2026年6年级上奥数试卷及答案

2026年6年级上奥数试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲数是（）A.1.5B.15C.0.15D.1502.有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。这个数除以12余数是（）A.4B.5C.6D.73.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.9B.12C.18D.274.小明从家到学校，如果每分钟走60米，能在上课前2分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到2分钟。小明家到学校的距离是（）米。A.1000B.1200C.1400D.16005.有浓度为25%的盐水若干克，加入100克水后，盐水浓度变为15%。原有盐水（）克。A.150B.200C.180D.2206.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要（）天完成。A.4B.5C.6D.77.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，把十位数字与个位数字交换位置后所得的新数与原数的比是5:4。原数是（）A.45B.54C.36D.638.从1-20这20个自然数中，至少任选（）个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。A.12B.13C.14D.159.有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出（）个球，才能保证有2个球是同色的。A.3B.4C.5D.610.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个三位数最小是（）A.235B.375C.225D.275二、填空题（总共10题，每题2分）1.把4米长的绳子平均剪成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。2.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3.一个数的2/5是18，这个数的25%是（）。4.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是（）。5.3/8=（）÷16=（）%=（）（填小数）。6.一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。7.有10个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品（较轻）。用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。8.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。9.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是（）立方厘米。10.把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分）1.所有的质数都是奇数。（）2.两个不同的自然数的积一定是合数。（）3.圆的周长和它的直径成正比例。（）4.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）5.一个数除以分数，商一定大于这个数。（）6.10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。（）7.真分数都小于1，假分数都大于1。（）8.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。（）9.把10本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进4本书。（）10.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。2.有两根同样长的绳子，第一根先用去1/3，再用去1/3米；第二根先用去1/3米，再用去余下的1/3。哪根绳子剩下的长？3.一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，1/6小时能注满水池；单开乙管，1/7小时能注满水池。如果甲、乙两管同时开启，多少小时后水池还有1/4尚未注满？4.有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.请讨论在解决行程问题时，画线段图的作用以及如何通过线段图来分析问题。2.结合实例，说说在解决分数应用题时，如何找准单位“1”，并阐述单位“1”在解题中的重要性。3.探讨如何利用抽屉原理解决生活中的实际问题，举例说明。4.请讨论在几何图形的学习中，如何培养空间想象力，有哪些有效的方法和途径。答案：一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.B7.A8.B9.B10.B二、填空题1.4/5；1/52.6；363.11.254.45.6；37.5；0.3756.3；97.38.直角9.4810.50.24三、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.第一次相遇时，甲行了80千米，即两车共行一个全程时甲行80千米。第二次相遇时，两车共行了三个全程，则甲行了80×3=240千米。此时甲如果再行60千米，就是两个全程。所以A、B两地间的路程为(240+60)÷2=150千米。2.设绳子的原长为x米。第一根绳子剩下：x-x×1/3-1/3=2x/3-1/3；第二根绳子剩下：(x-1/3)×(1-1/3)=(x-1/3)×2/3=2x/3-2/9。因为1/3＞2/9，所以2x/3-1/3＜2x/3-2/9，即第二根绳子剩下的长。3.甲管的工作效率是1÷1/6=6，乙管的工作效率是1÷1/7=7。两管同时开启的工作效率为6+7=13。水池还有1/4尚未注满，则注满了1-1/4=3/4。所以所需时间为3/4÷13=3/52小时。4.设男生有x名，则女生有(50-x)名。根据题意可得：x-(50-x-1)=7，x-50+x+1=7，2x-49=7，2x=56，x=28。即男生有28名。五、讨论题1.画线段图的作用：能直观地展示行程问题中各物体的运动轨迹、起始位置、相遇位置等信息，帮助我们清晰地分析路程、速度和时间之间的关系。分析问题时，先确定起点、终点和运动方向，用线段表示路程，标注出速度、时间等已知条件和所求问题。通过线段图可以明确各部分路程之间的数量关系，便于找到解题思路，比如相遇问题中可以清晰看出两车行驶路程之和与全程的关系等。2.找准单位“1”的方法：一般“比、占、是”后面的量，“的”前面的量通常是单位“1”。例如“甲是乙的2/3”，乙就是单位“1”。单位“1”在解题中至关重要，它是我们进行分数运算的基础。确定单位“1”后，才能明确其他量与单位“1”的关系，进而根据分数的意义和运算规则进行求解。如已知单位“1”求部分量用乘法，已知部分量求单位“1”用除法等。3.抽屉原理可以解决很多生活中的实际问题。例如，367个人中至少有2个人的生日在同一天。把一年366天看作366个抽屉，367个人看作367个物体，将367个物体放入366个抽屉，必然有一个抽屉至少有2个物体，即至少有2个人生日在同一天。再如，从若干双不同颜色的袜子中，至少拿出几只才能保证有一双颜色相同，把颜色种类看作抽屉，袜子看作物体，利用抽屉原理可以得出答案。4.培