第八章第四节船舶正平时自差

1、罗盘平面上作用力船正平时，只有泊松方程中的X‘和Y’两个力对罗经产生影响。(2)把X'和Y'分别投影到磁子午线上和垂直磁子午线方向上。

二、船舶正平时自差NmNm在磁子午线上的投影为：在垂直磁子午线上投影为：H’-Y’X’Y’X’H’X’cos代入以上两式整理后得：将：A'，B'，C'，D'，E'称为准确自差系数A'＝B'＝C'=D'＝E'＝＝

软硬铁自差力大小比较

B'λHA'λHC'λHE'λH>D'λH>罗盘平面上共六个力：一个指北力λH，五个自差力A'λH，B'λH，C'λH，D'λH和E'λH。NmH’λHA'λHB'λHC'λHD'λHE'λH2、各自差力作用方向及其产生的自差与航向和船磁纬度之间的关系：1）指北力λH

由在磁子午线和垂直于磁子午线上的投影公式：H´COSδ=λhH´Sinδ=02、各自差力作用方向及其产生的自差与航向和船磁纬度之间的关系：1）指北力λH

λH沿磁子午线指向磁北，λH不产生自差。λ称为指北力系数，0<λ<1，

λ标＝0.80.9λ操=0.60.8

λ<0.3罗经不能正常工作2）A'λH力

由垂直磁子午线上投影公式：H´COSδ=λ

H´Sinδ=A´λ（H´）2=（λH´）2+（A´λH´）2

tgδA＝A'λH/λH=A'

A'－恒定自差系数

NmHA’HH’ANm2）A'λH力

A'λH力作用方向垂直于磁子午线，与航向无关；A'>0，A'λH指向东；A'<0,A'λH指向西。A'λH力大小和方向不

变，故产生恒定自差δA

tgδA＝A'λH/λH=A'

A'－恒定自差系数

HA’HH’A

δA与航向关系：

δA为一与航向轴平行的直线。

δA与磁纬度关系：

δA＝tg-1A＝tg-1

因系数d，b与磁纬度的变化无关，故δA不随磁纬度发生变化。oδA90°180°270°'＋－3)B‘λH力

由在磁子午线和垂直磁子午线上投影公式：

H´COSδ=λH+B´λHCOSMC

H´Sinδ=B´λHSinδMC（H´）2=

（λH´）2+（B´λH´）2+2

λHB´λHCOSMC

NmλHB'λHH''δB3)B‘λH力

B'λH指向磁航向，

B'>0，B'λH指向船首。

B'<0，B'λH指向船尾。B'λH产生自差δB当δB较小时，δB=B'sin'NmλHB'λHH''δBδB与罗经航向成正弦函数关系，δB称为半圆自差（航向每变化半个圆自差变号一次），B'称为半圆自差系数。090180270δB'

因地磁力Z，H随磁纬变化而变化,故δB随纬度发生变化。B'＝4)

C'λH力由在磁子午线和垂直磁子午线上投影公式：（H´）2=

（λH´）2+（C´λH´）2+2

λHC´λHCOS（MC+900）NmoλHH'C'λHδc'+90°当δc较小时：

δc＝C'cos'

4)

C'λH力C'λH指向±90°，

C'>0,C'λH指向右舷，

C'<0,C'λH指向左舷。C'λH产生自差δcNmoλHH'C'λHδc'+90°当δc较小时：

δc＝C'cos'δc与罗航向成余弦函数关系，

δc称为半圆自差，

C'称为半圆自差系数。

C'＝090180270δB'因地磁力Z，H随磁纬变化而变化，故δc随纬度发生变化。5)D'λH力由在磁子午线和垂直磁子午线上投影公式：

（H´）2=

（λH´）2+（D´λH´）2+2

λHD´λHCOS2MCNmoλHδDD

'λHH

'5)D'λH力

D'λH指向2或2±180°

D'>0,D‘λH指向2;

D'<0,D‘λH指向2±180°

D'λH产生自差δDNmoλHδDD

'λHH

'当δD较小时，δD＝D'sin2'δD随航向2倍正弦函数关系变化因航向每变化一个象限，自差变号一次

故δD称为象限自差D'称为象限自差系数。

因系数a,e和与磁纬度变化无关

故δD不随磁纬度发生变化。0δD90180270'D'＝6)E'λH力由在磁子午线和垂直磁子午线上投影（H´）2=

（λH´）2+（E´λH´）2+2

λHE´λhHCOS（2MC+900）oλHH

'E

'λHδE6)E'λH力E‘λH指向2±90°，

E’>0,E‘λH指向2+90°

E'<0,E'λH指向2

–90°

E'λH产生自差δE：oλHH

'E

'λHδE

当δE较小时：δE＝E'cos2'δE随2倍罗航向余弦关系变化，

δE称为象限自差，

E'称为象限自差系数。

E'＝

因系数d,b和与磁纬度变化无关

故δE不随磁纬度发生变化。090180270δE'3、正平时自差公式：磁罗经在某航向上的自差应是各种自差

的总和，即自差公式：

δ＝δA＋δB＋δC＋δD＋δE

＝A＋Bsin'＋Ccos'＋Dsin2'

+Ecos2'自差公式应用的条件是自差较小，

要求:误差小于0.1°时，δ<3°

误差小于0.2°时，δ<5°1.倾斜自差产生原因船倾斜时，罗盘仍保持水平，磁化软铁的地磁力投影力发生变化,船软硬铁力相对于罗盘的作用方向也发生变化罗盘水平面上作用力与正平时相比发生了变化。2.倾斜自差公式：

△δi＝δiδ三、倾斜自差（HeelingError)3.纵横倾斜自差：（1）横倾自差当船横倾时，纵向软铁仍被X力磁化，而横向及垂直软铁则被地磁力Y和Z的投影力Yi和Zi磁化。（i－倾斜角

右倾为“＋”

左倾为“－”）

YoZZiYi若船向右舷倾斜，船上的软硬铁相对于倾斜后的坐标系OXiYiZi的位置时不变的，软铁系数和硬铁力与正平时相同，但磁化软铁的力却为Yi和Zi;对于倾斜后的坐标系OXiYiZi,泊松方程为：Xi'＝X＋aX＋cZi＋PYi'＝Yi＋eYi＋QZi'＝Zi＋gX＋kZi＋RYoZZiYi

罗盘平面纵横轴上作用力的变化情况为：

与正平时相比，罗盘平面上产生了横向附加力－，罗经将产生横倾自差代入Yi'和Zi'得：仿照正平时横向自差力C‘λH的讨论，得横倾自差公式：

△δi＝－J'icos'其中：称为横倾自差系数