形式逻辑练习与答案

第四章词项逻辑一、判定下列断定的正误：1．直言命题是断定对象有无某种属性的命题。1、×2．直言命题的主项、谓项、量项和联项，统称词项。

2、×3．特称命题“有的S是P”的含义是“存在S是P，但并非所有S都是P”.

3、×4．在同一素材的四个直言命题中，只要已知其中一个命题的真假，就能依据对当关系，推出其余三个命题的确定的真假。

4、×5．在对当关系中，单称命题不能做全称命题处理。

5、√6．具有下反对关系的两个命题，如果已知其中一个命题真，就可以推出另一个命题假；但已知一个命题假，不能推出另一个命题的真假。

6、×

7．一个正确的三段论包含并且只包含三个词项，每个词项均出现两次。

7、√8．三段论中排在第一位的前提成为大前提，排在第二位的前提称为小前提。

8、×9．对于一个正确的三段论而言，如果结论是特称的，那么前提中一定有一个是特称的。

9、√

10．对于一个正确三段论而言，如果结论是特称的，那么前提中一定有一个是特称的。10、×

11．对于一个正确三段论而言，如果结论是否定的，那么它前提中一定有一个是否定的。11、√二、在下列括号中填入适当的语词。1．在词项逻辑中，原子命题被进一步分析为（）、（）、（）和()的合式构成，其中()决定直言命题的质，（）决定直言命题的量。1、主项、谓项、量项、联项、联项、量项2．如果把“与会者不都是党员”整理成I命题，则其谓项是()。

2、非党员3．在四种基本类型的直言命题中，周延的词项是()，不周延的词项是()。

3、全称命题的主项或否定命题的谓项、特称命题的主项或肯定命题的谓项4．在对当关系中，下反对关系存在于()和()之间。具有下反对关系的两个命题，如果其中一个命题真，另一个命题()；如果其中一个命题假，则另一个命题()。

4、特称肯定命题、特称否定命题、真假不定、必真三、简答下列问题：1．直接推理和间接推理的区别是什么?1、直接推理的前提只有一个，间接推理的前提是两个以上2．为什么SOP不能简单换位?2、SOP如果简单换位，则主项S由特称的主项变成了否定命题的谓项，即由不周延变成了周延，违反换位推理的规则：前提中不周延的项结论中不得周延。3．什么是直言三段论的公理3、断定类的全体必断定其部分，即肯定一类事物具有某种性质，必然肯定这类事物的一部分也具有此性质，否定一类事物具有某种性质，必然否定这类事物的一部分也具有此性质。4．为什么两个否定前提的三段论不能推出确定结论?4、如果三段论的两个前提都是否定命题，则中项与小项具有排斥关系，同时与大项也具有排斥关系，而小项与大项的关系无法通过中项加以确立，即得不出结论。5．作为判定三段论有效性的依据，五条基本规则和各格的具体规则的关系是什么?

5、各格的具体规则是基本规则在各格中的具体体现。是一般与特殊的关系。6．省略三段论的优点和缺点各是什么?质，必然否定这类事物的一部分也具有此性质。

6、省略三段论便于人们敏捷地进行思维活动，并且可以使语言表达更简洁有力；缺点是：由于有一个组成部分被省略，所以容易掩盖某种错误。四、指出下列语句属何种直言命题，并写出其公式：1．一切正义的事业都是一定要胜利的。1、全称肯定命题，SAP2．凡事物都是有矛盾的。2、全称肯定命题，SAP3．有的劳动产品是商品。3、特称肯定命题，SIP

4．有的植物是乔木。

4、特称肯定命题，SIP5．有的四边形不是梯形。

5、特称否定命题，SOP

6．所有有生的不是永生的。6、全称否定命题，SEP

7．科学理论都是实践的产物。7、全称肯定命题，SAP8．事物的发展不是没有曲折的。

8、全称否定命题，SEP9．别误会，你的发言大家不是不同意。

9、全称否定命题，SEP

10．不对!并非所有劳动产品都是商品。

10、特称否定命题，SOP

11．这个班有的同学是不喜欢运动的。11、特称肯定命题，SIP12．并非植物都不是乔木。

12、特称肯定命题，SIP五、指出下列直言命题主、谓项的周延情况：1．心理学是研究人的精神活动的科学。1、主项周延，谓项不周延

2．科学理论都是实践的产物。2、主项周延，谓项不周延

3．所有等边三角形都是等角三角形。3、主项周延，谓项不周延

4．自然科学不是上层建筑。

4、主项周延，谓项周延5．有些水生动物不是用鳃呼吸的。5、主项不周延，谓项周延

6．有些农民是发明家。

6、主项不周延，谓项不周延7．各行各业都有不称职的干部。

7、主项周延，谓项不周延

8．没有金属不导电。

8、主项周延，谓项不周延

9．不能说所有社会现象都有阶级性

9、主项不周延，谓项周延10．并非有的水稻是多年生植物。

10、主项周延，谓项周延

11．新闻系毕业的学生不都当记者。11、主项不周延，谓项周延

12．出席会议的人有不是大学毕业的。

12、主项不周延，谓项周延13．不能说所有干部都称职。

13、主项不周延，谓项周延六、已知下列直言命题的真假，根据对当关系确定素材相同的其余三个直言命题的真假情况。1．已知A真，则E——；I——；O——。、1、假、真、假2．已知A假，则E——；I——；O——。2、不定、不定、真

3．已知E真，则A——；I——；O——。

3、假、假、真

4．已知E假，则A——；I——；O——。

4、不定、真、不定5．已知I真，则A——；E——；O——。5、不定、假、不定

6．已知I假，则A——；E——；O——。

6、假、真、真

7．已知O真，则A——；E——；I——。7、假、不定、不定

8．已知O假，则A——；E——；I——。8、真、假、真

七、已知下列命题为真，写出素材相同的其余三个命题，出它们的真假。1．三班的同学都是学英语的。1、三班同学都不是学英语的为假，有的三班同学是学英语的为真，有的三班同学不是学英语的为假。2．有的蛇是无毒的。

2、所有的蛇都是无毒的不定，所有的蛇都不是无毒的为假，有的蛇不是无毒的不定。3．这辆车上的人都不是去长城的。

3、这辆车上的人都是去长城的为假，这辆车上有的人是去长城的为假，这辆车上有的人不是去长城的为真。

4．有的学生不是党员。4、所有的学生都是党员为假，所有的学生都不是党员不定，有的学生是党员不定。5．所有有生的都是有死的。5、所有有生的都不是有死的为假，有的有生的是有死的为真，有的有生的不是有死的为假。6．外商在我国的投资不是不受法律保护。

6、外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资不是不受法律保护的为真。7．这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。。

7、所有这辆公共汽车上的乘客都是大学生为假，所有这辆公共汽车上的乘客都不是大学生不定，这辆公共汽车上有的乘客是大学生为假。8．我班没有会下国际象棋的。8、我们班所有人都会下象棋为假，我们班有人会下象棋为假，我们班有人不会下象棋为真。9．从事司法工作的并非都是律师。

9、所有从事司法工作的都是律师为假，所有从事司法工作的都不是律师不定，有的从事司法工作的是律师不定。八、已知下列命题为假，写出素材相同的其余三个命题，并根据对当关系指出它们的真假。1．价格昂贵的商品都是质量好的商品。1、所有昂贵的商品都不是质量好的商品不定，有的昂贵的商品是质量好的商品不定，有的昂贵的商品不是质量好的商品为真。2．有的金属是绝缘体。2、所有的金属都是绝缘体为假，所有的金属都不是绝缘体为真，有的金属不是绝缘体为真。3．所有的蛇都不是有毒的。

3、所有的蛇都是有毒的不定，有的蛇是有毒的为真，有的蛇不是有毒的不定。

4．有的哺乳动物不是脊椎动物。

4、所有的哺乳动物都是脊椎动物为真，所有的哺乳动物都不是脊椎动物为假，有的哺乳动物是脊椎动物为真。5．所有的质数都是奇数。

5、所有的质数都不是奇数不定，有的质数是奇数不定，有的质数不是奇数为真。6．所有价高的商品都是质地优良的商品。6、外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资不是不受法律保护的为真。

7．没有生产资料是商品。

7、所有这辆公共汽车上的乘客都是大学生为假，所有这辆公共汽车上的乘客都不是大学生不定，这辆公共汽车上有的乘客是大学生为假。8．这个铁笼里的蛇有的是无毒的。8、我们班所有人都会下象棋为假，我们班有人会下象棋为假，我们班有人不会下象棋为真。9．北京市的公民人人都有自行车。

9、所有从事司法工作的都是律师为假，所有从事司法工作的都不是律师不定，有的从事司法工作的是律师不定。10．这辆公共汽车的乘客并非都是大学生。

10、这辆公共汽车的乘客都是大学生为真，这辆公共汽车的乘客都不是大学生为假，这辆公共汽车的乘客有的是大学生为真。九、根据对当关系选择相关的判断驳斥下列判断。1．社会现象都是有阶级性的。1、有的社会现象没有阶级性。2．有些鲸不是哺乳动物。

2、所有的鲸都是哺乳动物。3．有些天才是生而知之者。

3、所有的天才都不是生而知之的。4．自学都是不能成才的。

4、有的自学的能成才。

5．凡是能言善辩的人都不是老实人。

5、有的能言善辩的人是老实人。十、指出下列各组命题的真假关系。1．华西村没有一户没彩电；华西村有的户没彩电。1、矛盾

2．并非所有乔木都是常绿树；并非所有乔木都不是常绿树。2、下反对

3．并非有的物质是静止不动的；并非有的物质不是静止不动的。

3、反对

4．并非所有物质都是静止不动的；所有物质都不是静止不动的。

4、差等5．没有一个人不是有生死的；没有一个人是有生死的。

5、反对

十一、根据对当关系直接推理，从以下前提出发，能否推出相应的结论(卜表示推出关系)。题目打不出来1、不能，反对关系可同假。2、不能，下反对关系可同真。3、可以，差等关系全称真则特称真。4、不能，差等关系特称真不能推全称真。5、可以，差等关系特称假则全称假。6、可以，矛盾关系不同假。7、不能，反对关系不同真。十二、在对当关系中1．由矛盾关系和反对关系证明从属关系；

1、SAP真，据反对关系知，SEP假，据矛盾关系知，SIP真；SAP假，据反对关系知，SEP不定，据矛盾关系知，SIP不定；SIP真，据矛盾关系知，SEP假，据反对关系知，SAP不定；SIP假，据矛盾关系知，SEP真，据反对关系知，SAP假。同理可证，SEP与SOP的关系。2．由矛盾关系和下反对关系证明反对关系；2、SAP真，据矛盾关系知，SOP假，据下反对关系知，SIP真，据矛盾关系知，SEP假；SAP假，据矛盾关系知，SOP真，据下反对关系知，SIP不定，据矛盾关系知，SEP不定；SEP真，据矛盾关系知，SIP假，据下反对关系知，SOP真，据矛盾关系知，SAP假；SEP假，据矛盾关系知，SIP真，据下反对关系知，SOP不定，据矛盾关系知，SAP不定。3．由从属关系和反对关系能否证明矛盾关系，若能，写出证明；

3、不能证明。4．由从属关系和反对关系能否证明下反对关系，若能，写出证明。4、不能证明。十三、对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。1．没有一个人的经历是一帆风顺的。1、SEP├SA2．有些花不是红色的。2、SOP├SI

3．所有的困难都不是不能克服的。

3、SE├SAP

4．有些战争是非正义的。

4、SI├SOP

5．所有的基本粒子都是有内部结构的。

5、SAP├SE

6．有些花是红的。

6、SIP├SO

7．有的企业不是盈利企业。

7、SOP├SI

8．逻辑学不是不能学好的。

8、SE├SAP9．所有犯罪行为都是违法行为。

9、SAP├SE

十四、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示换位过程。1．不能说所有唯心论者都是宗教徒。1、不能换位。2．并非所有秋菊都不开白花。2、SIP├PIS3．并非凡是先进设备都是进口产品。3、不能换位。4．任何个人主义者都不是共产主义者。4、SEP├PES5．有些鱼类是卵生动物。5、SIP├PIS6．有些作品不是浪漫主义作品。6、不能换位。7．所有的中国人都是炎黄子孙。7、SAP├PIS8．有些人不是大学生。8、不能换位。9．有些手机是中国制造的。9、SIP├PIS10．肯定命题的谓项是不周延的。10、SAP├PIS11．所有素数都不是无理数。11、SEP├PES

十五、根据命题变形推理规则，判定下列推理是否成立。1．由“不搞阴谋诡计的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。1、“不搞阴谋诡计的人不是野心家”换质得“不搞阴谋诡计的人是非野心家”，限量换位得“有些非野心家是不搞阴谋诡计的”。成立。2．由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。2、“凡是正派的人都是光明磊落的”换质得“凡是正派的人都不是不光明磊落的”，简单换位得，“不光明磊落的人都不是正派人”。成立。3．由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。3、“不劳动者不得食”限量换位得“有些不得食者是不劳动者”。4．由“凡是正确的推理都是形式有效的推理”推出“形式有效的推理都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。4、“凡是正确的推理都是形式有效的推理”不能推出“形式有效的推理都是正确的推理”，否则“形式有效的推理”由不周延变为了周延，违反了换位规则；“凡是正确的推理都是形式有效的推理”换质得“凡是正确的推理都不是非形式有效的推理”，换位得“凡是非形式有效的推理都不是正确的推理”，换质得“凡是非形式有效的推理都是不正确的推理”，限量换位得“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。5．由“凡是好干部都是人民的勤务员”推出：（1）有些好干部不是人民的勤务员；（2）不是人民的勤务员不是好干部；(3)凡是人民的勤务员都是好干部。5、（1）矛盾关系，不能推出；（2）“凡是好干部都是人民的勤务员”换质得“凡是好干部都不是不是人民的勤务员”，简单换位得“不是人民的勤务员不是好干部”；（3）推不出“凡是人民的勤务员都是好干部”，因为违反“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则，“人民的勤务员”由不周延结论中变周延。6．由“所有生物都是有机物”推出“有些无机物不是生物”。6、“所有生物都是有机物”换质得“所有生物都不是无机物”，简单换位得“无机物都不是生物”，换质得“无机物都是非生物”，限量换位得“有些非生物是无机物”，简单换位得“有些无机物是非生物”，换质得“有些无机物不是生物”。7．由“所有的侵略战争都非正义的”推出“所有非侵略战争都是正义的”。7、“所有的侵略战争都是非正义的”换质得“所有的侵略战争都不是正义战争”，简单换位得“正义战争都不是侵略战争”，换质得“正义战争都是非侵略战争”，但不能换位得“非侵略战争都是正义战争”，因为违反“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则。8．由“有些工艺品不是不出售的”推出“有些出售的不是非工艺品”。8、“有些工艺品不是不出售的”换质得“有些工艺品是出售的”，简单换位得“有些出售的是工艺品”，换质得“有些出售的不是非工艺品”。9．由“有些党员是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非党员”。9、“有些党员是高级知识分子”简单换位得“有些高级知识分子是党员”，换质得“有些高级知识分子不是非党员”。10．由“各种形式的社会主义都有利于发展生产力”推出：(1)有利于发展生产力的都是社会主义；(2)不利于发展生产力的都不是社会主义。10、（1）不能推出，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则；（2）换质位可以得出。11．由“我班上的同学都是不学法语的”推出“不学法语的都是我班上的同学。11、不能推出。违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则。12．从“凡是正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“形式正确的推理”怎样?又能推出“不正确的推理”怎样？12、能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”；可以换质得“凡是正确的推理都不是形式不正确的推理”，简单换位得“形式不正确的推理都不是正确的推理”，换质得“形式不正确的的推理都是不正确的推理”，限量换位得“有些不正确的推理是形式不正确的推理”。十六、某公请客，尚有人未到。于是他说：“该来的不来。”有些客人听了此话便起身走了。某公又说：“不该走的走了。”于是剩下的客人全都走光了。请析某公为何请客不成。十六、“该来的不来”简单换位得“来的不是该来的”，换质得“来的是不该来的”；“不该走的走了”换质得“不该走的不是没走的”，简单换位得“没走的不是不该走的”，换质得“没走的是该走的”。十七、分析下列三段论的大前提、小前提、结论及大项、小项、中项，指出|其属于哪一格，并写出其逻辑形式。1．海绵是生物，而海绵是不能自己移动的，所以，有些生物是不能自己移动的。1、大前提：海绵是不能自己移动的；小前提：海绵是生物；结论：有些生物是不能自己移动的；大项：不能自己移动的；小项：生物；中项：海绵。2．经济规律是客观规律，客观规律总是不以人们的意志为转移的，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的。2、大前提：客观规律总是不以人们的意志为转移的；小前提：经济规律是客观规律；结论：经济规律是不以人们的意志为转移的；大项：不以人们的意志为转移的；小项：经济规律；中项：客观规律。3．凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的，改革开放是受到人民拥护的政策，所以，改革开放是符合人民的根本利益的。3、大前提：凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的；小前提：改革开放是受到人民拥护的政策；结论：改革开放是符合人民的根本利益的；大项：符合人民的根本利益的；小项：改革开放；中项：受到人民拥护的政策。4．所有数学系的学生必修高等代数，数学系的学生是理科学生，因此，有些理科学生必修高等代数。4、大前提：所有数学系的学生必修高等数学；小前提：数学系的学生是理科学生；结论：有些理科学生必修高等数学；大项：必修高等数学；小项：理科学生；中项：数学系的学生。十八、下列三段论是否正确?如不正确，它违反了哪条规则?1．审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以，这些人是审判员。1、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。2．外语翻译都要懂外语，他不是外语翻译，所以，他不懂外语。2、不正确，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。3，中子是基本粒子，中子是不带电的，所以，有些基本粒子不带电。3、正确。4．并非所有细菌都有毒，也并非所有生物都是细菌，所以，并非所有生物都有毒。4、不正确，违反了“两个特称命题不能结论”的规则。5、正确。6、不正确，违反了“两个特称命题不能得结论”和“中项至少周延一次”的规则。7、不正确，违反了“两个否定命题不能得结论”的规则。8、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。9、不正确，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。10、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。11、正确。12、不正确，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。13、不正确，多于三个项。14、不正确，违反了“两个特称前提不能得结论”的规则。15、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。16、不正确，违反了“两个特称前提不能得结论”的规则。17、不正确，多于三个项。十九、1、6种方法(M)E(P);S(A)M;∴S(E)P。或(M)E(P);S(I)M;∴S(O)P。2、(M)AP;(S)I(M);∴SIP。或(M)AP;(M)I(S)∴SIP。3、(P)A(M);S(E)M;∴SEP。因为，前提有一特称的，则结论一定是特称的，结论不是特称的，则前提没有特称的；结论是否定的，则前提必有一否定的，大前提既为全称肯定，小前提必为全称否定；又因为大项在结论中是否定命题的谓项，是周延的，根据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在前提中必周延，由于肯定命题的谓项不周延，因此，大项一定是大前提的主项，中项则为谓项。4、P(A)M;(M)A(S);∴SIP。或P(I)M;(M)A(S);∴SIP。5、(M)E(P);M(I)S;∴SOP。或(P)E(M);M(I)S;∴SOP。6、(P)(A)(M);(S)O(M);∴(S)(O)(P)。因为前提有一否定的则结论必否定，前提有一特称的则结论必是特称的，因此结论一定是特称否定命题；两个特称前提不能得出结论，两个否定前提不能得出结论，因此大前提为全称肯定命题；又由于结论否定，大项在结论中周延，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项在前提中必须周延，而在全称肯定命题中只能是做主项才能周延，中项为谓项。7、M(A)P;S(A)M;∴SAP。8、P(E)M;S(A)M;∴SEP。或P(A)M;S(E)M;∴SEP。9、M(A)P;SIM;∴S(I)P。或M(E)P;SIM;∴S(O)P。10、MIP;M(A)S;∴S(I)P。11、PEM;M(A)S;∴S(O)P。或PEM;M(I)S;∴S(O)P。12、(M)(A)(P);(S)(A)(M);∴SAP。因为前提有一否定的则结论必否定，前提有一特称的则结论必特称，结论不是否定，也不是特称的，因此前提没有特称的，也没有否定的，全为全称肯定命题；又因为在结论中小项为全称命题的主项，是周延的，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，小项在前提中周延，只能是全称肯定命题的主项，中项为谓项；中项在小前提中作为肯定命题的谓项是不周延的，根据规则“中项至少周延一次”，中项在大前提中必须周延，而大前提为全称肯定命题，只有主项是周延的，中项只能做主项，大项为谓项。13、MIP;(M)(A)(S);∴S(I)P。14、(M)O(P);(M)(A)(S);∴S(O)P。15、P(A)M;(M)(A)(S);∴SIP。或P(I)M;(M)(A)(S);∴SIP。16、(P)(A)(M);SOM;∴S(O)P。因为前提有一特称的结论必为特称，前提有一否定的结论必是否定的，因此结论一定是特称否定命题；两个特称前提不能得结论，两个否定命题也不能得结论，因此大前提必为全称肯定命题；又因为在结论中作为否定命题的谓项，大项是周延的，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项在大前提中必须周延，大前提为全称肯定命题，主项周延谓项不周延，因此大项做主项，中项为谓项。17、(M)E(P);MIS;∴S(O)P。或(P)E(M);MIS;∴S(O)P。二十．请运用三段论的规则。回答下列问题。1．以“所有A是B。所有C是B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么?2．以“所有A是B”为大前提。“所有C都不是A”为小前提。能否必然推出结论。为什么?3．如果正确的直言三段论结论是全称的。则中项不能周延两次。为什么?4．以“所有A是B。所有C是B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么?5．已知一个正确的三段论。其两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的大前提应是什么命题。为什么?

6．一个正确的直言三段论。它的大前提是肯定的。大项在前提和结论中都周延。小项在前提和结论中都不周延。这个直言三段论的式是什么?7．已知一个正确的三段论。两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的大前提应是什么命题。为什么?8．为什么第一格的结论可能有A．E．I．O四种命题?9．“有教养的人懂礼貌。这个人不懂礼貌。所以。这个人没有教养。”这个三段论属于第几格?是否有效?为什么?10．“并非有的商品没有价值。并非所有劳动产品都是商品。所以。并非所有劳动产品都有价值。”这一三段论的形式是什么?是否正确?为什么?11．以“所有A不是B”与“有C是A”为前提。能否必然推出“有B不是C”?能否必然推出“有C不是B”?为什么?12．如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论?它的逻辑形式是什么?13．一个正确的三段论能否三个词项都周延两次?为什么?14．为什么结论是否定命题的三段论。其大前提不能是I命题?15．有一个正确的三段论。其大前提是肯定命题。大项在前提和结论中都周延。小项在前提和结论中都不周延。那么这个三段论是怎样的?

二十、答案1．以“所有A是B。所有C是B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么?1、不能。中项不周延。

2．以“所有A是B”为大前提。“所有C都不是A”为小前提。能否必然推出结论。为什么?2、不能。前提有一否定的结论必否定，大项A作为否定命题的谓项是周延的，而大项在前提中是肯定命题的谓项，不周延，这样违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。3．如果正确的直言三段论结论是全称的。则中项不能周延两次。为什么?3、如果正确的直言三段论结论是全称的，则其主项S是周延的，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，小项S在前提中必须周延；假如中项周延两次，则在小前提中周延，这样，小前提的主谓项皆周延，据周延规律，这只能是全称否定命题；据规则“前提有一否定则结论必否定”，结论为全称否定命题，其谓项即大项P周延；又据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项P在前提中必须周延；如果中项在大前提中也周延，则大前提的主谓项皆周延，这样只能是全称否定命题；根据规则，“两个否定命题不能得结论”，因此假设不能成立，正确的直言三段论结论全称，则中项不能周延两次。

4．以“所有A是B。所有C是B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么?4、不能。中项不周延。5．已知一个正确的三段论。其两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的大前提应是什么命题。为什么?5、只能是特称肯定命题。根据周延规律，两个前提中只有大前提中有一个词项是周延的，则小前提主谓项皆不周延，只能是特称肯定命题，大前提有两种情况，一是全称肯定命题，二是特称否定命题；由于两个特称前提不能得结论，因此，大前提只能是全称肯定命题；据规则，“结论否定则前提必有一否定”，前提没有否定的，结论必肯定，又据规则“前提有一特称结论必特称”，因此结论为特称肯定命题。6．一个正确的直言三段论。它的大前提是肯定的。大项在前提和结论中都周延。小项在前提和结论中都不周延。这个直言三段论的式是什么?6、第二格的AOO式或第四格的AAI式。即PAM;SOM;∴SOP。或者PAM;MAS;∴SIP。7．已知一个正确的三段论。两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的大前提应是什么命题。为什么?7、MAP因为两个前提中只有大前提中有一个词项周延，那么，这个词项应该是M，并且结论只能是SIP.因此，大前提为肯定命题。所以大前提为MAP.8．为什么第一格的结论可能有A．E．I．O四种命题?8、大前提为全称命题：MAP；MEP小前提为肯定命题：SAM；SIMMAP;SAM;SAPMAP;SIM;SIPMEP;SAM;SEPMEP;SIM;SOP9．“有教养的人懂礼貌。这个人不懂礼貌。所以。这个人没有教养。”这个三段论属于第几格?是否有效?为什么?9、第二格，无效，中项不周延。10．“并非有的商品没有价值。并非所有劳动产品都是商品。所以。并非所有劳动产品都有价值。”这一三段论的形式是什么?是否正确?为什么?10、第一格AOO式，无效，大项周延不当。11．以“所有A不是B”与“有C是A”为前提。能否必然推出“有B不是C”?能否必然推出“有C不是B”?为什么?11、不能推出“有B不是C”，大项周延不当；能推出“有C不是B”。12．如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论?它的逻辑形式是什么?12、第三格OAO式。13．一个正确的三段论能否三个词项都周延两次?为什么?13、不能。所有词项都周延两次说明三个词项在大小前提中皆周延，因此两个前提都是全称否定命题，而两个否定命题得不出结论。14．为什么结论是否定命题的三段论。其大前提不能是I命题?14、结论否定则大项周延，据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在前提中必须周延，而I命题的主谓项皆不周延，不合要求。15．有一个正确的三段论。其大前提是肯定命题。大项在前提和结论中都周延。小项在前提和结论中都不周延。那么这个三段论是怎样的?

15、第二格AOO式。二十一．证明题。1．一个有效的三段论。如果大前提是特称的。那么小前提必须是全称肯定。2．一个有效的三段论。如果结论是全称否定命题。那么其前提必然是一个全称否定命题和一个全称肯定命题。3．一个有效的三段论。若小前提为全称否定命题。则大前提必须为全称肯定命题。4．一个有效的第一格三段论。若结论为特称否定命题。则大前提只能是全称否定命题。5．根据三段论的一般规则和第一格的形式。证明“小前提必须肯定”这一特殊规则。

6．结论否定的正确三段论。其大前提不能是I命题。7．设：A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”表示“所有精通英语的不精通数。B学”表示“有些精通数学的是精通逻辑的”。C。试证明：若A与B均真。则C假。8．设A．B．C分别为有效三段论的前提和结论。D是与结论C相矛盾的直言命题。试证明：A．B．D中肯定命题必是两个。9．若A．B．C分别为有效三段论的两个前提和结论。D是与B相矛盾的直言命题。试证明：“D八A—C”不是有效的三段论式。10．一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延。请写出该三段论的格与式。并写出推导过程。11．用选言法证明：小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。12．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。113．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延。则该三段论必为AEE。14．已知某有效三段论的小前提是否定命题。试证明：该三段论大前提只能是全称肯定命题。15、证明:如果同时肯定下列三个命题，则违反矛盾律的逻辑要求。(1)PES(2)MOP→SIP(3)SIM16、已知:①若P不真包含于M,则S与P全异;②若S不与M交叉,则S与P交叉;③S不与P全异,也不与P交叉;试证明:S真包含p。17、下面三句话恰有一假,试证明有B是C真。⑴若A不与B全同,则A与C全异;⑵若A不真包含于B,则B与C全异;⑶A和B都与C全异18已知:

(1)如果概念A与概念B全异，则概念A与概念C全异。

(2)A真包含于。C

求证:概念B不与C全异。19已知以A、B为前提可以必然推出C,而D与C矛盾,E与A矛盾。试证明:由D和B可以必然推出E。

20、证明：（1）设大前提是特称命题，小前提为否定命题。则大前提为特称肯定命题。小前提为全称否定，结论为特称否定。P周延。者与大前提特称肯定矛盾。（2）设中项周延两次，结论是全称命题。则P周延，大前提为全称否定。结论则为全称否定。S也周延，小前提也为全称否定。两个否定命题推不出结论。（3）设ABC分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质命题，试证：ABD中肯定命题必然是两个。二十一．证明题。1．一个有效的三段论。如果大前提是特称的。那么小前提必须是全称肯定。1、大前提特称有两种情况：特称肯定、特称否定。若为特称肯定，则主谓项皆不周延，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项在结论中不得周延，而只有肯定命题的谓项才不周延，因此结论为肯定命题；因为“前提有一否定结论必否定”，结论肯定则前提没有肯定的，小前提必为肯定，又据规则“两个特称命题不能得结论”，大前提既为特称肯定，小前提为全称，这样小前提为全称肯定命题。若大前提为特称否定，则据规则“两个特称前提不能的结论”和“两个否定前提不能得结论”，小前提为全称肯定命题。

2．一个有效的三段论。如果结论是全称否定命题。那么其前提必然是一个全称否定命题和一个全称肯定命题。2、据规则“结论为否定的则前提必有一否定”，前提必有一否定；又据规则“两个否定前提不能得结论”，另一前提为肯定命题；据规则“前提有一特称的则结论必特称”，结论全称则前提皆为全称，因此，两个前提必然一个是全称否定命题，一个是全称肯定命题。

3．一个有效的三段论。若小前提为全称否定命题。则大前提必须为全称肯定命题。3、小前提全称否定，据“前提有一否定则结论必否定”，结论为否定的，谓项大项周延；据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在结论中周延，在大前提中必周延；又因为“两个否定前提不能得结论”，小前提全称否定，大前提为肯定，而肯定命题的谓项不周延，大项要周延必为全称肯定命题的主项。因此，大前提为全称肯定命题。

4．一个有效的第一格三段论。若结论为特称否定命题。则大前提只能是全称否定命题。4、结论为特称否定命题，谓项大项周延，据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在大前提中周延，这样大前提必为否定命题；又因为“两个否定命题不能得结论”，小前提为肯定命题，中项在小前提中为谓项，不周延，据规则“中项至少周延一次”，中项在大前提中周延，中项在大前提中为主项，大前提应为全称的；因此，大前提为全称否定命题。5．根据三段论的一般规则和第一格的形式。证明“小前提必须肯定”这一特殊规则。5、见教材

6．结论否定的正确三段论。其大前提不能是I命题。6、设结论否定的准确三段论，其大前提是I命题.,此时P和M都不周延。而结论为否定命题则P是周延的。违反规则2.7．设：A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”表示“所有精通英语的不精通数。B学”表示“有些精通数学的是精通逻辑的”。C。试证明：若A与B均真。则C假。7、若A、B均真，二者据三段论可得出“所有精通逻辑的不精通数学”，简单换位得“所有精通数学的不精通逻辑”（D），D与C为矛盾关系，不能同真，D真C则假。

8．设A．B．C分别为有效三段论的前提和结论。D是与结论C相矛盾的直言命题。试证明：A．B．D中肯定命题必是两个。8、由于两个否定命题不能得结论，A、B为两个肯定命题或一肯一否。若A、B为两个肯定命题，据规则“结论否定则前提有一否定”，前提没有否定则结论C肯定，而D与C矛盾，必为否定。若A、B一肯一否，则据规则“前提有一否定则结论必否定”，结论C必否定，D与C矛盾，必为肯定。9．若A．B．C分别为有效三段论的两个前提和结论。D是与B相矛盾的直言命题。试证明：“D八A—C”不是有效的三段论式。9、因为A、B、C为有效三段论的前提和结论，则ABC，据反三段论可得ACB；由于D与B为矛盾关系，DB，因此上式可变为ACD；假如DAC为有效三段论式，则据反三段论ACD；AC得出D和D，矛盾；因此，DAC不是有效三段论式。

10．一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延。请写出该三段论的格与式。并写出推导过程。10、PAM;MAS;∴SIP。第四格的AAI式。由于大项在结论中不周延，结论必为肯定命题，因为只有肯定命题的谓项才不周延；据规则“前提有一否定结论必否定”，结论肯定则前提皆为肯定；大项在大前提中要周延只能是全称肯定命题的主项，因为肯定命题的谓项不周延，主项周延只能是全称命题，大前提为PAM；由于中项在大前提中为肯定命题的谓项，不周延，据规则“中项至少周延一次”，在小前提中必周延；因为小前提也是肯定命题，中项要周延一定是全称命题的主项，这样，小前提为全称肯定命题MAS；小项S在小前提中为肯定命题的谓项，不周延，据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，小项在结论中不周延；因为小项是结论的主项，不周延只能是特称命题，又据上述结论为肯定命题，因此结论为特称肯定命题SIP。11．用选言法证明：小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。11、用选言法证明：小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。

证明：先构成小前提为O命题的选言支，其大小前提的组合情况有下面几种：1）AO，2）EO，3）IO，4）OO。而其中3）和4）都是两个特称的前提，根据规则6，推不出；2）为两个否定，据规则3也推不出。这样就只有1）AO组合能满足要求。这个组合有两次周延的机会，由于有O命题作为前提，结论是否定的，则大前提在结论中是周延的，因而（据规则2）要求大项在结论中周延；而大项要在A命题中周延，大项必须是全称命题的主项，因而，大前提为PAM。再者，中项必须周延一次（规则1），所以，小前提中的小项就不可能周延了，它一定是O命题的主项，即小前提是SOM。综上该有效三段论就为第二格：

PAM

SOM

SOP

12．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。112、若大前提为O命题，则据规则“前提有一否定结论必否定”，大项在结论中周延，而大项在前提中为特称命题的主项，不周延，这样违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则；因此小前提不能是O命题若小前提为O命题，中项作为特称命题的主项不周延，而据规则“中项至少周延一次”，中项在大前提中周延；在大前提中中项为谓项，要周延必为否定命题，因为只有否定命题的谓项才周延；这样大小前提皆为否定命题，而据规则“两个否定命题不能得结论”；因此大前提不能是O命题。13．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延。则该三段论必为AEE。13、小项在结论中周延→结论全称否定，在前提中周延→前提皆为全称，小前提否定→大前提全称肯定。14．已知某有效三段论的小前提是否定命题。试证明：该三段论大前提只能是全称肯定命题。14、小前提否定→结论否定，大前提肯定→大项结论中周延→大项前提中周延→大前提全称肯定。15、证明:如果同时肯定下列三个命题，则违反矛盾律的逻辑要求。(1)PES(2)MOP→SIP(3)SIM15、（4）SEP（1）换位（5）MOP

（3）（4）三段论（6）SIP（2）（5）充分条件假言推理肯定前件式（4）（6）矛盾。16、已知:①若P不真包含于M,则S与P全异;②若S不与M交叉,则S与P交叉;③S不与P全异,也不与P交叉;试证明:S真包含p。16、（4）S不与P全异（3）联言推理分解式（5）P真包含于M

（1）（4）充分条件假言推理否定后件式（6）S不与P交叉

（3）联言推理分解式（7）S与M交叉

（2）（6）充分条件假言推理否定后件式（8）S真包含P

综上17、下面三句话恰有一假,试证明有B是C真。⑴若A不与B全同,则A与C全异;⑵若A不真包含于B,则B与C全异;⑶A和B都与C全异

17、如果（3）为真，则A与C全异，B与C全异，据充分条件假言命题的真值特点，后件真则充分条件假言命题必真，（1）、（2）皆为真，与题意不符，因此，（3）为假，（1）、（2）为真。（3）为假等值于“A不与C全异或B不与C全异”，结合（1）、（2），用二难推理的复杂破斥式可得，“A与B全同或A真包含于B”，进而可知，所有的A是B。如果“有B是C”为假，则“所有B不是C”为真，据三段论可得，所有的A不是C，A与C为全异关系；又，“所有B不是C”为真，B与C为全异关系，根据上述命题“A不与C全异或B不与C全异”，以及选言推理的规则可知，A不与C全异；这样就推出矛盾，假设不成立，“有B是C”为真。18已知:

(1)如果概念A与概念B全异，则概念A与概念C全异。

(2)A真包含于。C

求证:概念B不与C全异。18、假设B与C全异，则所有的B不是C，由（2）知所有的A是C，A不与C全异，据三段论得，所有的A不是B，即A与B全异，据（1）和充分条件假言推理的肯定前件式得，A与C全异。这样得出矛盾，假设不成立，B不与C全异。19已知以A、B为前提可以必然推出C,而D与C矛盾,E与A矛盾。试证明:由D和B可以必然推出E。19、A和B可必然推出C可以表示为：A∧B→C，据反三段论可得，B∧～C→～A；因为D与C矛盾，E与A矛盾，则D=～C，E=～A；代入上式得，B∧D→E。20、证明：（1）设大前提是特称命题，小前提为否定命题。则大前提为特称肯定命题。小前提为全称否定，结论为特称否定。P周延。者与大前提特称肯定矛盾。（2）设中项周延两次，结论是全称命题。则P周延，大前提为全称否定。结论则为全称否定。S也周延，小前提也为全称否定。两个否定命题推不出结论。（3）设ABC分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质命题，试证：ABD中肯定命题必然是两个。假设D是肯定判断，则C必定是否定判断（D是与结论C相矛盾的性质判断），C是否定判断，则A、B两个前提中必定有一个是否定判断，一个是肯定判断（根据三段论的两条规则：两个否定的前提不能得出结论；结论是否定的，前提中一定有一个是否定的），可见A、B、D中至少有两个是肯定判断。假设D是否定判断，则C必定是肯定判断（D是与结论C相矛盾的性质判断），C是肯定判断，则A、B两个前提必定都是肯定判断（根据三段论规则：前提中有一个是否定的，结论必然是否定的），可见A、B、D中至少有两个是肯定判断。二十二．运用有关知识回答下列问题。1．以下三句话一真两假。试确定S与P的外延关系(1)有S是P。(2)有S不是P。(3)有P不是S。2．以下三句话一真两假。试确定S与P的外延关系。(1)有S不是非P。(2)有S不是P。(3)有非S是P。3．下列三句话一真二假。请问：甲班的50名同学中有多少人会游泳?(1)有些甲班的同学会游泳。(2)有些甲班的同学不会游泳。(3)甲班的小王会游泳。4．已知“或者B真包含于C。或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真。能否断定“A不真包含于B”为真?5．已知“只有B与C全异。A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真。能否断定“C不真包含于A”为真?6．若A与B全异。B与C不全异。试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?7．设下列三句话中只有一句是假的。请问：甲公司总经理是否懂得计算机?(1)甲公司所有员工都懂计算机。(2)甲公司小王懂计算机。(3)甲公司所有员工都不懂计算机。

8．已知：(1)“所有M不是P”为真。(2)M真包含S。请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。9．已知：(1)M真包含于P。(2)“有些S是M”为真。请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。10．已知：SAP为真而PAS为假。根据已知条件：(1)用欧拉图表示出S与P的外延关系。(2)指出S与P这两个概念哪一个的内涵较多。11．若MOP为假而SAM为真。请用欧拉图表示s与P的各种外延关系。12．设SAP真。用欧拉图表示S．P．一P在外延上的各种关系。13．设M真包含于S。所有M不是P。用欧拉图表示S与P的各种外延关系。14．已知概念A与概念B交叉。概念B真包含概念C。请用欧拉图表示概念A与概念C可能具有的各种外延关系。15、SAP假，试用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。16、已知:(1)M与P外延不相容

(2)所有M是S为真请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。17、设S与P交叉,M真包含于S,用欧拉图表示S、M和P之间的三种外延关系。18、设定下列四句话中只有一句话为真，（1）有P是S

（2）如果有S不M，则

有S是M

（3）有P不是S

（4）M都不是P

19、已知

(1)

A真包含于B

(2)有C不是B

(3)若C不真包含A,则C真包含于A问:A与C具有什么关系?请写出推导过程,并用欧拉图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。20、已知A、B、C、D有下列关系，请推出A与B、B与D、A与D的外延关系，写出推导过程，并将A、B、C、D的外延关系表示在一个欧拉图中。二十二、1．以下三句话一真两假。试确定S与P的外延关系(1)有S是P。(2)有S不是P。(3)有P不是S。1、（1）、（2）为下反对关系，不可同假，至少一真；据题意（3）必为假，等值于所有P是S，换位得有的S是P，即（1）为真；据题意（2）为假，等值于所有S是P；综上知，S与P为全同关系。2．以下三句话一真两假。试确定S与P的外延关系。(1)有S不是非P。(2)有S不是P。(3)有非S是P。2、运用换质法可知(1)与有S是P等值。运用换位法和换质法可知(3)与有P不是S等值。因此它与题1的三句话分别对应等值，因此s与P为全同关系。3．下列三句话一真二假。请问：甲班的50名同学中有多少人会游泳?(1)有些甲班的同学会游泳。(2)有些甲班的同学不会游泳。(3)甲班的小王会游泳。3、甲班的50名都不会游泳。（1）、（2）为下反对关系，不可同假，至少一真，据题意（3）为假，等值于甲班的小王不会游泳，据从属关系知（2）为真，（1）为假，据矛盾关系知甲班的同学都不会游泳。4．已知“或者B真包含于C。或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真。能否断定“A不真包含于B”为真?4、能。由C与A交叉知，C不真包含于A，据选言推理的否定肯定式得，B真包含于C，结合C与A交叉知，A不真包含于B。5．已知“只有B与C全异。A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真。能否断定“C不真包含于A”为真?5、能。由“B真包含于C”真知，“B与C全异”为假，据必要条件假言推理否定前件式得，“A真包含于B”为真，由此推得“A真包含于C”为真，“真包含于”为反对称关系，因此，“C不真包含于A”为真。6．若A与B全异。B与C不全异。试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?6、由A与B全异可知所有A不是B；由B与C不全异可知有B是C。根据三段论第四格的EIO式得到有C不是A。因此A与C的外延关系可能有全异、交叉和真包含于这三种。7．设下列三句话中只有一句是假的。请问：甲公司总经理是否懂得计算机?(1)甲公司所有员工都懂计算机。(2)甲公司小王懂计算机。(3)甲公司所有员工都不懂计算机。7、甲公司总经理懂计算机。（1）、（3）为反对关系，不可同真，必有一假，据题意知，（2）为真，由从属关系知，甲公司有人懂计算机，据矛盾关系知，（3）为假，据题意（1）为真，再据从属关系知，甲公司总经理懂计算机。

8．已知：(1)“所有M不是P”为真。(2)M真包含S。请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。

8、由(1)得所有M不是P；由(2)所有S是M。根据三段论第一格的EAE式便得到所有S不是P。因此S与P具有全异关系9．已知：(1)M真包含于P。(2)“有些S是M”为真。请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。9、由（1）知所有M是P；与（2）利用三段论第一格的AII式可得到有S是P。因此，因此S与P可能具有全同、真包含于、真包含和交叉关系。10．已知：SAP为真而PAS为假。根据已知条件：(1)用欧拉图表示出S与P的外延关系。(2)指出S与P这两个概念哪一个的内涵较多。10、由PAS假可知POS真，再由SAP真可知S与P具有真包含于关系。根据内涵与外延的反变关系，因为S的外延较P的外延小，因而S的内涵较P的内涵多。11．若MOP为假而SAM为真。请用欧拉图表示s与P的各种外延关系。11、全同、真包含于。12．设SAP真。用欧拉图表示S．P．一P在外延上的各种关系。12、由SAP根据换质法得到所有S不是¬P。因此，S、P、¬P可能具有外延关系为：S与P全同，与¬P矛盾，或S真包含于P，P与¬P矛盾。SP¬PSP¬P13．设M真包含于S。所有M不是P。用欧拉图表示S与P的各种外延关系。13、由M真包含于S知所有M是S，由此再和所有M不是P根据三段第三格的EAO式便得到有S不是P。所以，S与P可能具有：全异关系、真包含关系、交叉关系。14．已知概念A与