3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式_第1页
3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式_第2页
3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式_第3页
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3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式课标要求:1.能根据两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式和两角和的余弦公式.2.熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特征.3.能灵活运用公式进行化简和求值.自主学习——新知建构·自我整合点击进入情境导学知识探究1.两角和的余弦公式cos(α+β)=

,简记为C(α+β).

2.两角和与差的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=

;

S(α-β):sin(α-β)=

.

cosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ+cosαsinβsinαcosβ-cosαsinβ3.两角和与差的正切公式T(α+β):tan(α+β)=

;T(α-β):tan(α-β)=

.

自我检测1.(两角和的余弦公式)化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为(

)AD4.(两角差的正弦公式)cos44°sin14°-sin44°cos14°=

.

D答案:-题型一给角求值问题课堂探究——典例剖析·举一反三方法技巧

解决给角求值问题的方法对非特殊角的三角函数式求值问题,一定要本着先整体后局部的基本原则,如果整体符合三角公式的形式,则整体变形,否则进行各局部的变形.一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式,或化为正负相消的项并消项求值,将分子、分母形式进行约分求值.要善于逆用或变用公式.答案:2题型二给值(式)求值问题方法技巧

给值(式)求值的解题方法在解决此类题目时,一定要注意已知角与所求角之间的关系,恰当地运用拆角、拼角技巧,同时分析角之间的关系,利用角的代换化异角为同角,具体做法是:(1)当条件中有两角时,一般把“所求角”表示为已知两角的和或差.(2)当已知角有一个时,可利用诱导公式把所求角转化为已知角.(2)tan(α+β)的值.题型三给值求角问题方法技巧

已知三角函数值求角的解题步骤(1)界定角的范围,根据条件确定所求角的范围.(2)求所求角的某种三角函数值,为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数

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