2017年河南中考数学模拟试卷

2017年河南中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）的算术平方根是（A） _ _A 2 B ±2 C 2 D ±・ ・ ・ ・（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处.下面对“250.56亿〃科学记数正确的是（A）A 2.5056x1010 B 2.5056x109 C 2.5056x108 D 2.5056x107・ ・ ・ ・（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（D）A.1.4BJL

.6CA.1.4BJL

.6C1 D1.互 .To.（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办中国读书达人秀〃活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.（B）TOC\o"1-5"\h\zA33 B34 C35 D36・ ・ ・ ・.（3分）如图，在Rt^ABC中，NACB=60°,DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是（ ）A 4 B 4,.;3 C 8 D 8,.;3•• ••第1页（共6页）

第2页（共6页）7.（3分）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）8.（3分）如图，边长分别为1第2页（共6页）7.（3分）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）8.（3分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是（）10.（3分）写出一个图象经过一，三象限的一次函数y=kx+b（kN0）的解析式（关系式） .11.（3分）浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目--A--《奔跑吧兄弟》，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑恺及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节〃的成绩分别为： .三8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别 . ' ,,12.（3分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与。O等高， "如图放置，。O与BC相切于点C,OO与AC相交于点E,贝U- 丁丁，.CE的长为 cm. 三, ''13.（3分）如图，反比例函数yf（k>0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点，若E是AB的中点，S〃EF=2,则k的值为 .AB点*二、选择题（每小题3分，共21分）9.（3分）计算：（-1）2015+（工）」+（二2。15）。-3；/二*14.（3分）（2015•郑州一模）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为 .BC点***A*叵叵CCG点DE点B*D*叵17.（17.（9分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1〜图3）,请根据图表提供的信息，回答下列问题：15.（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点，NDAE=30°,M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,贝°AP等于cm.三、解答题（共75分）I 1 TT16.（9分）先化简，再求值.（士〜 ）\ ，其中x满足x2-4x+3=0.行1— /-2肝1国, 方程第）图： 图工 图 与不等式建印（1）图1中“统计与概率〃所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a=,b=；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数〃内容？（9分）（2014•巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连结BE,CF.（1）请你添加一个条件，使得△BEH04CFH,你添加的条件是 ，并证明.（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由.第3页（共6页）

（9分）阅读下列材料：解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围〃有如下解法：解,/x-y=2，.二x=y+2XVx>1,Ay+2>1..•・y>-1.又,.,y<0,，1<y<0.…①同理得：1<x<2. …②由①+②得-1+1<y+x<0+2.,.x+y的取值范围是0<x+y<2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是 .（2）已知y>1,x<-1,若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）.（9分）（2014.烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A,B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（9分）（2014•枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OMLOP,AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出NODB为25°,点D到点O的距离为30cm.（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长.（结果精确到1cm.参考数据：sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°，0.47,sin55°，0.82,cos55°，0.57,tan55°，1.43）第4页（共6页）

（10分）【提出问题】（1）如图1,在等边4ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C）,连结AM,以AM为边作等边^AMN,连结CN.求证：NABC=NACN.【类比探究】（2）如图2,在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变，（1）中结论NABC=NACN还成立吗？请说明理由.【拓展延伸】（3）如图3,在等腰4ABC中，BA=BC,点M是BC上的任意一点（不含端点B、C）,连结AM,以AM为边作等腰AAMN,使顶角NAMN=NABC.连结CN.试探究/ABC与NACN的数量关系，并说明理由.第5页（共6页）

(11分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点，设运动时间为t秒.(1)填空：点A坐标为；抛物线的解析式为 .(2)在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E