第七章DA转换器和AD转换器

第七章D/A转换器和A/D转换器第一节 D/A和A/D转换的基本原理第二节 D/A转换器第三节 A/D转换器小结一、模拟量、数字量以及二者的相互转换第一节D/A和A/D转换的基本原理连续变化的物理量称为模拟量，模拟量是可以连续取值的。有规律但不连续的变化量称为数字量，也叫离散量。数字量是不能连续取值的。连续变化的模拟量电压、电流或频率等电量被控对象传感器A/D转换数字信号处理后的数字信息数字系统电的模拟量D/A转换执行机构数字控制系统框图二、D/A转换的基本原理第一节D/A和A/D转换的基本原理要将模拟量A转换为数字量D，需要一个模拟参考量R

，使得 A=DR

若

max{A}=R

则

0≤D≤1

即数字量D是一个不大于1的n进制数。自然，这里的D是二进制数：

D=a12－1+a22－2+…+an2－n,ai∈(0,1)实际中通常用一个参考电压UREF作模拟参考量。第一节D/A和A/D转换的基本原理注意，A虽是模拟量，但并不能取任意值，而只能根据输入量D得到某些特定值。ADOLSBD/A转换特性三、D/A转换器的主要技术参数分辨力：A/D转换器分辨最小模拟量的能力。分辨率：通常指A/D转换器的二进制位数。

满量程：D/A转换器可输出模拟量的最大值。非线性误差

：在满量程范围内偏离理想转换特性的最大值称为非线性误差。第一节D/A和A/D转换的基本原理也就是最低有效位LSB所对应的模拟量，记作RLSB。显然位数越多，D/A转换器所能输出的最小模拟量值也越小，因而分辨力与分辨率是统一的。有时对二者不加区分。转换精度：通常以满量程相对误差来说明D/A转换器的转换精度。建立时间：从输入数字信号稳定到输出模拟信号稳定所需要的时间。

(Δu)max为最大绝对误差。温度系数：在规定范围内，温度变化1℃时，增益、线性度、零点及偏移等参数的变化量分别称为增益温度系数、线性度温度系数、零点温度系数、偏移温度系数。建立时间决定了D/A转换器输出信号所能达到的最小重复周期。三、D/A转换器的主要技术参数第一节D/A和A/D转换的基本原理四、

A/D转换的基本原理

A/D转换的过程，是一个将模拟信号变换为数字信号的编码过程。

若模拟参考量为R，则输出数字量D和输入模拟量A之间的关系为D≈A/R第一节D/A和A/D转换的基本原理DA/D转换器AR（UREF）A/D转换A/D转换类似用天平测量质量质量天平仪mX质量天平仪mX质量天平仪mXmmin数字D永远不能精确地表示被测物体质量mx，而只能以一个最小砝码mmin的精度去逼近。

mmin称为量化单位。无论mmin多小，总不能是无穷小，由mmin不能是无穷小而带来的误差称为量化误差。量化误差是不能消除的。但A/D转换得出的数字量可以提供较模拟量更多的有效数字，使得数据处理的总体精度大大提高。第一节D/A和A/D转换的基本原理DAOLSB五、

A/D转换器的主要技术参数分辨力：A/D转换器分辨最小模拟量的能力。分辨率：A/D转换器的二进制位数。

量化误差：量化误差通常是指1个LSB的输出变化所对应模拟量的范围。

转换精度：A/D转换器的转换精度不仅仅取决于量化误差，而是由多种因素决定的。A/D转换器的转换精度一般表示为γ±nLSB。转换时间：完成一次转换所用的时间。第一节D/A和A/D转换的基本原理五、

A/D转换器的主要技术参数转换速率：每秒转换的次数。转换速率与转换时间不一定是倒数关系。第一节D/A和A/D转换的基本原理两次转换过程允许有部分时间的重叠，因而转速率大于转换时间的倒数，这称作管线（pipelining）工作方式。例如：一、权电阻型D/A转换器第二节D/A转换器UREFuOSn-1

Sn-2

SiS1

S01

01

0

1

0

1

0

1

0Dn-1

Dn-2

DiD1D0iRf第二节D/A转换器右图所示的电路中，设n=4,UREF=－10V,R=100kΩ,Rf=8kΩ,输入二进制数码S3S2S1S0为1011。试问运算放大器输出电压是多少？解：权电阻型D/A转换器中的解码网络所用的阻值范围很大,特别是当分辨率较高时,电阻值的范围会大得难以实现。UREFuOSn-1

Sn-2

SiS1

S01

01

0

1

0

1

0

1

0Dn-1

Dn-2

DiD1D0Rf二、R-2R网络型D/A转换器第二节D/A转换器虚地2R2RR对地电阻为2R2RR对地电阻为2R2R2R2R2RRRRRfUREFuOSn-1

Sn-2

SiS1

S01

01

0

1

0

1

0

1

0Dn-1

Dn-2

DiD1D0IREF2/IREF2/IREFi与权电阻网络相比，R-2R电阻网络中只有R、2R两种阻值，从而克服了权电阻网络阻值多、阻值差别大的缺点。第三节A/D转换器一、A/D转换器的关键部件——比较器

A/D转换的过程就是用模拟量A与参考量R比较的过程，因此，电压比较器就成了A/D转换器中重要部件。比较器的输出为∞

+DuXUREF01tf(t)O模拟信号第三节A/D转换器二、取样—保持电路所谓取样就是将一个时间上连续变化的模拟量转换为时间上离散的模拟量。根据取样定理，每经过一定时间间隔TS取出信号的一个值，只要TS≤（fm为信号频带中的最高频率），这些取样值就可以无损失地表达原模拟信号。tf*(t)O76543211TS2TS取样信号3TS4TS5TS6TS7TS8TS第三节A/D转换器二、取样—保持电路由于对模拟量进行量化的过程需要一定的时间，所以为保证转换精度，在转换（即量化）时间内应使取样点的函数值保持不变。这种暂时保持由瞬时取样得到的模拟信号的电路，就是取样—保持电路。右图是一种常用的取样—保持电路。uIS(t)∞

+uOR2CTR1S(t)S(t)S(t)S(t)uO=-uC+-10tWS(t)TS-tW在取样脉冲S（t）持续时间tw内，T导通。输入信号uI经开关T对电容C进行充电。只要充电时间常数远小于取样信号S（t）的持续时间tw，则输出信号uO就能跟踪输入信号uI的变化。当取样脉冲结束，即在TS-tw时间内，场效应管T关断，因而电容器上电压uC无泄放回路，保持不变，则uO=-uC也保持不变。

LSB第三节A/D转换器

三、并行比较型A/D转换器假定被转换的模拟输入电压uI在0～UREF范围内变化。取3位二进制数代表模拟输入uI的数字输出。采用有舍有入的量化方式，利用电阻分压把标准电压UREF分成8段（量化阶梯），位数越多，精度越高。UR1=UREFRRRRRRUR2=UREFUR3=UREFUR4=UREFUR6=UREFUR5=UREFUR7=UREFUREFLSB/2二进制数输出其中6段间隔为(1/7)UREF，另外两段间隔（最初和最末）为(1/14)UREF。因此，输入模拟电压从0到UREF整个范围内，它的最大量化误差都是一样的，即永远不会超过(1/14)UREF。010011100101110111

001是在(1/7)UREF时的值。在(1/14)UREF，(3/14)UREF之间的值和(1/7)UREF最多相差(1/14)UREF

，因此，最大量化误差不会超过(1/14)UREF。000001R8R1参考电压模拟输入电压uI

UREF

UREF

UREF

UREF

UREF

UREF

UREFRRRRRR分压器组UREFC1C7C6C5C4C3C2uI比较器组Q6Q4FF7Q7FF6FF5Q5FF4FF3Q3FF2Q2FF1Q1CP由7个D触发器组成的同步寄存器组。D2D1D0编码器例：当，求输出的数字量。00000110010100010100001001011000003/14UREF＜uI

≤5/14UREF由于各个比较器的工作过程几乎是同时的，所以并行比较型A/D转换器的转换速率在所有A/D转换方案中是最高的。但需要使用大量的比较器。D/ACD/ACD/AC第三节A/D转换器四、串行比较型A/D转换器串行比较型A/D转换器让模拟信号依时间顺序通过一连串比较器，后面比较器的输入信号反映了前面比较器的剩余。由于后一位的比较需要使用前一位的结果，所以这种方案的转换速率不可能做得很高。但相同分辨率的A/D转换器，串行比较法较并行比较法少用了大量的比较器。UREFuIC3D3uX3UR3uY3D2uX2UR2uY2C2D1uX1UR1uY1C1D0取并行比较型速度快与串行比较型结构简单之优点，构成了折中方案——并-串比较型A/D转换器。DAC第三节A/D转换器五、并-串比较型A/D转换器UREFuI高位比较器列首先在高位比较器列上实现高a位A/D转换，转换结果一方面作为高位输出。aa位高位比较器a另一方面加到a位D/A转换器上将已转换的高位数字还原为模拟电压，再与输入模拟电压作减运算，并将其差值放大至2a倍。UR12a放大UIIb位低位比较器b输出寄存器放大器的输出UII由低位比较器列转换出低b位数字，并与高位数字一同输出。a+bFF1

FF2

FF3

FF4

FF5QA

QB

QC

QD

QECPuI(t)uOCOCOCO1uI

<

uO0uI

>uO3位码D/AC电路补偿电压=（1/2）LSB=0.5V第三节A/D转换器六、逐次比较型A/D转换器10004V3.5V4.9V0逐次比较型ADC工作原理也可用天平测量质量来比照。模数为5的环型计数器。例：uI(t)=4.9V10000G3

G2

G1RdQ3

Q2

Q1G4G5G6D2D1D03位码D/AC电路000FF1

FF2

FF3

FF4

FF5QA

QB

QC

QD

QECPuI(t)uOCOCOCO1uI

<

uO0uI

>uO3位码D/AC电路补偿电压=（1/2）LSB=0.5VG3

G2

G1RdQ3

Q2

Q1G4G5G6D2D1D04.9V6V5.5V0第三节A/D转换器六、逐次比较型A/D转换器第二个时钟脉冲到来时。0100010001101第三个时钟脉冲到来时。001001010第五个时钟脉冲到来时。000011015V4.5V

G4、G5、G6门开，Q3、Q2、Q1数据传出。UREF

-uIDn-1D1D0CPDQnQn-1Q1Q0uO1uO2CR2S1R1S2第三节A/D转换器七、双积分型A/D转换器双积分型A/D转换器就是先把电压转换成中间量——时间，再将时间转换为数字，这种转换方法属于间接转换。01-+1有效0001000101100011010111110001UREF

-uIDn-1D1D0CPDQnQn-1Q1Q0uO1uO2CR2S1R1S210001有效第三节A/D转换器七、双积分型A/D转换器双积分型A/D转换器就是先把电压转换成中间量——时间，再将时间转换为数字，这种转换方法属于间接转换。0-+100正电压UREF向电容C充电，电容两端电压不能突变，使得uo1电压逐步下降，但还是正值，uo2为负值。非门输出维持不变，还是高电平，使得CP信号继续有效，计数器继续计数。010110001当输出D为100时，uo1小于零，使得uo2信号翻转为高电平。此时非门输出为0，关断CP信号，寄存器输出可以作为数字量输出。0无效(式7.3.2)第三节A/D转换器七、双积分型A/D转换器双积分型A/D转换器在开始一定时间内，积分器A1以输入电压uI为被积函数进行积分，然后以与输入电压uI极性相反的参考电压为被积函数进行积分，再对积分输出电压进行过零比较。UO2UO1斜率ΔUO1t0t1T1（常数）斜率t2T2D的正向电压-0.75V-0.75V（t0≤t≤t1，uI＜0

）

式中：T1=t1-t0,

t0=0,

uI＜0。（t=t2）

(式7.3.4)第三节A/D转换器=七、双积分型A/D转换器U02U01斜率ΔU01t0t1T1（常数）斜率t2T2D的正向电压-0.75V-0.75V将式（7.3.2）代入式（7.3.4）得第三节