工程测量的复习总结

大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。参考椭球体它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。它是测量计算的基准面二、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线。测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。绝对高程（海拔）

：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。高差：地面上两点高程之差。三、地面点的坐标

地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B)。如：北京东经116º28′北纬39º54′我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。1、高斯投影的概念

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）

除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）

赤道线投影后为直线，但有长度变形。（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。

（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º

（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝6º×20－3º＝117º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3ºn

（n为3º带的带号）例：120带中央子午线的经度为

L。＝3º×120＝360º（二）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即X=F1（L，B）

Y=F2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD确定地面点相对位置的三个基本几何要素：水平距离水平角高程测量的基本工作：测量地面点的水平距离水平角高差测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。测量的布局：由整体到局部测量的次序：先控制后碎部测量的精度：从高级到低级错误的检查：步步有校核一、目的：获得某点的高程；一般测高差，根据已知点的高程，求算未知点的高程二、方法：

水准测量（采用水准仪和水准尺根据水平视线测定两点的高差，适用于平坦地区）

三角高程测量（用经纬仪和测距仪测定垂直角和距离，按照三角原理计算两点间的高差，适用于非平坦地区）

第四章水准仪及水准测量一、水准仪1、水准仪的等级

DS05、DS1、DS3、DS10、DS20

D—大地测量仪器

S—水准仪

数字

—表示仪器的精度，即每公里往、返测得高差中数的中误差（mm）。水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。视准轴：物镜中心与十字丝交点的连线。水准管轴：通过水准管的零点作圆弧的切线，称水准管轴。一、操作步骤1、安置仪器高度适中、架头大致水平，固定仪器。

2、粗略整平目的：使圆水准气泡居中，视准轴粗略水平。方法（如图所示）：3、瞄准水准尺目的：使目标和十字丝成像清晰。方法：①初步瞄准（用准星对准目标）

②目镜调焦（使十字丝清晰）

③物镜调焦（使目标成像清晰）

④精确瞄准（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。4、精确整平目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：调节微倾螺旋，使气泡影像符合。5、读数用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。如图的读数0.860m注意：读数前必须精平，精平后立即读数。二、一个测站的水准测量工作ABab1、安置仪器于AB之间，立尺于A、B点上；2、粗略整平；3、瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m；4、瞄准B尺，精平、读数b，记录1.471m；5、计算：hAB=a–b=1.568-1.471=0.115m

即B点比A点高0.115m。

hBA

=

–

hAB=–0.115m，即

A点比B点低0.115m。三、概念1、测站：测量仪器所安置的地点。2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3、后视：水准路线的后视方向。4、前视：水准路线的前视方向。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、视距：水准仪至标尺的水平距离。7、水准点：水准测量的固定标志。8、水准点高程：指标志点顶面的高程。9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。水准点返回测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B

2.142

1.258+0.884

0.928

1.235-0.307

1.664

1.431+0.233

1.672

2.074-0.402计算检核Σ6.4065.998测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注

∑a－∑b＝0.4080.4080.408123.446123.854水准测量手簿已知（一）、测站检核目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法1、变动仪器高法在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh

|≤6mm，取其平均值作为最后结果。2、双面尺法采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。1、水准路线的布设形式附合水准路线（见图1）闭合水准路线（见图2）支水准路线（见图3）BMABMB1234图1123图3BMA1234图2BMA一、符合水准路线的内业计算如图为一符合水准路线：A、B为已知水准点，HA=65.376m，HB=68.623m点1、2、3为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：

AB123前进方向备注测段点名距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623符合水准测量成果计算表已知已知1、计算闭合差：2、检核：故其精度符合要求。3、计算改正数

分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。按距离：按测站数：以第1测段为例，测段改正数为：检核：4、计算改正后高差检核：以第1测段为例，改正后的高差为：5、计算高程如：检核：否则说明高程计算有误。二、闭合水准路线成果计算

1、计算闭合差：

2、检核：

3、计算高差改正数：

闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

4、计算改正后高差：

5、计算各测点高程：三、支水准路线成果计算11、计算闭合差：2、检核：，故精度符合要求。3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）4、计算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)返回An=16站水准仪的主要轴线及应满足的条件主要轴线：视准轴CC水准管轴LL

仪器竖轴VV圆水准器轴

几何关系：

圆水准器轴//仪器竖轴水准管轴//视准轴十字丝横丝竖轴视准轴水准管轴支点微倾螺旋

第五章角度测量

角度测量包括

水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定点的平面位置。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。常用仪器

经纬仪水平角：相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。竖直角：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线与水平视线所加的锐角。经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准和读数四项基本操作。①对中使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上；②整平使水平度盘处于水平位置。光学对点器对中及整平的步骤：①安置仪器：高度适中，使测点在视场内；

②强制对中：调节脚螺旋，使光学对点器中心与测点重合；

③粗略整平：调节三脚架，使圆水准气泡居中；

④精确整平：调节脚螺旋，使长水准气泡居中；⑤精确对中：移动基座，精确对中（只能前后、左右移动，不能旋转）；⑥重复④、⑤两步，直到完全对中、整平。一、测回法（只有两个方向）OMN1、操作步骤①安置仪器于O点，对中整平；②正镜（盘左）瞄准M点，度盘归零；③顺时针转动仪器，瞄准N点读数；④倒镜（盘右），瞄准N点读数；⑤逆时针转动仪器，瞄准M点读数。2、记录与计算（见表3.1)

①盘左（正镜）观测瞄M，记录m左=0°00′36″

瞄N，记录n左=68°42′48″

上半测回的角值：

β左=n左-m左=68°42′12″

②盘右（倒镜）观测瞄N，记录n右=248°42′30″

瞄M，记录m右=180°00′24″

下半测回角值：

β右=n右-m右=68°42′06″测站˚＇

"竖盘目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回角值备注˚＇

"˚＇

"˚＇

"第一测回

O第二测回

O左左右右MNMNMNMN0003668424868421268420918000242484230684206684215901012158523027010183385242684218684224684221测回法观测手簿表3.1１、竖直角计算公式顺时针注记竖盘刻划：目镜0°，物镜180°

盘左:

αL=90°－L（上半测回）盘右:

αR=R－270°（下半测回）一测回竖直角：

α=（αL+αR）/2=（R－L－180°）/2竖直角计算的通用公式：（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时：

α=瞄准目标时的读数－

视线水平时的常数

（２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时：

α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数

对不同注记形式的度盘

，首先应正确判读视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右的常数差为180˚。2、观测、记录与计算

竖直角观测

①安置仪器，对中、整平；

②盘左瞄准目标某一位置，读取竖盘读数L；

③盘右瞄准原目标位置，读取竖盘读数R。（以上盘左、盘右观测构成一个测回）记录与计算(见表3.3)①分别计算盘左、盘右半测回竖直角，②计算盘左盘右的平均值作为一测回竖直角。测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差

"一测回竖直角

˚＇"备注OPP＇左右左右˚＇"˚＇"71123628847009618422634100-12-9+184712-61851+184724+184700-61842-61900竖直角观测手簿表3.3

αL=90°－LαR=R－270°

x=（

αR

－αL

）/2α=（αL+αR）/2一、经纬仪应满足的几何条件

主要轴线：竖轴VV

水准管轴LL

横轴HH

视准轴CC几何关系：

LLVV

CCHH

HHVV

望远镜十字丝竖丝垂直于横轴距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距

1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：五、钢尺量距成果整理精密量距结果应进行以下三项改正1、尺长改正2、温度改正—全长改正数—名义长度—任一尺段

α—

钢尺膨胀系数

t—

丈量时温度

t0—

标准温度当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式项展开成级数：取第一项3.倾斜改正

每一尺段改正后的水平距离为：Ｌ例题：用尺长方程为的钢尺实测A—B尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。解：1）尺长改正3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正视距测量视距测量是用望远镜内视距装置配合视距尺根据光学和三角学原理，同事测站点到观测点之间的距离和高差的一种方法。普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。倾斜距离L为：或oAiDaa´bBvb´Lh计算：水平距离D为：高差h为：例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差2、测距仪的精度：式中：mD

—测距中误差，单位为mm；

a—固定误差，单位为mm；

b—比例误差；

D—以km为单位的距离。

REDmini短程红外测距仪的精度为

当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。

(通常写作ppm)确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向一、标准方向的分类1、真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2

真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角222223）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º三、坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（417°20´－360°）=57°20´α45=α34＋180°－β4<0°（－

10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´返回前进方向第三章测量误差的基本知识一、测量误差的来源

等精度观测：观测条件相同的各次观测。不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。1.仪器误差2.观测误差3.外界条件的影响观测条件粗差：因读错、记错、测错造成的错误。

例：钢尺—尺长、温度、倾斜改正水准仪—i角经纬仪—c角、i角

注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。消除和削弱的方法:

（1）校正仪器；（2）观测值加改正数；（3）采用一定的观测方法加以抵消或削弱。

在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测结果的差异在正负号及数值上，都没有表现出一致的倾向，即没有任何规律性，这类误差称为偶然误差。

2、偶然误差人们从无数测量实践中发现，大量的偶然误差的分布表现出一定的统计规律性。下面通过实例来说明这种规律性。

2、偶然误差

③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互抵消；

④同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的增加而趋近于零，即：

①在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度;（有界性）②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会要多；（密集性、区间性）（抵偿性）精度：又称精密度，指在对某量进行多次观测中，各观测值之间的离散程度。评定精度的标准中误差容许误差相对误差一、中误差

定义在相同条件下，对某量（真值为X）进行n次独立观测，观测值l1，l2，……，ln，偶然误差（真误差）Δ1，Δ2，……，Δn，则中误差m的定义为：式中中误差：在一定观测条件下，真误差自乘积和的平均值的平方根。中误差的几何意义：误差分布曲线上两个拐点的横坐标值，即各观测值之间的离散程度。

定义由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。二、容许误差（极限误差）

测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差或允许误差；即Δ容=2m或Δ容=3m。极限误差的作用：区别误差和错误的界限

相对误差K是中误差的绝对值m

与相应观测值D

之比，通常以分母为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即:三、相对误差

一般情况

:角度、高差的误差用m表示，量距误差用K表示。误差传播定律

在实际工作中，某些未知量不可能或不便于直接进行观测，而需要由另一些直接观测量根据一定的函数关系计算出来，这时函数中误差与观测值中误差必定有一定的关系。阐述这种关系的定律称为误差传播定律.倍数函数和差函数线性函数一般函数函数形式求任意函数中误差的方法和步骤：2、写出真误差关系式，对函数进行全微分：3、写出中误差的关系式：1、列出独立观测值的函数式：[例]已知：测量斜边D′=50.00±0.05m，测得倾角α=15°00′00″±30″求：水平距离D解：1.函数式

2.全微分

3.求中误差

误差传播定的几个主要公式：函数名称函数式函数的中误差倍数函数和差函数线性函数一般函数返回例题：设用经纬仪测量某个角6测回，观测之列于表中。试求观测值的中误差及算术平均值中误差。算术平均值L中误差是：返回第六章控制测量控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。常规方法：三角测量、导线测量平面控制网：导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线二、

导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时3.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA32154三、

导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）1.坐标计算公式：（1）

坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（

），

，求B点坐标。OyxAB注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，

）OyxAB已知A（）、B（

）求。2、附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CABD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.闭合导线的计算

闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m辅助计算点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00②按得152.265,再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（）。计算器的使用a.角度加减计算例:求的值。①输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEGb.坐标正算②按,再按,显示数值61.52（约数，ΔxAB）,再按,显示数值109.23（约数，ΔyAB

）。①输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbbc.坐标反算②按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；①输入ΔxAB的值45.68后按,接着输入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、

。a2ndFa③再按显示数值56.6275906,接着按和（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB

。若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量

用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。

三四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；

黑面尺红面尺2）单面尺法

按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后—前—变动仪器高—前—后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。

测站计算和检核1）双面尺法计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。

前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。

③计算黑面、红面的高差

三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。④计算平均高差

②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。

测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每页校核：

Σ（9）=117.0—Σ（10）=117.1=-0.1=2站（12）

Σ[（3）+（8）]

=15.286—Σ[（6）+（7）]=12.916=+2.37

Σ[（15）+（16）]=+2.37

Σ（18）=+1.1852Σ（18）=+2.37

总视距Σ（9）+Σ

（10）]=234.1mAB大地水准面αDHAhABHBDtanαvi二、三角高程测量三角高程测量原理A、B两点间的高差：若用测距仪测得斜距：直觇=A-B、反觇=B-A——对向观测第七章碎部测量平面图：将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺、用规定的符号和线条缩绘在图纸上，并注有代表性的高程点，这种图称为平面图。

地形图：如果既表示出各种地物，又用等高线表示出地貌，这种图称为（等高线）地形图。

一、平面图、地形图地形地物—地面人工建筑物，如房屋、道路、农田、桥梁……地貌—地面自然形态，如山脉、河流、平原、洼地……二、地形图的比例尺

地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。

比例尺=图距/实距（二）地形图按比例尺分类大比例尺图

l:500、

l:1000、

l:2000、

l:5000

、

l:1万中比例尺图

1:2.5万、

1:5万、

1:10万

小比例尺图

l:20万、1:50万、l:l00万

人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm

所以把图上0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即0.1mm×MM—为比例尺分母(三)比例尺精度注：比例尺越大，其比例尺精度越高。比例尺精度的概念，对测图和用图都有重要意义三、地形图的分幅与编号分幅方法梯形分幅—按经纬线分幅（中小比例尺)矩形分幅—按坐标格网分幅（大比例尺）分幅和编号的目的：便于管理和使用比例尺50×40分幅50×50分幅图幅大小cm×cm实地面积

km²图幅大小cm×cm实地面积

km²1:5000图所含幅数1:500050×40540×40411:200050×400.850×50141:100050×400.250×500.25161:50050×400.0550×500.62564矩形分幅及面积（二）矩形分幅与编号图幅为矩形：

50cm×50cm，40cm×50cm

或40cm×40cm，基本方格：10cm×10cm二、地物符号

1.比例符号：轮廓较大，形状和大小可以按测图比例尺缩小，植被，土壤用符号，边界一般用虚线，房屋可注记结构和层次地物分类自然地物人工地物2.非比例符号

独立符号：具有特殊意义的地物,轮廓较小时,就采用统一尺寸,用规定的符号来表示。形状以读图方便为准专门设计符号的定位点：中心、底线的中点、底线拐点。3.半比例符号一些线状地物，中心线位置（长度）按比例，宽度不按比例。４．地物注记

有些地物除了用相应的符号表示外，对于地物的性质、名称等在图上还需要用文字和数字加以注记，如房屋的结构和层数、地名、路名、单位名、等高线高程和散点高程以及河流的水深、流速等。

三、地貌符号

地形图上表示地貌的方法有多种，目前最常用的是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形，不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。地貌按其起伏变化的程度分为：平地、丘陵地、山地、高山地。地貌形态地面坡度平地2°以下丘陵地2°～6°山地6°～25°高山地25°以上四、等高线等高线的概念

等高线是地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线。（光滑封闭）。水面静止的湖泊和池塘的水边线，实际上就是一条闭合的等高线。1.等高距h

相邻等高线之间的高差，称为等高线间隔或称等高距，一般用h表示。在同一幅地形图上，各处的等高距应当相同。(一般按图的比例尺和测区的地形类别选择基本等高距h的值)地形类别2.等高线平距d、地面坡度i

相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，一般用d表示，它随着地面的起伏情况而改变，

h与d的比值就是地面坡度i

。

坡度一般以百分率表示，向上为正，向下为负。

例如i=+5％，或i=-2％。

i大,等高线密，山陡：反之,i小,等高线稀，山平缓

3.等高线的种类首曲线—按基本等高距描绘的等高线（0.15mm)

计曲线

—为了便于计数每隔4条首曲线加粗一根等高线并注记高程(0.3mm)间曲线

—为了较好地表示局部地区地形的细部，以等高距的一半用长虚线加绘的等高线(0.15mm)

辅助曲线

—为了更好地表示局部地区地形的细部，以任意高程用短虚线加绘的等高线(0.15mm)

４．典型地貌的名称及等高线

地貌是地形图要表示的重要信息之一。地貌尽管千姿百态、错综复杂，但其基本形态可以归纳为几种典型地貌：如山头、山脊、山谷、山坡、鞍部、洼地、绝壁等1）山头和洼地2）山脊和山谷３）分水线和集水线４）鞍部SS鞍部：两个山头之间是鞍部，鞍部又是两个山谷的源头。５）绝壁和悬崖符号５、等高线的特性①同一条等高线上各点的高程都相同;②等高线是一条闭合曲线,不能中断,如果不在同一幅图内闭合,则必定跨越邻幅或许多幅图后闭合;③等高线只有在绝壁或悬崖才会重合或相交;④等高线经过山脊或山谷时转变方向,因此,山脊线和山谷线应与转变方向处的等高线的切线垂直相交;⑤在同一幅地形图上,等高线间隔应是相同的。因此,等高线平距大(等高线疏),表示地面坡度小(地形平坦)；等高线平距小(等