项目二交流铁心线圈的分析与测试

学习情境四耦合线圈与磁路分析项目二交流铁芯线圈的分析与测量

职业技能目标：

项目教学目标*能对交流铁芯线圈进行分析与测量。

职业知识目标：

项目教学目标*理解磁感应强度、磁通、磁场强度和磁导率等磁场物理量的定义以及它们之间的相互关系；*理解磁通连续性原理和安培环路定律；*理解铁磁物质磁化曲线的性质；*掌握铁磁材料的特性以及铁芯中磁滞损耗和涡流损耗的概念；*掌握运用磁路欧姆定律分析简单磁路；*理解交流铁芯线圈的电压、电流和磁通的波形关系及关系式U=4.44fNФm的物理意义；理解交流铁芯线圈的电路模型。职业素质目标：

*具有认真仔细的学习态度、工作态度和严格的组织纪律。*具有规范意识、安全生产意识和敬业爱岗精神。*具有独立学习能力、拓展知识能力以及承受压力能力。*具有良好沟通能力、良好团队合作能力和创新精神。

项目教学目标任务一用磁路基本定律分析简单磁路问题的提出：有一电磁铁如图4-2-1所示，固定部分是U型铁芯线圈，铁芯上的励磁线圈与电流表（交直两用）串联后接到交流电源上，一字型衔铁可动。（1）把衔铁向右移动时，电流表的读数如何变化？（2）把交流电源改为直流电源，同样把衔铁向右移动，电流表的读数又如何变化？结论：

（1）根据磁路欧姆定律，外加电压铁芯中的磁通一定时，一定，把衔铁向右移动时，固定U型铁芯线圈与衔铁之间的磁阻增大，所以励磁电流增大，即电流表的读数增大。（2）把交流电源改为直流电源，同样把衔铁向右移动，电流表的读数是不变的。原因是直流电磁铁中的电流

铁向右移动时，直流电磁铁中的外加电压U和励磁线圈的电阻R都不变，所以电流表的读数是不变的。,把衔一、磁路的基本概念二、磁性材料的磁性能三、磁路的基本定律四、知识链接

实际电路中有大量电感元件，其线圈中有铁芯。线圈通电后铁芯就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。一、磁路的基本概念

1.磁感应强度

磁感应强度是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量（矢量）。的大小由式(11-1)确定，的方向用右手螺旋定则确定。(4-2-1)B的单位是特斯拉(T)，还有高斯（GS）。

2.磁通磁感应强度矢量的通量称为磁通量，简称磁通。符号Φ

曲面S的磁通面积元dS的磁通(4-2-2)

均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即磁感应强度量值相等、方向相同的磁场称为均匀磁场

得磁感应强度也称为磁通密度

磁通的SI单位为韦[伯]（Weber）,符号为Wb。常用单位有麦克斯韦（Mx），常用假想线磁力线来描述磁场。磁力线是无头无尾的闭合曲线。单位面积的磁力线越密集，则磁感应强度就越大，磁场越强，磁力线越稀疏，则磁感应强度就越小，磁场越弱。3.磁场强度

(1)磁导率μ：表示物质导磁能力的大小。单位：亨/米（H/m）真空磁导率μ0=4π×10-7H/m相对磁导率μr=μ/μ0

鉄磁性物质（铁、钴、镍）:μr很大，变数，如硅钢片μr

＝6000～8000；非铁磁性物质（铜、铝、银）:μ≈μ0，μr≈1，常数空芯线圈：μ=常数=μ0

铁芯线圈：μ≠常数(2)磁场强度

媒质不同，μ不同，同一通电导体放在不同媒质中所产生的不同，引入。大小：H=B/μ单位：安/米（A/m）方向：与的方向相同。注意：只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，与μ无关，是为了简化计算而引入的辅助物理量。(4-2-4)电磁感应定律

铁磁物质：μ»μ0（高导磁性）非铁磁物质：(μ接近μ0)

磁化：铁磁物质在外磁场作用下,产生一个与外磁场同方向的附加磁场,这种现象叫做磁化。(a)无外磁场(b)有外磁场(c)外磁场增大二、磁性材料的磁性能图4-2-2磁化过程中磁畴的变化磁化曲线：铁磁物质内部的磁场B与外磁场H

（电流产磁畴：方向趋于相同的分子电流所形成的磁场集中在一个小区域，这个磁性很强的区域叫磁畴。生的磁场

）之间的关系曲线,所以又叫B-H曲线。图4-2-3磁化曲线实验电路图

图4-2-4起始磁化曲线

1.起始磁化曲线(1)Oa段：H不大，

B增大较慢；(2)ab段（工作在b点附近）：H已较大，B急剧增大；(3)bc段：H已很大，B的增大却减慢；(4)c点以后：B基本不增。

饱和B膝点b饱和点c跗点a00Hmmm(a)(b)H铁磁物质磁化的过程中被磁化的程度是在变化的，即导磁能力是在变化的，如图4-2-4（b）

铁芯工作段：bc（称为膝部），B足够大。µ相对稳定且接近最大。饱和点后，铁芯的µ急剧下降至µ

0。2.

磁滞回线BHBHBmBrbfHm－BmecO－Hm－HcdOHm1Hm2Hm3aBm1Bm2Bm3图4-2-5磁滞回线图4-2-6基本磁化曲线剩磁

：外磁场H=0时，磁性材料的磁性。

矫顽磁力

：使B=0所需的H值。

基本磁化曲线：将各个不同Hm下的各条磁滞回线的正顶点连成的曲线。磁滞：B的改变落后于H的改变的现象。铁芯交变磁化时会产生磁滞损耗，磁滞损耗是客观存

在的。反复磁化一次的磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。经验公式：

降低铁芯磁滞损耗的有效方法：适当降低值，以减小铁芯饱和程度。在铁芯交变磁化的同时，铁芯中的磁通也交变，在铁芯中产生感应电动势，使铁芯产生涡流。铁芯中的涡流要消耗能量而使铁芯发热，这种能量损耗称为涡流损耗。

经验公式：

(a)实心铁芯(b)钢片叠装铁芯

减少涡滞损耗的方法：一是增大铁芯材料的电阻率，在钢片中渗入硅能使其电阻率大为提高；二是把铁芯沿磁场方向剖分为许多薄片相互绝缘后再叠合成铁芯，以增大铁芯中涡流路径的电阻。图4-2-7实心铁芯和钢片叠装铁芯软磁材料：磁滞回线窄长，剩磁和矫顽力都很小，磁滞现象不明显，磁滞损耗小，磁导率高。如电工钢片（硅钢片）、铁镍合金、铁淦氧磁体、纯鉄、铸铁、铸钢等。一般用基本磁化曲线代表其磁化特性。应用：变压器和交流电机的铁芯。硬磁材料：磁滞回线较宽短，剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显。有铬、钨、钴、镍等的合金。应用：永久磁铁。矩磁材料：磁滞回线近似于矩形，剩磁和矫顽力大，容易饱和，不易去磁，故适用于存储与记忆信号。应用：计算机外围设备中的各种磁盘及磁带。3.铁磁材料的分类（a）软磁材料（b）硬磁材料（c）矩形材料图4-2-8铁磁材料的磁滞回线高导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。磁滞性：铁芯线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁芯在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化。总结铁磁材料的特性思考题

1、铁磁性物质为什么会有高的导磁性能？

2、制造电喇叭时要用到永久磁铁，制造变压器时要用到铁芯，试说明它们在用铁磁性材料时有何不同？

3、什么是基本磁化曲线？什么是起始磁化曲线？

4、铁磁性材料的μ不是常数，μ的最大值处在起始磁化曲线的哪个部位？图4-2-9铁芯线圈主磁通Φ：磁通沿铁芯闭合。漏磁通ΦS：磁通经过周围的非铁磁物质闭合。磁路：主磁通经过的路径。主要由铁磁物质构成，也可以含有较短的空气隙。三、磁路的基本定律图4-2-10磁路

1.磁路的基尔霍夫定律（1）基尔霍夫磁通定律一般形式：另一形式：图4-2-11基尔霍夫磁通定律任一闭合曲面内容：磁路的任一闭合回路中，各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。

（2）基尔霍夫磁位差定律定义：磁位差(磁压)磁通势（磁动势）图4-2-12基尔霍夫磁位差定律

单位：A单位：A(4-2-11)符号规定：选定一个环绕方向，磁通（或磁场）的参考方向与环绕方向一致时，该段磁压取正号，反之取负号；线圈中励磁电流的参考方向与环绕方向符合右手螺旋关系时，该磁势取正号，反之取负号。步骤：（1）分段：每段具有相同的材料、截面积和磁通，同一段上各点有相同的B和H；

4段（2）选环绕方向（顺时针）；（3）列方程。即图4-2-122.磁路欧姆定律称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用。单位：1/亨(H-1)注意：因Rm不是常数，因而磁路欧姆定律只能用于定性分析，而不能定量计算。设一段磁路的截面积为S，长度为，材料的磁导率为μ，磁通为φ则因所以该段磁路的磁压降即式中思考题

1、已知线圈电感L=Ψ/I=NΦ/I，试用磁路欧姆定律证明L=N2μS/l,并说明如果线圈大小、形状和匝数相同时，有铁芯线圈和无铁芯线圈的电感哪个大？

2、为什么空心线圈的电感是常数，而铁芯线圈的电感不是常数？铁芯线圈在未达到饱和与达到饱和时，哪个电感大？任务二用示波器观测交流铁芯线圈的电压、电流波形一、电压为正弦的情况二、电流为正弦的情况

知识链接直流铁芯线圈与交流铁芯线圈的区别+u－

i

eseΦσΦ交变图11-16交流铁芯线圈+U－

I

ΦσΦ恒定R与磁路情况无关Φ决定于磁路情况，在铁芯内没有功率损耗。直流铁芯线圈u、i关系与磁路有关影响交流铁芯线圈工作的因素有：铁芯的磁饱和、磁滞和涡流，漏磁通，线圈电阻。Φ在铁芯内产生功率损耗。一、电压为正弦的情况

忽略铁损、漏磁通和线圈电阻

，各量的参考方向如图示，根据电磁感应定律有

图4-2-14交流铁芯线圈图中：i为励磁电流，Φ为主磁通+u－

i

eΦ+－

设Φ(t)=Φmsinωt,则有

u(t)超前Φ(t)90°结论：电源的频率及线圈的匝数一定时，如线圈电压的有效值不变，则主磁通的最大值不变；线圈电压的有效值改变时，与U成正比地改变，而与磁路情况无关。⒈有效值与主磁通的最大值关系(4-2-14)⒉相量关系（相量图）EU&&-=MI&mFE&.相量图

磁化电流的等效正弦量

励磁电流的无功分量

B-H曲线与Φ-i曲线

⒊波形关系

图4-2-15正弦电压下磁化电流i的波形已知：Φ-i曲线，Φ(t)=Φmsinωt。求作：磁化电流iM(t)的波形。磁化电流iM(t)：产生主磁通的电流。it000tFF结论：铁芯线圈的电压为正弦量时，磁通也为正弦量，由于磁饱和的影响，磁化电流不是正弦量，其波形为尖顶波。

P223用等效正弦量代替磁化电流等效条件：频率相同，有效值和功率也相等。设铁芯线圈电流为

正弦电流下磁通的波形

结论：铁芯线圈的电流为正弦量时，由于磁饱和的影响，磁通和电压都为非正弦量，

Φ(t)为平顶波，u(t)为尖顶波。二、电流为正弦量的情况任务三交流铁芯线圈等效参数的测定

一、不计线圈电阻及漏磁通的电路模型二、计及线圈电阻及漏磁通的电路模型知识链接EU&&-=MI&mFE&.相量图

复习图4-2-14交流铁芯线圈图4-2-18交流铁芯线圈相量的参考方向+－

+－+u－

i

eΦ+－励磁电流的无功分量

励磁电流的有功分量

图4-2-19理想状况的电路模型及相量图

理想状况：不计线圈电阻及漏磁通，忽略铁芯损耗

铁芯线圈近似等效为一个线性电感

称为铁芯的励磁电抗

1.不计线圈电阻及漏磁通的电路模型（一）励磁电流的无功分量，产生主磁通

励磁电流的有功分量，与铁损相对应，与同相位

G0：对应于磁损耗的励磁电导B0：对应于磁化电流的感性电纳励磁复导纳

（a）相量图（b）并联电路模型（c）串联电路模型1.不计线圈电阻及漏磁通的电路模型（二）、、：励磁电阻：励磁电抗：励磁阻抗

注意：电路模型中诸参数与磁损耗和磁化电流有关，一般都不是常量，它们的量值随线圈电压作非线性变化…2.计及线圈电阻及漏磁通的电路模型（一）漏磁通在电路中的影响可用线性电感LS表示在线圈电阻上的电压为漏磁通产生的感应电压为线圈总电压即外加电压为式中，XS=ωLS称为漏磁感抗，简称漏抗主磁通的感应电压为感应电动势总损耗（4-2-19）(a)(b)图4-2-21

计及线圈电阻及漏磁通的相量图及电路模型(a)相量图；(b)电路模型aI&E&I&mF.按照式（4-2-19）

，得铁芯线圈的相量图和电路模型2.计及线圈电阻及漏磁通的电路模型（二）匝数

的铁芯线圈电阻为0.1Ω,漏抗为0.8Ω,将其接在电压为100V的工频正弦交流电源上，测得电流I=10A，有功功率P＝200W。求：(1)磁损耗；(2)铁芯线圈主磁通的最大值；（3）

铁芯线圈的励磁阻抗

；

(4)

磁化电流并作相量图。（2）取为参考相量，即【例4-2-1】

解：（1）磁损耗为由式（4-2-19）可求出感应电压【例4-2-1】

所以

感应电压的有效值

由式（4-2-14）得出主磁通的最大值

（3）励磁阻抗

（4）磁化电流为【例4-2-2】若上例中忽略铁芯线圈的电阻和漏抗，其它条件不变，则所要求的四个量的值有什么不同？解：忽略铁芯线圈的电阻和漏抗，则对应的铁芯线圈的电路模型就是图4-2-20（c），相量图如图4-2-20（a），则（1）磁损耗为（2）取为参考相量，即由电路模型的功率三角形得出

所以

感应电压的有效值

由式（4-2-14）得出主磁通的最大值(3)励磁阻抗

（4）磁化电