重复性再现性

第1章绪论第9章计数型量具与破坏性试验的MSA第5章测量系统的稳定性分析第3章测量不确定度第6章测量系统的偏倚分析第7章测量系统的线性分析第8章测量系统的R&R分析第2章测量数据的误差理论2022/10/3第4章测量系统过程变差与来源测量系统分析第8章测量系统的重复性和再现性分析（R&R）2022/10/3本章主要教学内容和要求掌握测量系统的重复性和再现性的定义；结合实例掌握测量系统重复性和再现性分析的方法；掌握测量系统R&R的分析方法；理解引起测量系统重复性、再现性问题的可能原因；2022/10/38.1

测量系统的重复性

和再现性的定义与计算

2022/10/31测量系统的重复性和再现性GR&R概念重复性(Repeatability)测量系统的固有变动

；在同一条件重复测量同一对象；同一测量者；同一测量仪器；同一环境条件；同一测量方法；也称重复试验错误或短期变动；也称EquipmentVariation(EV)。2022/10/38.1测量系统重复性和再现性概念再现性（Reproducibility)不同条件下测量同一对象（以下至少1项满足）；不同测量者；不同测量仪器；不同环境条件；不同方法也称AppraiserVariation（AV）长期（LongTeam）变动2022/10/38.1测量系统重复性和再现性概念真值定义：同一人利用同一装备重复测量同一零件的同一特性。虽不正确但重复性好!!虽然正确但重复性太差了!!重复性低的潜在原因测量仪器：GAGE需要修理；环境原因(照明，噪音)；

需要更精密的GAGE人：身体原因（视力）；有需要改善的部品。2022/10/38.1.1重复性的定义与计算重复性标准偏差或仪器变差的估计为：式中为重复测量的极差平均。重复性标准偏差或仪器变差的估计（EV）为：**2022/10/38.1.1重复性的定义与计算8.1.1重复性的定义与计算重复性计算实例评价人甲乙零件号1234512345测量数值217220217214216216216216216220216216216212219219216215212220216218216212220220220216212220均值216.3218216.3212.7218.3218.3217.3215.7213.3220极差R1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0R含义剔除零件变差后：重复性分析时，采用了2个人，多个零件，貌似与重复性定义不符——实际理解应为：抽样了2个人重复性（平均掉人产生的差异），且每个人又抽样了5个零件的测量数据（平均掉零件差异），就只剩下“机”的影响——EV）。注意均值的求法——按每个人测的每个零件2022/10/3——

（标准差表示）——

（99%置信区间表示）

※

重复性分析的前提是测量系统（过程）稳定※2022/10/38.1.1重复性的定义与计算2022/10/38.1.1重复性的定义与计算计算EV计算AV计算PV定义：不同人利用同一装备采用同一测量方法测量同一部品的同一特性。真值检查者

A检查者

B检查者

C虽不准确，但检查者间再现性非常好!检查者A检查者B检查者C检查者间再现性非常不好!测量方法还没形成标准化?

低再现性潜在原因测量步骤不明确；没有学好GAGE使用方法和GAGE读法；测量定义不明确2022/10/38.1.2再现性的定义与计算再现性的标准偏差：σa=Ra/d2

*(Ra为评价人最大平均值减去最小平均值——测量人之间产生的极差：2人均值的极差，包括了重复性的影响)。再现性AV=5.15Ra/d2*

。(d2的值取决于评价人的人数m和参与计算的极差的个数g，可从附表2.18中查得)由于量具变差影响了该估计值，必须通过减去重复性部分来调整（将人产生的变差分离出来）。校正后的再现性的标准偏差：σa=AV/5.15*校正前2022/10/38.1.2再现性的定义与计算评价人甲乙零件号1234512345测量数值217220217214216216216216216220216216216212219219216215212220216218216212220220220216212220均值（按人）216.3333333216.9333333极差R0.6注意均值的求法——按人求均值2022/10/38.1.2再现性的定义与计算8.1.2再现性的定义与计算——

（标准差表示）——

（99%置信区间表示）2022/10/3剔除了“料”的方差公式8.1.2再现性的定义与计算计算EV计算AV计算PV2022/10/3——

（99%置信区间表示）——

（标准差表示）2022/10/38.1.2再现性的定义与计算8.1.3零件间变差由同一或不同的评价人，采用同一个的测量仪器，同一测量方法，测量不同零件（但要同规格）的同一特性时零件测量平均值的变差。零件间标准偏差：σp=Rp/d2*（Rp为样品平均值极差）。零件间变差：PV=5.15Rp/d2*

。(d2*取值取决于量具研究使用的零件数m和参与计算的极差个数g，可从附表2.18中查得)。2022/10/3零件号12345甲试验次数121722021721421622162162162122193216218216212220乙试验次数121621621621622022192162152122203220220216212220平均值（按零件）217.3217.7216213219.2极差R6.22022/10/38.1.3零件间变差注意均值的求法——按零件——

（标准差表示）——

（99%置信区间表示）2022/10/38.1.3零件间变差8.1.3零件间变差计算EV计算AV计算PV2022/10/3——

（标准差表示）——

（99%置信区间表示）2022/10/38.1.4测量系统总变差的计算也可以是2.9×5.15=14.94——

测量系统变差太大，分辨力不足。——

数据分级数＜5。2022/10/38.1.4测量系统总变差的评价8.1.4测量系统总变差的评价

※

测量系统接受条件※

0≤GR&R≤10%：测量系统可接受；

10%＜GR&R≤30%：测量系统在特定条件下

可接受；

决定于该测量系统之重要性,量具成本、修理所需之费用等因素，可能是可接受的。

GR&R＞30%：测量系统不可接受；

须予以改进。必要时更换量具或对量具重新进行调整，并对以前所测量的库存品再抽查检验，如发现库存品已超出规格应立即追踪出货通知客户，协调处理对策。数据分级数≥5。2022/10/38.2

测量系统的重复性

和再现性的控制图分析

2022/10/31)测量步骤：取包含5个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；指定评价人A、B（至少2人），并按1至5给零件编号，使评价人不能看到这些数字；如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准；让评价人A以随机的顺序测量5个零件，并让另一个观测人记录结果。让评价人B以同样的方法测量5个零件；使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程至少3次；评价人甲乙零件号1234512345试验数值217220217214216216216216216220216216216212219219216215212220216218216212220220220216212220极差R1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0均值（按零件）216.3218216.3212.7218.3218.3217.3215.7213.32202022/10/38.2.1控制图分析方法2)数据收集2022/10/38.2.1控制图分析方法评价人甲乙零件1234512345试验121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220极差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0均值（按零件）216.3218216.3212.7218.3218.3217.3215.7213.3220均值(按评价人)216.3216.98.2.1控制图分析方法

零件均值控制图：其控制限是基于重复性变差，而不是零件间的变差；与传统的SPC控制图不同，点超出控制界限越多越好，至少50%以上才表明测量系统区分零件间变差能力足够。注意：指零件的极差平均（不同人不同零件），反映重复性。按不同人不同零件的平均值的极差，反映再现性。按零件的平均值的极差，反映零件间变差。2022/10/3将每个评价人/零件组合的观察值画在均值控制图中，均值控制图的控制限由下式计算:均值控制线是以重复性变差而不是零件间变差为基础，所以点超出控制限正常，表明零件变差未淹没在重复性变差中，测量系统辨别零件间变差的能力强（最好50%以上的点超出控制限）。甲测的第4个零件的均值超限（重复性极差限）——零件变差大。2022/10/38.2.1控制图分析方法虚线左边为甲，右边为乙

极差控制图：将每个评价人/零件组合的极差画在极差控制图中，极差控制图的控制限由下式计算：2022/10/38.2.1控制图分析方法R图受控，表明甲乙两人看起来是“相同”的，若失控，表明测量系统对测量人敏感，需要改进。虚线左边为甲，右边为乙将每个评价人/零件组合的观察值画在均值控制图中，均值控制图的控制限由下式计算:均值控制线是以重复性变差而不是零件间变差为基础，所以点超出控制限正常，表明零件变差未淹没在重复性变差中，测量系统辨别零件间变差的能力强（最好50%以上的点超出控制限）。甲测的第4个零件的均值超限（重复性极差限）——零件变差大。2022/10/38.2.1控制图分析方法虚线左边为甲，右边为乙测量系统R&R计算和分析测量系统R&R标准偏差:总标准差：测量系统R&R总变差：总变差：2022/10/38.2.2GR&R分析实例测量系统R&R计算和分析2022/10/38.2.2GR&R分析实例研究结果表明：研究显示测量系统的%R&R为50.5%，不符合测量要求；数据分级数小于5，表明测量系统分辨率不够；测量系统的重复性是测量系统%R&R不合格的主要原因；2022/10/38.2.2GR&R分析实例8.3

测量系统的重复性

和再现性评定指南2022/10/3确定使用环境环境影响试验（以保证量具对环境不敏感）稳定性（验证系统一直测量正确变量）偏倚和线性重复性和再现性（R&R）2022/10/3均值—极差法试验设计获取数据极差图均值图计算变差评定报告方差分析法试验设计获取数据数据图示计算变差评定报告极差法试验设计获取数据计算变差评定报告2022/10/38.3.1GR&R评价的准备有效分辨率？可视分辨力:如游标卡尺0.02mm的最小读数有效分辨力:考虑整个测量系统——极差控制图可显示分辨力是否足够，控制限内有至少4个数据分级2022/10/32022/10/38.3.1GR&R评价的准备2022/10/38.3.1GR&R评价的准备2022/10/38.3.1GR&R评价的准备分辨力2022/10/38.3.1GR&R评价的准备极差法均值极差法方差分析法（ANOVA）2022/10/38.3.2GR&R评价方法极差法

2人5个零件；每人每个零件测1次；不能将重复性和再现性分开，更不能将“人/件交互作用”从数据中分离出来；只适用于零件（产品）数不超过300件时。概念：一种经修正的计量器具研究方法。能快速提供一测量系统变差的估计值，但只对测量系统提供变差整体情况的估计，无法实现重复性和再现性的分离，通常用在快速检查验证GR&R是否有变化的场合。2022/10/38.3.2GR&R评价方法零件号评价人（甲）评价人（乙）极差R（甲－乙）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.102022/10/38.3.2GR&R评价方法2022/10/38.3.2GR&R评价方法人与52022/10/38.3.2GR&R评价方法均值-极差法均值—极差法：常用的测量系统分析方法，用来研究测量系统的双性：R&R。它也称为大样法（LongMethod）。研究R&R的前提：测量系统已经过校准，而其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。同时评估不同操作员对量具熟练度2022/10/38.3.2GR&R评价方法8.3.2GR&R评价方法在过程中随机抽，从而保证与被测零件属同一过程，且要求n个零件同规格。评价人应熟悉并了解一般操作程序,避免因操作不一致而影响分析的可靠度

。2022/10/32022/10/38.3.2GR&R评价方法2022/10/312级产品质量工程卓越班8.3.2GR&R评价方法2022/10/38.3.2GR&R评价方法2022/10/38.3.2GR&R评价方法2022/10/38.3.2GR&R评价方法2022/10/38.3.2GR&R评价方法8.3.2GR&R评价方法2022/10/312级产品质量工程卓越班2022/10/312级产品质量工程卓越班8.3.2GR&R评价方法8.3.2GR&R评价方法2022/10/312级产品质量工程卓越班2022/10/312级产品质量工程卓越班8.3.2GR&R评价方法报告最后还应该给出测量系统GRR是否合格的结论，若不合格，也要简要分析可能原因。

※

测量系统接受条件※

0≤GR&R≤10%：测量系统可接受；

10%＜GR&R≤30%：测量系统在特定条件下

可接受；

决定于该测量系统之重要性,量具成本、修理所需之费用等因素，可能是可接受的。

GR&R＞30%：测量系统不可接受；

须予以改进。必要时更换量具或对量具重新进行调整，并对以前所测量的库存品再抽查检验，如发现库存品已超出规格应立即追踪出货通知客户，协调处理对策。数据分级数≥5。2022/10/38.3.2GR&R评价方法方差分析法（ANOVA）方差分析法是一种标准的统计技术。可用它分析测量误差和测量系统中的其他误差来源。在方差分析中，变差可分解为四类：零件，评价人，零件和评价人间的相互作用，量具造成的重复误差。与均值-极差法比较的优点有能力解决任何测量的作业准备；能够准确地估计变差；可从测量数据中得到更多的信息。（如：评价人与零件间相互作用）缺点：数据计算更复杂。对方差分析法，大家可以自行查相关资料，本课程不详细介绍。该法因为考虑了人件交互作用，而使结果更准。2022/10/38.3.2GR&R评价方法如果重复性＞再现性：仪器需要维护；量具应重新设计来提高刚度；量具的夹紧或零件定位的方式(检验点)需加以改善；存在过大的零件内变差。如果再现性＞重复性：需要对评价人如何使用量具和读数进行更好的培训，作业标准应再明确订定或修订；量具刻度盘上的刻度不清楚；可能需要某些夹具协助操作员,使评价人更具一致性的使用量具。量具与夹具校验频率在入厂及送修纠正后须再做测量系统分析，并作记录。2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析粗糙度2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析不2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析2022/10/312级产品质量工程卓越班8.3.3重复性与再现性的比较与原因分析2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析8.3.3重复性与再现性的比较与原因分析2022/10/312级产品质量工程卓越班针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/10,(即其最小刻度应能读到1/10过程变差或规格公差较小者;如:过程中所需量具读数的精确度是0.01m/m,则测量应选择精确度为0.001m/m),以避免量具的分辨力不足，一般之特性者所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。试验完后,测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算如(R&R数据表),(R&R分析报告),依公式计算并作成-R控制图或直接用表计算即可。注意：2022/10/38.3.3重复性与再现性的比较与原因分析8.4利用Minitab的GR&R分析2022/10/3实例在此示例中，对两个数据集进行量具R&R研究：(1)在一个数据集（数据1.MTW）中，测量系统变异对整体观测变异的贡献很小；(2)在另一个数据集（数据2.MTW）中，测量系统变异对整体观测变异的贡献较大。为进行比较，我们同时使用方差分析法（如下所示）以及Xbar-R法分析数据。“数据1”的数据取自MeasurementSystemsAnalysisReferenceManual

第3版。(Chrysler,Ford,GeneralMotorsSupplierQualityRequirementsTaskForce)。选择了10个代表过程变异预期范围的部件。3名操作员以随机顺序测量这10个部件，每个部件测量3次。对于“数据2”数据，选择了3个代表过程变异预期范围的部件。3名操作员以随机顺序测量这3个部件，每个部件测量3次。2022/10/38.4.1MINITAB软件操作对数据1进行分析2022/10/3748.4.1MINITAB软件操作8.4.1MINITAB软件操作“交叉”：用于非破坏性测试（每个零件可有多个测量数据）﹔“嵌套”：当每个部件只由一名操作员测量（如在破坏性试验中）时，请使用量具R&R研究（嵌套）（每个零件只有1个测量数据）；“扩展”：当需要包含除操作员和部件以外的更多因子、包含固定因子、混合的交叉和嵌套因子或不平衡设计时，请使用量具R&R研究（扩展）。2022/10/3X-bar和R法C1C2C32022/10/38.4.1MINITAB软件操作2022/10/38.4.1MINITAB软件操作X和R法之于“汽车工业行动组织量具研究”数据量具R&R研究-XBar/R法10%<%R&R<30%；分级数=5结论：测量系统可接受，但仍有改进余地。2022/10/38.4.1MINITAB软件操作8.4.1MINITAB软件操作2022/10/3部件间的贡献百分比大于合计量具R&R的贡献百分比，表明大部分变异是由于部件间的差异所致。按零件分组的测量结果图，一般均值连线的变化越大，表明过程实际的波动越大；均值周围的多个散点分布越集中，表明重复性与再现性的变差越小。本图中部件间存在较大差异，如非水平线所表明。显示测量值中由每个操作员引起的变异，使您可以比较各个操作员。本图中操作员B的部件测量值很不稳定按人员分组的测量结果图,这条均值的连线的变化越小,表明再现性的变差越小。本图中与部件间的差异相比，操作员之间的差异较小。操作员C的测量值似乎比其他人略低一些。显示每个操作员的测量值与总体平均值的关系。本图中大部分点都在控制限制之外，表明变异主要是由于部件间的差异所致。重叠地显示了ABC按零件分组的测量结果均值图，一般连线的变化越大,表明过程实际的变差越大;一般三条连线越接近平行表明人员与零件间的交互作用越小:如果人员与零件有明显的交互作用,则可以通过该图找出是哪几个零件使得评价人间“分歧”较大。本图中人间交互作用不明显。对数据2进行分析2022/10/3808.4.1MINITAB软件操作X和R法之于“数据2”量具R&R研究-XBar/R法2022/10/38.4.1MINITAB软件操作%R&R>30%；分级数<5结论：测量系统需改进。2022/10/38.4.1MINITAB软件操作部件间的差异很小，因为均值连线为近似水平线。大部分点都在控制限之内，表明测量人员测量值比较稳定，但第2名测量人员稳定性略差。操作员之间没有差异，如水平的线所表明。人间交互作用较明显，因为三个人的折现互相不平行，且在零件1和3上测量人员“分歧”较大。均值均在控制限内，表明测量系统分辨率不足，且测量系统变差大于零件间变差。合计量具R&R的贡献百分比大于部件间的贡献百分比，表明大部分变异是由测量系统所致-主要是重复性；只有很小一部分是由于部件间的差异所致。方差分析法C1C2C32022/10/38.4.1MINITAB软件操作2022/10/38.4.1MINITAB软件操作2022/10/3>0.025交互作用不明显10%<%R&R<30%；分级数=4结论：测量系统可接受，但仍有改进余地。需要至少5个可区分类别才能得到满足要求的测量系统

部件贡献率大于R&R,说明变异主要由部件间差异所致大于Xbar和R法，考虑交互作用8.4.1MINITAB软件操作2022/10/38.4.1MINITAB软件操作量具2的分析结果>0.025交互作用不明显%R&R>30%；分级数<5结论：测量系统需改进。表明测量系统分辨率较差，无法区分部件间的差异。

部件贡献率小于R&R,说明变异主要由测量系统所致大于Xbar和R法考虑交互作用步骤1:收集代表长期过程变异整个范围的n>=5个样本，找出最常使用该仪器