工业机器人技术郭洪红第章2

第5章工业机器人控制5.1工业机器人控制系统的特点

5.2工业机器人控制系统的主要功能

5.3工业机器人的控制方式

5.4电动机的控制

5.5机械系统的控制

习题

5.1工业机器人控制系统的特点

机器人的结构是一个空间开链机构,其各个关节的运动是独立的,为了实现末端点的运动轨迹,需要多关节的运动协调。因此,其控制系统与普通的控制系统相比要复杂得多,具体如下:(1)机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。机器人手足的状态可以在各种坐标下进行描述,应当根据需要选择不同的参考坐标系,并做适当的坐标变换。经常要求正向运动学和反向运动学的解,除此之外还要考虑惯性力、外力(包括重力)、哥氏力及向心力的影响。

(2)一个简单的机器人至少要有3～5个自由度,比较复杂的机器人有十几个甚至几十个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构,它们必须协调起来,组成一个多变量控制系统。(3)把多个独立的伺服系统有机地协调起来,使其按照人的意志行动,甚至赋予机器人一定的“智能”,这个任务只能由计算机来完成。因此,机器人控制系统必须是一个计算机控制系统。

同时,计算机软件担负着艰巨的任务。

(4)描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型,随着状态的不同和外力的变化,其参数也在变化,各变量之间还存在耦合。因此,仅仅利用位置闭环是不够的,还要利用速度甚至加速度闭环。系统中经常使用重力补偿、前馈、解耦或自适应控制等方法。(5)机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成,因此存在一个“最优”的问题。较高级的机器人可以用人工智能的方法,用计算机建立起庞大的信息库,借助信息库进行控制、决策、管理和操作。根据传感器和模式识别的方法获得对象及环境的工况,按照给定的指标要求,自动地选择最佳的控制规律。

5.2工业机器人控制系统的主要功能

1.示教再现功能

2.运动控制功能

5.2.1示教再现控制1.示教及记忆方式1)示教的方式示教的方式总的可分为集中示教方式和分离示教方式。集中示教方式就是指同时对位置、速度、操作顺序等进行的示教方式。分离示教方式是指在示教位置之后,再一边动作,一边分别示教位置、速度、操作顺序等的示教方式。当对PTP(点位控制方式)控制的工业机器人示教时,可以分步编制程序,且能进行编辑、修改等工作。但是在作曲线运动而且位置精度要求较高时,示教点数一多,示教时间就会拉长,且在每一个示教点都要停止和启动,因而很难进行速度的控制。对需要控制连续轨迹的喷漆、电弧焊等工业机器人进行连续轨迹控制的示教时,示教操作一旦开始,就不能中途停止,必须不中断地进行到完,且在示教途中很难进行局部修正。示教方式中经常会遇到一些数据的编辑问题,其编辑机能有如图5.1所示的几种方法。在图中,要连接A与B两点时,可以这样来做:(a)直接连接;(b)先在A与B之间指定一点x,然后用圆弧连接;(c)用指定半径的圆弧连接;(d)用平行移动的方式连接。在CP(连续轨迹控制方式)控制的示教中,由于CP控制的示教是多轴同时动作,因此与PTP控制不同,它几乎必须在点与点之间的连线上移动,故有如图5.2所示的两种方法。图5.1示教数据的编辑机能

图5.2CP控制示教举例

2)记忆的方式工业机器人的记忆方式随着示教方式的不同而不同。又由于记忆内容的不同,故其所用的记忆装置也不完全相同。通常,工业机器人操作过程的复杂程序取决于记忆装置的容量。容量越大,其记忆的点数就越多,操作的动作就越多,工作任务就越复杂。最初工业机器人使用的记忆装置大部分是磁鼓,随着科学技术的发展,慢慢地出现了磁线、磁芯等记忆装置。现在,计算机技术的发展带来了半导体记忆装置的出现,尤其是集成化程度高、容量大、高度可靠的随机存取存储器(RAM)和可编程只读存储器(EPROM)等半导体的出现,使工业机器人的记忆容量大大增加,特别适合于复杂程度高的操作过程的记忆,并且其记忆容量可达无限。

2.示教教编程方式式1)手把把手示教编编程手把手示教教编程方式式主要用于于喷漆、弧弧焊等要求求实现连续续轨迹控制制的工业机机器人示教教编程中。。具体的方方法是人工工利用示教教手柄引导导末端执行行器经过所所要求的位位置,同时时由传感器器检测出工工业机器人人各关节处处的坐标值值,并由控控制系统记记录、存储储下这些数数据信息。。实际工作作当中,工工业机器器人的控制制系统重复复再现示教教过的轨迹迹和操作技技能。手把手示教教编程也能能实现点位位控制,与与CP控制制不同的是是,它只只记录各轨轨迹程序移移动的两端端点位置,轨迹的运动动速度则按按各轨迹程程序段对应应的功能数数据输入。。2)示教教盒示教编编程示教盒示教教编程方式式是人工利利用示教盒盒上所具有有的各种功功能的按钮钮来驱动工工业机器人人的各关节节轴,按按作业所需需要的顺序序单轴运动动或多关节节协调运动动,从而而完成位置置和功能的的示教编程程。示教盒通常常是一个带带有微处理理器的、可可随意移动动的小键盘盘,内部部ROM中中固化有键键盘扫描和和分析程序序。其功能能键一般具具有回零、、示教方式式、自动方方式和参数数方式等。。示教编程控控制由于其其编程方便便、装置简简单等优点点,在工业业机器人的的初期得到到较多的应应用。同时时,又由由于其编程程精度不高高、程序序修改困难难、示教人人员要熟练练等缺点的的限制,促促使人们又又开发了许许多新的控控制方式和和装置,以使工业机机器人能更更好更快地地完成作业业任务。5.2.2工业机机器人的运运动控制工业机器人人的运动控控制是指工工业机器人人的末端执执行器从一一点移动到到另一点的的过程中,对其位位置、速度度和加速度度的控制。。由于工工业机器人人末端操作作器的位置置和姿态是是由各关节节的运动引引起的,因因此,对其其运动控制制实际上是是通过控制制关节运动动实现的。。工业机器人人关节运动动控制一般般可分为两两步进行。。第一步是是关节运动动伺服指令令的生成,即指将将末端执行行器在工作作空间的位位置和姿态态的运动转转化为由关关节变量表表示的时间间序列或表表示为关节节变量随时时间变化的的函数。这这一步一般般可离线完完成。第二二步是关节节运动的伺伺服控制,即跟踪执执行第一步步所生成的的关节变量量伺服指令令。这一步是在在线完成的的。5.3工业机器器人的控控制方式式点点位控制制方式(PTP)这种控制制方式的的特点是是只控制制工业机机器人末末端执行行器在作作业空间间中某些些规定的的离散点点上的位位姿。控控制时只只要求工工业机器器人快速速、准准确地实实现相邻邻各点之之间的运运动,而而对达到到目标点点的运动动轨迹则则不作任任何规定定。这种种控制方方式的主主要技术术指标是是定位精精度和运运动所需需的时间间。由于于其控制制方式易易于实现现、定位位精度要要求不高高的特点点,因因而常被被应用在在上下料料、搬运运、点焊焊和在电电路板上上安插元元件等只只要求目目标点处处保持末末端执行行器位姿姿准确的的作业中中。一般般来说,这种方式式比较简简单,但是,要达到2～3μm的定位精精度是相相当困难难的。连连续轨迹迹控制方方式(CP)这种控制制方式的的特点是是连续地地控制工工业机器器人末端端执行器器在作业业空间中中的位姿姿,要要求其严严格按照照预定的的轨迹和和速度在在一定的的精度范范围内运运动,而而且速速度可控控,轨轨迹光滑滑，运运动平稳稳,以以完成作作业任务务。工业业机器人人各关节节连续、、同步地地进行相相应的运运动,其其末端端执行器器即可形形成连续续的轨迹迹。这种种控制方方式的主主要技术术指标是是工业机机器人末末端执行行器位姿姿的轨迹迹跟踪精精度及平平稳性。。通常弧弧焊、喷喷漆、去去毛边和和检测作作业机器器人都采采用这种种控制方方式。图5.3点点位控制制与连续续轨迹控控制(a)点位控制制；(b)连续轨迹迹控制力力(力矩矩)控制制方式在完成装装配、抓抓放物物体等工工作时,除要要准确定定位之外外,还还要求使使用适度度的力或或力矩进进行工作作,这这时就要要利用力力(力矩矩)伺服服方式。。这种种方式的的控制原原理与位位置伺服服控制原原理基本本相同,只不过过输入量量和反馈馈量不是是位置信信号,而而是力力(力矩矩)信号号,因因此系统统中必须须有力(力矩)传感器器。有时也利利用接近近、滑动等传传感功能能进行自自适应式式控制。。智智能控制制方式机器人的的智能控控制是通通过传感感器获得得周围环环境的知知识,并并根据据自身内内部的知知识库作作出相应应的决策策。采采用智能能控制技技术,使使机器器人具有有了较强强的环境境适应性性及自学学习能力力。智能能控制技技术的发发展有赖赖于近年年来人工工神经网网络、基基因算法法、遗传传算法、、专家系系统等人人工智能能的迅速速发展。。5.4电动机的的控制电电动机的的控制1.机机器人中中电动机机的控制制特征电动机的的种类各各种各样样,根根据各自自的特点点,工工业界早早就在家家电、玩玩具、办办公仪器器设备、、测量仪仪器甚至至电气铁铁路这样样一些广广泛的领领域内制制定了各各种不同同的使用用方法。。在这些些应用中中,机器人中中的电动动机有其其自身的的特点。。表5.1列出了了机床和和机器人人电动机机在用途途上的对对比情况况。用用于生产产线上的的机器人人,主要要承担着着零件供供应、装装配和搬搬运等工工作,其其控制制目的是是位置控控制。因因为机器器人的动动作基本本上是腕腕部的运运动,所所以对对电动机机来说,主要是是惯性负负载,并并且还还存在有有重力负负载。有有负载运运动时,电动动机的速速度最慢慢;无负负载运动动时,电电动机机的速度度最快。。它们的的比值大大体上是是1∶10,有有时可可以达到到1∶100。。此外外,从从电动机机的输出出功率考考虑,多多数为为十瓦(W)到到数千瓦瓦(kW)的电动机机。本节节只考虑虑小型电电动机的的分类。。表5.1机床和机机器人控控制电动动机的特特征对比比2.电电动机的的选用电动机根根据输出出形式分分,可以以分为旋旋转型和和直线型型(如果果根据采采用的电电源分类类,则则如表5.2所所列)。。当考虑虑电动机机在机器器人中的的应用时时,应应主要关关注电动动机的如如下基本本性能:(1)能能实现现启动、、停止、、连续的的正反转转运行,且具具有良好好的响应应特性。。(2)正正转与与反转时时的特性性相同,且运运行特性性稳定。。(3)维维修容容易,而而且不不用保养养。(4)具有良好好的抗干干扰能力力,且相对于于输出来来说,体积小,重量轻。。3.机机器人电电动机的的变换器器对于直流流电动机机,变变换器首首先将其其电压和和电流控控制到希希望的数数值;对对于交交流电动动机,电电力变变换器首首先将其其电压、、电流流和频率率控制到到希望的的数值,然后后对电动动机的速速度进行行控制,进而而对电动动机的位位置进行行控制。。图5.4所示为电电动机的的种类。。图5.4电动机的的种类表5.2概括了了在电动动机控制制中采用用的电力力变换器器的分类类和主要要用途。。除了电电车和蓄蓄电池叉叉动起重重车等一一些特殊殊应用外外,一一般来说说,不用用电池和和蓄电池池作为直直流电源源,而而是采用用对商用用的交流流电进行行整流后后得到的的直流电电。把把交流电电变换成成直流电电的过程程,称称为顺变变换,这这里采采用的电电力变换换器,称称为整整流电路路。一一般来说说,由于于交流方方面的正正弦波形形畸变会会引起电电压的变变动和感感应干扰扰,因因此应采采取措施施,设设法保持持输入电电流波形形的正弦弦波形状状。所以以，它不不同于通通常的整整流电路路,可称之为为PWM变换器。。表5.2电动机控控制中的的电力变变换器的的分类及及用途4.电电动机控控制系统统的构成成图5.5表示了了用前面面讲过的的电动机机和电力力变换器器组合成成的电动动机控制制系统的的一般构构成。正正如前面面讲过的的那样,通过过电力变变换器,将商商用电源源的电压压、电流流和频率率进行交交换,然然后对对电动机机进行控控制。电电动机的的输出量量P(W)虽虽然用电电量表示示,但但它是通通过减速速器和传传动装置置(连接接器、齿齿轮、、传送送带等)传送至至机械系系统的。。这里用用速度ωl(rad/s)和力矩矩TL(N·m)表示示机械动动力,并并用下下式表示示它与电电动机输输出量P(W)的关系系:P=ωl·TL(5.1)该式为电气功功率与机械功功率的重要关关系式,并并且是以SI表示的。。但是,通常常情况下,转速的单位用用r/min,力矩的单位用用kg·m,当采用这种单单位时,式(5.1)就变成了P=1.026ωl·TL(5.2)图5.5电动机控制系系统的构成电电动机速度度的控制1.直流电电动机的速度度与转矩的关关系直流电动机依依据图5.4中表示的磁磁场与电枢连连接方式的不不同,有他激激、并激、串串激和复激电电动机等类型型。在机器人人中，他激激电动机中采采用永久磁铁铁的电机用得得较多，所以以本节只对这这种电机进行行说明。现在我们根据据电机学原理理,当设电动动机的速度为为ωm(rad／s),电动动机电枢的电电压、电流、、电阻分别为为U(V)、、I(A)、R(Ω),电电动势系数为为KE时,它们之之间满足下列列关系:(5.3)式中,Vb称为电刷电压压降,通常常为2～3V,多数情情况下可以忽忽略不计;但但在外加电压压比较小的电电动机中,则则必须予以以考虑。另另一方面面,对于转转矩Tm(N·m),若设转矩矩系数为KT(N·m/A)时,可可求得转矩为为Tm=KT(I-I0)式中,I0为轴等零件上上承受的摩擦擦转矩的换算算值,多数数情况下可以以忽略不计,但是当电动动机的输出比比较小时,就就不能忽略略不计。于是是,从上述两两式中消去电电枢电流后,电动机的速速度与转矩之之间的关系可可以用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看出出,电动机机的速度相对对于转矩成直直线关系减小小,其减小小的比例显然然由电枢的电电阻、电动势势系数和转矩矩系数决定。。另外,在在表5.3中中表示了三种种直流电动机机的产品目录录,它们是是一些具有代代表性的产品品。这里若以以电动机B为为例,首先先应注意式(5.3)中中的单位,再再将额定值值代入式(5.3),于于是可以确确定电刷上的的电压降66.5=7.4×1.03+0.0187××3000+UbUb=2.73(V)此外,将额额定值代入式式(5.4)时,即可可求出轴上承承受的摩擦转转矩的电流换换算值。将这这些值代入式式(5.5),即可求出这个个电动机的转转矩与速度的的关系,其形式为(5.6)因此,当用用这个电动机机驱动机器人人手臂,并并且希望产生生的转矩为0.85N··m、电动机机旋转速度为为2200r/min时时,对这个个电动机应该该施加的电压压和电流,可可以依据下下列方法予以以确定:首先,将转矩和转速速代入式(5.6),并且注意式中中的单位,于是可以确定定外加电压为为电流可以根据据式(5.4)计算得到,其值为表5.3直流电动机的的产品目录举举例一般来说,对对于机器人,由于动作和和姿态的不同同,对电动动机的速度和和转矩的要求求也不同,因因此,电动动机的外加电电压和电流也也必须时刻作作相应的变化化。另外,直流流电动机存在在着电刷与整整流子的维护护以及防止火火花的问题。。为了能保持持电动机原来来的控制特性性,消除因因电刷和整流流子引发的问问题,已经开开发出无刷直直流电动机,并且正在进进入实用化阶阶段。图5.6直直流电动机机速度与转矩矩特性2.直流电电动机速度的的控制前面我们用式式(5.6)给出了表5.3中电动动机B的速度度与转矩的关关系。图5.6表示的是是改变端电压压U时,得得到的直流电电动机速度与与转矩特性。。在图5.6中,速度度和转矩都用用相对于额定定值的百分率率来表示。由由这个图可以以明显地看出出,由于一方方面要产生期期望的转矩,另一方面还还要实现期望望的速度,因此必须对端端电压进行调调整。图5.7是一一个可用于可可逆运转的四四象限短路器器原理图。在在图中的四个个开关中,当当S1与S4接通时,P、Q点的电位分别别变成US、0,因因此端子上的的电压为US。当S1与S3处于接通状态态时,P、、Q点上的的电位相同,端子上的的电压为0。。同样地,当当设S2处于接通状态态并接通S3时,则P、Q点的电位分别别变成0、VS,因此端子子上的电压为为-VS。S2和S4接通时,端子子上的电压为为0。因此,当按照图(b)中那样样实施对开关关的接通与断断开时,端子子上的电压将将会变成如图图中表示的那那样,这是是容易理解的的。这里定义义斜线位置上上的两个开关关一同接通的的时间T1,与周期T的比为流通通率d,即(5.7)图5.7还表表明,S1和S2决定端子上电电压的极性,S3和S4决定流通率。。电动机平均端端子电压的大大小由下式决决定:U=dUS(5.8)利用这个断路路器,可以以使电源与电电动机上电流流的流动是双双向的。另外外,作为一一种电压控制制方法,可可以先接通S1和S4,随后接通通S2和S3,根据适当当的流通率,重复地进行上上述接通操作作。图5.7四象限断路器器电路及其操操作波形3.感应电电动机的速度度与转矩的关关系感应电动机的的速度与转矩矩的关系不像像直流电动机机那样简单。。频率为f(Hz)的三三相交流电,在级数为为2p(极对数为为p)的三相感感应电动机机中,产产生的旋转转磁场的速速度被称为为同步速度度,它可以以由下式求求出:(5.9)感应电动机机的转速ωm(rad/s)比同步速度度低,利用转差率率s,可以写(5.10)图5.8是是大家熟悉悉的感应电电动机单相相部分的等等效电路,在采用用转差率s的情况下下,转子的的输入P2、转子的功功耗W2和输出Pout的关系为P2∶W2∶Pout=1∶s∶(1-s)(5.11)这里,若若采用的电电源角频率率为ω=2πf,则转子子的电流和和力矩分别别为(5.12)(5.13)图5.8三相感应电电动机单相相部分的等等效电路图5-9三三相感应应电动机单单相部分的的等效电路路4.感应应电动机的的速度的控控制由前面的式式(5.10)可知知,在改改变感应电电动机的速速度时,可可以采用用三种方法法:一种种方法是通通过电压控控制改变转转矩,进进而达到改改变转差率率的目的(电压控制制法);第第二种方方法是改变变极数(极极数变换法法);第第三种方法法是改变频频率(频率率控制法)。近年年来由于变变换器的普普及,专门门的频率控控制器得到到了广泛应应用。在图5.8中,当当采用励磁磁电压E时时,定子子电流I1和转矩Tm可利用下式式求解:(5.14)(5.15)图5.10保持E/f一定进行控控制时的电电流与转矩矩特性5.4.3电动机机和机械的的动态特性性分析1.电动动机和机械械的动态特特性的表示示如果电动机机产生的转转矩Tm大于负载的的反作用转转矩TL,则会产产生加速运运动;反反之,则会会产生减速速运动;如如果两者者处于平衡衡状态,则则系统会会以一定速速度进行稳稳定的工作作。现在如如果设换算算到电动机机轴上的全全部转动惯惯量为J,黏性摩摩擦系数为为D,负载力力矩为TLm,则这个机机械系统的的运动方程程式可以由由下式给出出:(5.16)图5.11减速速器多数驱动系系统都采用用了如图5.11所所示的减速速器。若若设图中电电动机和负负载的速度度为ωm和ωL,并且设设减速器的的效率为100%时时,则齿齿数比定义义如下:(5.17)这时,负载一侧的的运动方程程式变成式式(5.16)的形式,且可以写成成(5.18)从电动机轴轴观察到力力矩为负载载力矩的1/a,而负载一一侧的机械械常数则变变为原来的的(1/a)2。因此,这这时电动机机的转动惯惯量和黏性性摩擦系数数应分别进进行相加,并且必必须对式(5.16)中的J、D进行设置。。此外,在在实际计计算中,多多数情况况下可以忽忽略黏性摩摩擦系数。。2.直流流电动机的的启动和停停止图5.12表示了电电动机的加加减速状态态。直流电电动机的电电枢电流在在加速过程程中应控制制在一定的的数值Icon。这时,运运动方程式式可以根据据式(5.4)和式式(5.16)得到到,并且且可以表示示成(5.20)将上式从时时间t1到时间t2进行积分,得到关系式式(5.21)图5.12电动机的加加减速这里考虑从从0速度到到额定速度度ωr的启动时间间TS,于是在式式(5.21)中,当设ω1=0时,可可以得到到(5.22)当希望机器器人进行快快速运动而而选定电动动机时,选选择转动动惯量小且且转矩系数数大的电动动机比较好好。基于于这种原因因,机器器人用的电电动机大都都选用细长长型构造,而且选用用稀土类磁磁铁。此外外,在确确定电动机机时,应应该根据式式(5.22)在大大范围内设设定加减速速时的电流流,其结结果是增大大了电力变变换器的容容量。3.感应应电动机的的启动和停停止式(5.15)是根根据励磁电电压计算出出的转矩,如果在图图5.8中中忽略因R1和l1造成的电压压降,则则端子上的的电压与励励磁电压将将会相等,于是转转矩可以近近似地表示示为(5.23)根据式(5.23),可得到最大大转矩Tmax及与其对应应的转差率率角频率(5.24)把式(5.24)的结果代进进式(5.23),经过整理可可得到Tm的近似表达达式:(5.25)这里为了便便于讨论,我们来考考虑感应电电动机的无无负载加减减速问题,由式(5.16)和式(5.24)可以得到下下列运动方方程式:(5.26)在图5.12中,如如果对时间间t1的速度ω1(转差率s1)到时间t2的速度ω2(转差率s2)这一区间间进行积分分,则可可以得到关关系式(5.27)从速度0到到额定速度度ωr(额定转差差率sr)时的启动动时间Ts,可以由由下式求得得:(5.28)5.4.4正确控控制动态特特性1.力控控制为了能对转转矩进行控控制,可在在机械轴上上安装转矩矩检测器,以构成成一个反馈馈系统。但但要得到性性价比高、、体积小、、频率特性性好的转矩矩检测器则则比较困难难。另外,在直直流他激电电机、无刷刷电机和向向量控制感感应电机中中,转矩矩和电流之之间存在比比例关系。。为了得到到期望的转转矩,需需采用电流流传感器。。霍尔元元件的电流流传感器因因其价格低低、体积小小、频率特性好好,所以这种电电流传感器器在实践中中得到了广广泛应用。。图5.13是采用断断路器的直直流他激电电动机的力力控制系统统的构成原原理图。设设用电动机机的转矩系系数Kr除转矩指令令T*,得到的结结果为电流流指令i*,如果使使实际的电电动机电流流i与i*基本一致,那么电电动机就能能够产生与与转矩指令令T*相同的转矩矩。因此,如图5.13所示示,可以以把由电流流传感器检检测得到的的实际电动动机电流i与电流指令令i*比较,得得到电流误误差:图5.13力控制系统统的构成原原理图在这种方法法中,根据据图5.14(a)中表示的的三角波信信号SW和Δi的大小关系系,生成成断路器的的开／关信信号。三角角波比较法法的原理在在图5.14(b)中清楚地地表示了出出来。断路路器的开信信号依据下下列规律发发生:(5.30)因此,在在(1)的的期间,如如果i小于i*,则ΔΔi增加,其其结果是在在(2)的的期间断路路器信号的的流通率增增大,电动动机外加电电压上升,i增大。当i过分增大大时,Δi减小,于是是像(3)期间那样样,流通率率减小,电电流i减小小。为了提提高i对Δi的跟踪特性性,可增增大三角波波的频率,根据断路路器开关元元件的不同同,通常常其频率限限制在数千千赫到十几几千赫范围围内。图5.14三角波比较较法的原理理2.速度度控制在前面的式式(5.16)中研研究了机械械系统的运运动方程,这里当当我们忽略略黏性摩擦擦系数,且且相对于于负载转矩矩电动机产产生的转矩矩增加时,加速度度变为正值值,电动动机的旋转转速度上升升。反之,当转矩矩减小时,加速度度变为负值值,电动动机的旋转转速度下降降。电动动机的速度度控制系统统构成如图图5.15所示,是由转矩控控制来实现现的,速度控制环环路配置在在转矩控制制环路的外外侧。图5.15速度控制系系统采用以测速速发电机和和编码器为为代表的速速度传感器器,可以检检测出电动动机的旋转转速度。这这个速度用用来与速度度指令ω*m进行比较。。这里将将产生的速速度误差ΔΔωm返回到速度度控制部分分,并且且通过转矩矩指令T*的增减,力力图使速度度指令与实实际速度达达到一致。。速度控控制部分采采用PI控控制,即即比例积分分控制:(5.31)在式(5.31)中中,用速度度误差Δωm乘以增益Kp的结果,与与速度误差差的积分值值乘以增益益K1的结果进行行相加,就就给出了产产生转矩指指令的一种种方法。通通过对Kp与K1的选定,可可以实现现所希望的的速度控制制响应。3.位置置控制电动机轴的的旋转通过过同步传送送皮带和滚滚珠丝杠传传送至机器器人的机构构部分,转转换成位位置的变化化。在这种种情况下,如果把把机械系统统的运动全全部换算到到电动机轴轴上,则可可以理解,最终会以以下列电动动机转速的的积分形式式求出位置置θ:(5.32)因此,为了了使实际位位置θ跟踪目标位位置θ*,应当根根据由θ*和θ决定的位置置误差Δθ,对电动机机的速度ω进行调整,于是如图图5.16所示,即即将位置置控制器配配置到了速速度环的外外侧。图5.16位置控制系系统在图5.16中,将将分相器器和绝对编编码器检测测出的电动动机轴位置置与位置指指令进行比比较,再再经过与5.4.1节中4小小节对应的的作为半闭闭环系统的的位置控制制器,产产生速度控控制指令,构成如如图5.15所示的的速度控制制系统的输输入。在位位置控制器器中,一般般都采用比比例控制方方法得到速速度指令,多数情情况下其形形式为(5.33)但是在机器器人的控制制中,位置置指令常常常由系统前前面的函数数形式给出出,如图图5.17中虚线表表示的那样样,将位位置指令的的微分形式式叠加到速速度指令上上,同时时采用了前前馈控制。。这种复合合控制形式式也是经常常采用的。。图5.17位置、速度与转矩矩的关系5.5机械系统的的控制5.5.1机器人人手指位置置的确定图5.18表示的是是机器人的的位置决定定机构。电电动机轴的的驱动力通通过减速器器(齿轮)传递到滚滚珠丝杠,然后由由滚珠丝杠杠的旋转运运动变换成成滚珠螺母母的直线运运动。这这里对电动动机轴的位位置和速度度进行检测测,以取取代对机器器人手指的的位置和速速度进行测测定,然然后采用半半闭环方式式对执行器器进行控制制。因此,将将检测出的的电动机的的电流、速速度和位置置传送到控控制器，在在控制器中中形成电压压指令，由由驱动器进进行功率放放大后，再驱动执行行电机。图5.18由机器人决决定的位置置控制5.5.2设计方方法可以按照下下列要求来来说明位置置控制的设设计方法:(1)设设可移动范范围为300mm,滚珠丝丝杠的节距距(每一转转的进给量量)为5mm。(2)设设工件(被被搬运物体体)的最大大质量为9kg。(3)设设确定位置置的精度为为0.01mm。(4)加加速和减速速按照图5.19表表示的形式式进行。(5)采用直流电电动机。图5.19速度模式5.5.3电动机机1.从电电动机轴的的方向观察察到的负载载转动惯量量JL设横向移动动的质量m为10kg,其中工工件的最大大质量为9kg,其他附附加的质量量为1kg。电动机机一侧齿轮轮的转动惯惯量J1=1×10-2kg·cm2,滚珠丝丝杠及滚珠珠丝杠一侧侧齿轮的组组合转动惯惯量J2=1×10-1kg·cm2,减速比为为Z1/Z2=1／10,滚珠珠丝杠的节节距P为5mm,于是,JL可以表示为为(5.34)2.负载载转矩TL接着求施加加到电动机机上的负载载力矩TL。设动摩擦擦力矩Tf为2N·cm,静静摩擦力矩矩Tf0为4N··cm,又又设电动动机的转动动惯量为0.3kg·cm2。因为是在在50ms内加速到到3000r/min,所以以必须的加加速度α可由由下下式式计计算算得得到到:(5.35)加速速所所需需要要的的转转矩矩T1可以以由由下下式式求求得得:T1=(Jm+JL)××α=(0.3+0.012)××10-4×6283=19.6(N·m)(5.36)开始始运运动动时时的的负负载载力力矩矩T2可以以由由T1+Tf0求得得,于于是是得得出出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(N·cm)加速速时时的的负负载载力力矩矩T3可以以由由T1+Tf求得得,于是是得得出出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(N·cm)恒速速时时的的负负载载力力矩矩T4可以以由由Tf构成成,于是是得得出出:T4=Tf=2(N·cm)减速速时时的的负负载载力力矩矩T5可以以由由-T1+Tf求得得,于是是得得出出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(N·cm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)图5.20负载载力力矩矩TL的变变化化3.电电动动机机的的选选定定当电电动动机机的的速速度度-转转矩矩特特性性由由图图5.21给给出出时时,有有必必要要检检验验这这个个电电动动机机是是否否满满足足前前面面的的设设计计方方法法。。由由图图5.20得得知知,开开始始运运行行时时的的转转矩矩必必须须是是23.6N··cm,如如果果设设电电动动机机的的最最大大转转矩矩为为95N··cm,则则充充分分满满足足要要求求。。由图图5.20得得知知,加加速速运运行行时时的的转转矩矩必必须须是是221.6N··cm,由由图图5.21可可以以看看出出,电电动动机机在在3000r/min范范围围内内加加速速或或减减速速时时,转转矩矩的的最最大大值值为为37N··cm,所所以以可可以以充充分分地地满满足足要要求求。。图5.21电动动机机的的速速度度-转矩矩曲曲线线驱驱动动器器驱动动器器是是对对信信号号进进行行电电力力放放大大的的电电力力放放大大器器(功功率率放放大大器器)。。因因此此,对对于于驱驱动动器器的的选选择择,应应能能最最充充分分地地发发挥挥电电动动机机的的性性能能。。通常常,驱动动器器的的选选择择由由电电动动机机的的制制造造厂厂指指定定。。检检测测位位置置用用的的脉脉冲冲编编码码器器(PE)和和检检测测速速度度用用的的测测速速发发电电机机(TG)首先先,考考虑虑脉脉冲冲编编码码器器每每一一转转内内的的脉脉冲冲数数目目。。设设位位置置的的确确定定精精度度为为0.01mm。。滚滚珠珠丝丝杠杠每每转转一一转转,滚滚珠珠螺螺母母移移动动5mm。。减减速速比比为为Z1/Z2=1／／10。。设设每每一一转转对对应应的的脉脉冲冲数数为为x时,则则下下式式成成立立:(5.41)因此此,可以以采采用用50个脉脉冲冲／／转转的的编编码码器器。。其次次,因因为为最最大大移移动动距距离离为为300mm,所所以以滚滚珠珠丝丝杠杠的的转转数数为为300/5=60转转。。因因为为减减速速比比为为1／／10,所所以以电电动动机机的的转转数数为为600转转,脉脉冲冲编编码码器器的的脉脉冲冲数数为为600××50=30000个个脉脉冲冲。。这这个个数数目目必必须须在在控控制制器器能能够够处处理理的的最最大大脉脉冲冲数数以以内内。。另外,因因最大速速度为3000r/min,故每每秒脉冲冲编码器器的脉冲冲数为(3000/60)××50=2500个脉脉冲。这这个脉冲冲率也必必须小于于控制器器能够处处理的最最大脉冲冲率。当当增加脉脉冲编码码器的脉脉冲数目目时,精度会升升高,但是处理理速度会会变慢。。测速发电电机(TG)是是一种直直流发电电机,随随着从从低速到到高速的的运转,它能够够输出平平滑的直直流电压压。转速速为1000r／min时,它的的输出电电压为2～3V。在中中、高速速的情况况下,通通过在在一定时时间内统统计脉冲冲编码器器产生的的脉冲数数目来进进行速度度检测。。在低低速情况况下,则则是通通过在脉脉冲编码码器的脉脉冲间隔隔内,用统计细细小脉冲冲数目的的方法来来进行速速度检测测。直流电动动机的传传递函数数表示法法1.直直流电动动机的等等效电路路和方框框图直流电动动机的等等效电路路可以表表示成图图5.22。图图中L为线圈的的电感,Li为磁通,磁通通对时间间的微分分为电压压。R为线圈的的电阻。。电压压KEωm为速度电电动势,它是是用常数数KE乘速度ωm得到的。。分析结结果可以以构成电电路方程程式:(5.42)图5.22直直流电电动机的的等效电电路由于存在在L,因此此电流的的变化比比电压的的变化滞滞后。当当考虑不不产生滞滞后问题题的平稳稳响应时时,应设设L=0。电电动机产产生的转转矩τm,用常数数KT乘电流i可以求得得。当负负载是由由转动惯惯量JL、具有摩摩擦系数数D的摩擦和和外力τL构成时,其运动动方程式式可以表表示成下下式:(5.43)通常,摩擦比较较小,因此多数数情况下下可以忽忽略不计计。设初始条条件为0,对式(5.42)和式(5.43)进行拉普普拉斯变变换,可以得到到sLI(s)+RI(s)=(sL+R)I(s)=V(s)-KEΩ(s)(5.44)sJΩ(s)+DΩ(s)=(sJ+D)Ω(s)=Tm(s)-TL(s)=KTI(s)-TL(s)(5.45)式中,I(s)=L［i(t)］,V(s)=Lv(t)］,Ω(s)=L［ω(t)］,Tm(s)=L［τM(t)］,TL(s)=L［τL(t)］,J=JL+Jm图5.23直流电电动机机的方方框图图2.直直流流电动动机对对输入入电压压的速速度响响应在图5.23中中,为为使使问题题简化化,设设电感感L、摩擦擦系数数D和干扰扰与TL(s)均为为0。。求这这时从从输入入V(s)到输输出ΩΩ(s)的的传递递函数数。由由图图5.23可以以求得得(5.46)(5.47)由式(5.46)和式(5.47),可以求求出传传递函函数式式(5.48)当电压压V(s)为1/s时(此此时v(t)为单单位阶阶跃函函数,它在在时刻刻t<0时时为0,在在时刻刻t≥0时时为1),速速度Ω(s)变为为式(5.49):(5.49)利用拉拉普拉拉斯变变换表表进行行拉普普拉斯斯反变变换,可以得得到式式(5.50):(5.50)图5.24表示示了速速度响响应。。其中中,Tm为时间间常数数,Tm越小,响响应越越快。。因此此,R、Jm越小,KE、KT越大,则则响应应就越越快。。图5.24对电压压的速速度响响应位位置控控制和和速度度控制制正如图图5.19所示示的那那样,对加加速和和减速速的模模式作作出了了规定定。因因此此,可可按按照下下列步步骤对对位置置进行行控制制:(1)当当新给给出一一个向向某点点移动动的指指令位位置时时,在在软软件上上实现现一个个图5.19所所示的的速度度模式式,然然后作作为指指令速速度加加到控控制器器上。。如果果对速速度模模式进进行积积累(积分分),即即可得得到指指令要要求的的距离离。(2)用用指令令速度度减去去检测测速度度,如如果存存在误误差,则对对其进进行积积累(积分分),于是是可以以求出出位置置的差差值。。当用用脉冲冲检测测速度度时,可用用脉冲冲构成成指令令速度度,然然后后用计计数器器累积积计算算其差差值,于于是可可以求求得位位置的的差值值。(3)使使位置置的差差值通通过补补偿元元件和和驱动动器变变换成成电压压后加加到电电动机机上。。图5.25中的方方框图图表示示了这这种速速度控控制系系统。。图5.26表示了了速度度和位位置的的波形形示例例。图5.25速度控控制系系统的的方框框图图5.26速度和和位置置的波波形在焊接接机器器人中中,有有必要要确定定焊接接棒在在焊接接点上上的位位置,这这时,要要用到到这个个确定定的位位置。。从一一开始始就要要求进进行速速度控控制,当速速度模模式给给定时时,就就没没有必必要在在软件件上进进行工工作了了。在图5.25中中,设设K1K2/KE=K,并且且采用用偏差差E(s)=Ω*(s)-Ω(s)时,可以以得到到下式式:(5.51)当用E(s)=Ω*(s)-Ω(s)取代代E(s)时,从从输入入量Ω*(s)到输输出量量Ω(s)之间间的传传递函函数就就变成成了(5.52)式中,设其中,ωn为固有有频率率,ξ为衰减减常数数。当当增增大K时,ωn随之变变大,快快速响响应变变好,但但当ξξ变小小时,衰衰减特特性会会变坏坏,系系统统会振振动。。通通过实实验识识别传传递函函数通过实实验可可识别别式(5.52)中中的常常数Tm、K和ξ。单独在在电动动机上上施加加阶跃跃电压压,测测定速速度的的上升升状态态,从从而而可以以求出出时间间Tm。开环增增益K是在不不加反反馈的的条件件下,以图图5.25中积积分器器后的的量作作为输输入,以测测速电电动机机的输输出电电压作作为输输出求求出的的。根据闭闭环时时的阶阶跃响响应求求出h(即(检测测速度度的最最大值值-指指令速速度)/指指令速速度),然然后由由图5.27查查找ξ的数值值。图5.27衰减常数ξ的求法

通通过比比例积积分微微分(PID)补偿偿改善善系统统特征征再次将将图5.25表表示在在图5.28上上,则则图图5.28上方方框图图的开开环传传递函函数G(s)变成成下式式:(5.53)设s=jω并求绝绝对值值时,可以求求得增增益的的频率率特性性,它由下下式表表示:(5.54)若设K3=45、Tm=0.2时,可以得得到如如图5.29所示的的补偿偿前的的曲线线。图5.28速度控控制系系统的的方框框图图5.29PID补偿由图5.29可以看看出,在在ω=10～20rad/s时,会产生生稳定性问问题,这这时增益的的斜率为-40dB/10倍频程,相位趋趋近于-180°。。因此,在在增加了PID补偿偿环节后,其斜率率在5～100rad/s之间变成成为-20dB/10倍频程程,于是是相位裕量量增大到趋趋近于-90°。为为此,我我们需要考考虑下式表表示的补偿偿环节GC(s):(5.55)当T1＞T2时,它变变成滞后环环节;当当T1＜T2时,它变变成超前环环节。它们们的伯德图图表示在图图5.30上。因因为这里需需要相位超超前,所以以作为超前前环节,设设1/T2=5,1/T1=100。。在图5.29中,表示了了补偿环节节和补偿后后的伯德图图。在图5.31中中,表示了了补偿后的的方框图和和各部分的的信号波形形图。在图图中,PID补偿偿器GC(s)的输出对对于分子的的微分项来来说,显显然会变成成一个上升升很大的波波形。当T2的值增大时时,波形形上升得更更高。当作作为电动机机的输入考考虑时,应应当注意意,实际际上它会达达到饱和。。图5.30PID补偿环节的的伯德图图5.31PID补偿后速度度控制系统统的方框图图5.5.10通过过IPD补补偿改善系系统特性在图5.25的方框框图中,采采用IPD(积分比比例微分)补偿后,得到图图5.32所示的系系统。检测测出的速度度Ω(s),通过比比例(P)和微分(D)的环节进进行反馈。。因此,为为了能提高高开环增益益,加进了了积分环节节的增益K1。若设积分分环节后面面的信号为为Ω′,则则当KK>>TD时,从Ω′(s)到输出Ω(s)的传递函函数变为下下式:(5.56)图5.32IPD补偿后的速速度控制系系统方框图图5.5.11电流流控制在图5.23所示的的直流电动动机的方框框图中,将将电流I(s)进行反馈馈,并且且将其与指指令电流I*(s)进行比较较,从而而可以构成成电流控制制。现在我我们来考虑虑这种控制制,变量量Ω(s)仍采用原原来的量,从指令令电流I*(s)到检测电电流I(s)的传递函函数可以求求出为(5.57)在式(5.57)中中,当增增益Kc十分大时,I(s)≈I*(s),于是是图5.33可以简简化成图5.34。。这是因为为由线圈的的电感L造造成的电流流相对于电电压的滞后后,以及及速度电动动势KEΩ(s)可以忽略略。这时电电动机的转转矩τM的响应特性性得到改善善,同时时,防止止电动机的的过电流也也变得比较较容易。在在大多数数伺服电动动机的控制制回路中,都采用用了电流控控制方式。。图5.33增加了电流流控制的直直流电动机机的方框图图图5.34因电流控制制而简化的的直流电动动机的方框框图用图5.34中得到到的结果,取代图图5.25中的直流流电动机,可以得得到图5.35。在在图5.35中,从从输入Ω*(s)到输出Ω(s)的传递函函数,这这时变成下下式:(5.58)图5.35加电流控制制后的速度度控制系统统方框图因为摩擦系系数D较小,所所以速度ωm(t)变成振动动的,这这从拉普拉拉斯变换表表中可以清清楚地看出出。因此此,如果果设微分环环节1/s为1/s+Kp时,则传传递函数变变成为下式式:(5.59)当在积分环环节1/s上增加比例例增益Kp时,由于设设置了1/s+Kp,因此衰减减常数ξ增大,稳定定性随之增增加,这这种性能的的改善是必必要的。如如果摩擦擦系数D非常小而可可以忽略时时,则可可以得到下下式:(5.60)式中,图5.36表示了当当ξ=1时的阶阶跃响应。。但是,这这里外设力力TL(s)为0,即即使是ξ=1,这这里仍然发发生了过调调现象,这这是由式式(5.60)中的的零点造成成的。图5.36加了电流控控制后的速速度控制系系统的阶跃跃响应(ξ=1)5.5.12不产产生速度模模式的位置置控制到现在为止止,都是由由位置的偏偏差来计算算速度模式式,利用用针对指令令速度的速速度控制系系统实施位位置控制。。这里,我我们通过补补偿环节,根据位位置偏差构构造指令速速度,以以说明构成成速度控制制的方法。。但是,应应附加进进电流控制制。在式(5