的速度C和时间t,计算距离:18一、电磁波测距的基本工作原理测距仪按不同的电磁波作为载波，分为：微波测距仪红外光测距仪激光测距仪AB测程，A点安置测距仪，B点安置反射器，测定AB之间的斜距S。后二者又称光电测距仪61关于光速光波在真空中的传播速度C0是一个重要的物理量，近代科学实验已精确测定：C0=

(

299792458±1.2

)

m

/

s

。光波在大气中的传播速度C为：19n为大气折射率，为光波波长，t、p为大气温度及气压。关于测定光波往返传播时间光速近于300000

km

/

s,地面两点间传播时间极短,直接测定时间几乎不可能。因此必须将光波用高频电振荡调制，用脉冲法或相位法间接测定两点间光波传播时间。61关于测距时的大气温度和气压20大气的温度和气压影响其对光波的折射率，从而影响光速和光电测距的计算，其影响与距离的长度成正比。通风温度计空盒气压计61因此，长距离的精密测距必须用空盒气压计与通风温度计，测定观测当时的气温和气压，加以改正。（一）脉冲式测距21将发射光波的光强调制成高频光脉冲，再由时标振荡器产生产生时标脉冲(周期T0)，二者都经过电子门；61脉冲光发射脉冲光接收电子门脉冲计数器距离计算及显示关门开门发射脉冲光打开电子门，反射回来的脉冲光关闭电子门；在开关门之间,时标脉冲计数器计数为m；则mT0

为脉冲光往返传播时间t

,据此可根据光速计算距离：（一）脉冲式测距特别适用于地形测量及目标难以到达的测距，但测距的精度与长度受限。（二）相位式测距23用高频电振荡(周期T

)将发射光进行振幅调制,使光强随电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；61高频调制器产生调制光调制光波发射与接收调制光波明暗相位变化高频发生器调制光在测程上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t

。设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1

/

f,则调制光

的波长为：24调制光在测程的往返传播时间t

内,变化N

个整周(NT)和一个另数ΔT，即:61因此,光速可表示为：代入电磁波测距基本公式:测站反射棱镜得到相位式测距的基本公式：调制频率与光尺长度由此可见,相位式光电测距和钢尺量距有一点相似之处：相当于用一支长度为λ／2

(半波长)

的“光波尺”量距,N为“整尺段数”,(

λ

/

2

)×(Δφ

/

2π

)为“余长”25相位式测距基本公式：调制频率f

30

MHz

15

MHz

7.5

MHz1.5

MHz150

kHz光尺长度λ／2

5

m

10

m

20

m

100

m

1000

m61光源的波长λg

在标准气象状态(t

=15°C

,

p=1013

mPa)计算而得，因此,调制光的“光尺长度”，可由调制频率确定。调制频率(概值)与光尺长度(半波长)的关系：调值频率与光尺长度的近似值关系26二、光电测距仪及反射器开始时,光电测距仪为一架单独的测量仪器；仪器小型化后,可架设于经纬仪上方、成为测角和测距的联合体。目前，将测距仪中的光电发射和接收系统以及脉冲计、相位计等微电子元件和经纬仪的瞄准望远镜组装在一起，而成为同时可以测距和测角的电子全站仪，一般不再使用单独的测距仪。（一）光电测距仪61全站仪27（二）反射器反射器为测距仪的配套部件。反射器分为全反射棱镜和反射片两种，前者经常用于控制测量中长距离的精密测距；后者用于近距离的测距，例如地形测量和工程测量。61入射光反射光全反射棱镜（简称反射棱镜或反光镜）是用光学玻璃磨制成的四面体，如同正立方体上切下的一个角锥体，能使入射光从原光路返回发射源。安装于基座上的反射棱镜，与瞄准觇牌配套。28各种形式的反射器适用于长距离的三块棱镜的组合(三棱镜)适用于中,短距离的小型棱镜,可手持或安装于标杆头上。适用于近距离细部测量的反射片6129三、光电测距的长度改正（一）测距仪的乘常数和加常数改正（二）气象改正乘常数改正数：加常数改正数：测距仪通过标准长度的检定，得到仪器的乘常数R

和加常数C。乘常数改正与距离长度成正比，加常数与长度无关。影响光速的大气折射率n

是气温t、气压p

的函数。气象改正数与距离长度成正比：

某测距仪的气象改正系数改正后长度：6130四、光电测距的精度分析（一）光电测距的误差来源1.调制频率误差2.气象参数测定误差根据得到：调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差根据得到：如果气温测定误差为±1oC,或气压测定误差为±4MPa,使距离测量产生相对误差为±1×10－661314.反射器常数误差5.仪器和目标的对中误差3.脉冲测定与相位测定的误差相位式测距仪的相位测定误差,或脉冲式测距仪的脉冲测定误差影响距离测量的尾数，故与距离长短无关。误差的大小决定于仪器的精度和测距时的自然环境,例如天气的阴晴、大气的透明度、杂散光的干扰等。反射器应与测距仪配套，加常数各不相同，且在测距仪中可预置加常数自动改正。如果不配套、设置有误或瞄准目标不准确，即会产生这种误差。测距仪测定仪器中心至目标标志中心的距离，如果仪器或标志对中不正确，会影响距离测量的精度。与距离长短无关。6132（二）光电测距的精度指标光电测距仪的“标称精度”是指测距仪本身引起的测距误差。仪器的测相误差、棱镜常数误差与测距的长短无关，称为“常误差”（或称固定误差），用“a”表示；而仪器的频率误差和正常大气状态下的气象因素误差则与测距的长度D成正比，称为“比例误差”，其比例系数用“b”表示。因此，测距仪的标称精度一般用下式表示：61

在仪器说明书中，比例系数b一般以百万分率(ppm)表示。例如

a

=

5

mm，b

=

5

mm/km，距离D

的单位为千米(km)。例如各种测距仪和全站仪的测距标称精度有：

±(5+5×10－6

D)

mm

,

±(3+2×10－6

D)mm

±(2+2×10－6

D)

mm

,

±(1+1×10－6

D)mma、b的数值越小，则测距仪的精度级别越高。34一、近距离的平距和高差计算B点的高程为：测得AB的倾斜距离S（≦300m），A点高程HA，在测站A观测直角,则两点间平距D、垂距V

和高差h

AB

为：§4-5光电测距的归算61i

为仪器高,l

为目标高DVShAB35二、远距离测量的高程归算（D﹥300m）距离测量是在测区的地面上进行的，测站与目标离大地水准面都有一定的高度。测站A和目标B的平均高程是测距时视线的平均高程Hm,高程归算改正值：

61因此测得的水平距离是视线平均高程面上的距离D,需要将D归算至大地水准面上，其长度为D0，则大地水准面hm36

远距离三角高程测量受大气垂直折光影响倾斜视线穿过密度逐步变稀的各层空气介质，层面上的折射角R

总是大于入射角I，使视线成为一条向上凸的曲线。61这种现象称为”大气垂直折光”，使视线的切线方向向上抬高，以致测得的垂直角和高差偏大，对于远距离的三角高程测量，需要进行改正。37三、远距离的三角高程测量计算

距离较远时,考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响,应对观测得到的高差加“球差改正”和“气差改正”(总称“两差改正”)：球差改正：两差改正：（折光系数

k

=

0.14）

D（m)

100

200

500

1000

f

(mm)

1

3

17

6761f1f2气差改正：38三角高程测量两点距离较远时，应考虑加地球曲率和大气折光影响的改正（两差改正）；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验观测精度；用电子全站仪进行三角高程测量，能代替三、四等水准测量。三角高程测量的一些特点：61三角高程测量的计算数例（对向观测）39表4-5光电测距的平距和高差计算(单位：m)测距边A

B

BC测

站A

B

B

C目

标B

A

C

B斜距S

303.393

303.400

491.360

491.333垂直角α

+11°32′49″-11°33′06″

+6°41′48″

-6°42′04″

D=S﹒cosα

297.253

297.255

488.008

487.976平均平距297.254m

487.992m

V=S﹒sinα

+60.730

-60.756

+57.299

-57.334仪器高i

1.440

1.491

1.491

1.502

-目标高l

-1.502

-1.400

-1.522

-1.441两差改正f

0.006

0.006

0.016

0.016

h=V+i－l+f

+60.674

-60.659

+57.284

-57.257平均高差+60.666m

+57.270m

61

§4-6电子全站仪

一、电子全站仪概述40电子全站仪是一种利用机械、光学、微电脑等元件组合而成、可以同时进行角度测量和距离测量、并可进行有关计算的高科技测量仪器。由于只要在测站上一次安置该仪器,便可以完成该测站上所有的测量工作,故称为“电子全站仪”,简称“全站仪”（TotalStation

Instrument）。起初的全站仪是将电子经纬仪和测距仪组装在一起，并可分离成两个独立的部分，称为积木式全站仪。后来改进为将光电测距仪的调制光发射接收系统的光轴和经纬仪的视准轴组合成分光同轴的整体式全站仪，并配置电子计算机的微处理机和系统软件，使具有将测量数据储存、计算、输入、输出等功能。6141全站仪的组合框图6142地面测量仪器发展简史－全站仪诞生前1952197019211973测距仪器：测角仪器：（经纬仪）1978198019901990198061（由独立测距仪到附加于经纬仪之上）43地面测量仪器发展简史－全站仪诞生

90年代起：电脑型全站仪特点：菜单操作，机载软件，可系统开发，与GNSS接收机联合。

TC16101991双轴补偿菜单功能键操作

TPS10001994双轴补偿软功能键操作(图标操作)自动目标识别

TPS11001999双轴补偿软功能键操作(图标操作)自动目标识别免棱镜测距

TPS12002004双轴补偿软功能键+快捷键操作(图标操作)自动目标识别免棱镜测距与GNSS联合作业61通过输入、输出设备，可以与计算机交互通讯，使测量数据直接进入计算机，据此进行计算和绘图；测量作业所需要的已知数据也可以从计算机输入全站仪。一些全站仪将电荷耦合器件（CCD—ChargeCoupledDevice）与传动马达相结合，使具有对目标棱镜的自动识别、跟踪和瞄准（ATR，

AutomaticTargetRecognition）功能；CCD还用于度盘读数、构成电子水准器等。一些全站仪将全球定位系统(GNSS)接收机与之结合，以解决仪器自由设站的定位问题。全站仪的这些功能不仅使测量的外业工作高效化，而且可以实现整个测量作业的高度自动化。电子全站仪已广泛用于控制测量、地形测量、施工放样等方面的测量工作。44全站仪功能的逐步改进6145全站仪的发展趋势－仪器作业进一步自动化仪器对中自动化基座安平自动化仪高量取自动化对目标自动跟踪和瞄准目标中心位置十字丝中心位置搜索跟踪照准6146苏光810系列全站仪特点：彩色触摸屏,可实时成图,WINCE5.0操作系统,64M存储器。61测角精度±2″测距精度±(2＋2D×10-6)mmSET-230R

全站仪47操作面板61TCA2003全站仪48操作面板61高精度多功能测角精度±0.5″测距精度±(1+D×10－6)mm49二、全站仪的特殊部件与功能（一）多功能同轴望远镜

将瞄准用的物镜、目镜、调焦透镜与红外测距、激光测距的发射和接收安装在同一光学系统中，成为多功能的同轴望远镜。61

501.度盘读数传感器

较先进的全站仪用条码度盘和CCD传感器读数，发光管发光透过度盘编码，由一组线性CCD阵列读数。一般在度盘对径设置一对线性CCD传感器，以消除度盘偏心误差。度盘条码条码度盘发光二极管线性CCD阵列反光棱镜61（二）显示屏和键盘51操作面板包括控制按键、数码(字母和数字)按键和较大的显示屏，显示屏包含软键(功能键)以及触摸功能；显示屏还可以分页，可展示主菜单和若干级子菜单；显示屏还可以显示图形，例如野外实时显示所测地形图的局部图形，便于检查和修测或补测。（三）传感器全站仪中的传感器包括：度盘读数传感器,纵轴倾斜传感器,目标搜索传感器等。利用发光二极管或外来光线及CCD(电荷耦合器件