2023届山东省日照于里中学数学七上期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．2．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能3．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（）①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ5．如图，下列说法正确的是()A．射线AB B．延长线段ABC．延长线段BA D．反向延长线段BA6．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．若单项式与是同类项，则m=（）A．5 B．2 C．1 D．-38．一列数，其中，则（）A．23 B． C．24 D．9．如图，下列能判定∥的条件有几个（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．110．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则的值是_______．12．已知，则__________．13．如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．14．2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是_____人．15．观察下面的变形规律：，，，……（1）若n为正整数，请你猜想：__________；（2）求和：__________．16．已知与互余，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？18．（8分）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．19．（8分）先化简，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．21．（8分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）22．（10分）已知射线射线，点、分别在射线、上．（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．23．（10分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图．(不写作图过程)作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．24．（12分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．2、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．3、C【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．【详解】解：根据题意画出数轴如下，由∴，故①正确；若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示此时OB＜OC＜OA∴，故②错误；由数轴可知：∴，故③正确；根据中点公式，变形，得，故④正确，正确的有3个故选C．【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．4、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故选D．【点睛】本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．5、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向．延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.8、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．【详解】⋯⋯由此可以看出三个数字一循环，∵50÷3=16⋯⋯2∴16×（-1++2）-1+=．故选：B．【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．9、B【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误.因为，所以∥，故（2）正确.因为，所以∥，故（3）正确.因为，所以∥，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.10、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，∴表示x到原点距离为1，∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、8【解析】∵,∴,故答案为8.13、141°45′【分析】根据余角的定义以及角的和差进行解答即可．【详解】∵，∴∴故答案是：【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角的和差计算，此题还可以用进行求解．不论应用哪种思路求解都应熟记相关概念和定理．14、1.5×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：150000=1.5×1．

故答案为：1.5×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【分析】（1）根据所给的等式，进行推广即可归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）根据（1）中的结论，进行计算即可．【详解】（1）猜想：．故答案为：；（3）原式=11．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，得到拆项规律是解答本题的关键．16、【分析】利用90减去∠A即可直接求解．【详解】∠B＝90−∠A＝90−＝．故答案为：．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）；（2）；【分析】（1）先根据垂直的定义得∠BOE的度数，根据已知∠COE的度数可得∠BOC的度数，由平角的定义可得∠BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；

（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，根据∠BOE=90°，列方程可得结论．【详解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．【点睛】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键．19、-2x+1，2【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简，再代入求值即可．【详解】将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题关键．20、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可；【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系数化为1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括号得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移项得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系数化为1得：x＝1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.21、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；在图（2）中，周长为，∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．【点睛】本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．22、（1）；（2），理由见解析；（3）．【分析】（1）过P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根据平行线的性质得∠2＝∠C，∠A=∠1，则∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；（2）证明方法与