2018高考物理押题预测之计算题

高考三轮之计算题(上)徐建烽北京市物理高级教师题一：如图所示，一个可视为质点的物块A,质量为m=0.2kg,从固定的光滑四分之一圆弧轨道顶端C的正上方某处由静止落下，从C处进入圆弧轨道，再经过轨道底端D后，冲上一与D紧挨着的质量为M=0.5kg、长为L=2.8m的静止长木板B，直至UA、B的速度相同，均为0.3m/s,然后A、B又一起在水平地面上滑行了4.5cm后停下。已知圆弧轨道的半径R=0.5m,A、B间的动摩擦因数尸0.5,重力加速度g=10m/s2。(1)求B与水平地面间的动摩擦因数；(2)求A相对于长木板滑行的距离；(3)为了保证A不从B的右端滑落，求A由静止下落位置到圆弧轨道顶端C处的最大高度。第-1-页共19页题二：如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在。点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6m,管内壁光滑，两端口C、D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1.5x103N/C、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长L1=6.75m,BC段表面粗糙，长L2=5.5m.。质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10N的作用下从A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力F,小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数尸0.2,取g=10m/s2。求：(1)小球通过端口D时的速度大小七；(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小Np；(3)撤去拉力F时小球的速度大小％。第-2-页共19页题三：如图所示，一轻弹簧一端固定在倾角为37°的固定光滑直轨道AD的底端A处，另一端若自由伸长则位于。点，另一端若固定连接一质量为m的小木块，小木块处于B点时恰静止。直轨道与半径为r=0.5R的光滑圆弧轨道相切于D点，E点为圆弧轨道的最高点(且过E点的切线水平)，BC=CD=R,A、B、C、D、E均在同一竖直面内。质量为m的一小铁块自D点由静止开始下滑，到达B点后与小木块碰撞，碰撞时间极短，碰撞后共同压缩弹簧，此后运动过程中小铁块与小木块恰不分离。轻弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g，求：(1)小铁块即将与小木块碰撞时的速率；(2)小铁块即将与小木块碰撞时弹簧的弹性势能；(3)若小铁块具有沿直线轨道向下的初速度，小铁块的初速度至少为多大，与小木块碰撞后才能沿着圆弧轨道运动到E点。第-3-页共19页高考三轮之计算题(上)题一：(1)0.1 (2)0.7m (3)1.068m题二：(1)2m/s(2)0 (3)9m/s题三：(1)22.4gR (2)0.6mgR (3)x114gR高考三轮之计算题(上)课后练习题一：在光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg，在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数〃=0.5,装置与小滑块一起以%=10m/s的速度向左运动，现给装置加一个F=55N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定。小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点Bo滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板，已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功叫=2.5J。g取10m/s2。求：射ddq/n(1)装置运动的时间和位移；(2)长木板的长度l；(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离。题二：如图所示，一倾角为e=37°的固定斜面，P点距斜面底端A点的距离％=5m。BC为一段光滑圆弧轨道，DE为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，两轨道的半径均为R=2m。滑板长L=7.1m,质量为M=1kg,静止在光滑水平地面上，滑板上表面与斜面水平底边的高度差H=4m,滑板右端紧靠C点，上表面恰能与两圆弧相切于C点和D点，滑板左端到半圆形轨道下端D点的距离L=3.3m。一物块(可视为质点)质量m=1kg从斜面上的P点由静止下滑，物块离开斜面后恰在B点沿切线进入BC段圆弧轨道，经C点滑上滑板，滑板左端到达D点时立即被牢固粘连。物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为〃=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：(1)物块滑到C点的速率上；(2)物块滑到C点时对圆弧轨道的压力的大小；(3)物块最终静止时的位置到C点的距离s。题三：如图，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m,把一质量m=0.1kg、带电量q=+1x10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。(g取10m/s2)求：第-4-页共19页

（1）小球到达。点时的速度大小；（2）小球到达。点时对轨道压力大小；（3）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？（1）（2）（3）题四：如图所示，AB为固定在竖直平面内的粗糙倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连，BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m,倾角e=37°,BC长s=4m,CD弧的半径为R=2m,0为其圆心，ZC0D=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E=1x103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q=+3x10-3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为〃=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8（1）（2）（3）物体在AB轨道上运动时，重力和电场力对物体所做的总功;物体在。点对轨道的压力大小；用物理知识判断物体能否到达D点；（1）（2）（3）题五：足够长的倾角为e的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为“，如图所示。一物块从钢板上方距离为3%的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为m时，它们恰能回到0点，0为弹簧自然伸长时钢板的位置。若物块质量为（1）（2）（3）质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小vj碰撞前弹簧的弹性势能；质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离0点的距离。题六：如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m,动摩擦因数为〃=0.2,右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重第-5-页共19页

力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。求：(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小；(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小；(3)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。第-6-页共19页高考三轮之计算题(上)课后练习参考答案题一：(1)1s,5m(2)2.5m(3)0.8m详解：(1)对M有F—pmg=M%,解得％=10m/s2。设装置运动的时间为t1，由%—4t尸， ,一―，- 10得11=1s,装置向左运动的距离％1=%t1——a1112=5m。(2)对m有〃mg=ma2,解得a2=5m/s2。设滑块到A点的速度为v1，则匕=%—a211，解得1v=5m/s,小滑块向左运动的距离％=vt——at2=7.5m,则木板长为l=%—%=2.5m。JL 乙1 JL /乙1JL 乙1 JL11(3)设滑块在B点的速度为v2。从A至B应用动能定理有一mgx2R—W=m^n^—22—mTn',12,—v2 - 1 -在B点有mg=m-R-，联立解得R=0.4m,v2=2m/s。小滑块平抛运动时有2R=-gt22,落点离A的距离％=v212,解得％=0.8m。题二：(1)10m/s (2)60N(3)10m详解：(1)对物块从静止滑到。点的过程应用动能定理得mg(%sin6+H)—pmgxcos6=1m”,代入数据解得vC=10m/s。v2(2)在C点，重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得N—mg=mR^代入数据解得N=60N。由牛顿第三定律可知，物块滑到C点时对圆弧轨道的压力大小为60N。(3)设物块与滑板能达到共同速度v，即物块未从滑板上落下来，滑板也未与。点相撞。对物块由速度公式有v=vc—解,对滑板由速度公式有v=解，代入数据解得t=1s,v=5m/s。物块的位移s1=Ic2^t=7.5m,滑板的位移s2=02Vt=2.5m,滑板的位移s2=2.5m<L，=3.3m,滑板未到达。点，s相=s1—s2=5m<L=7.1m,物块未从滑板上落下，故达到共同速度后，物块与滑板一起匀速运动0.8m滑板到达D点，滑板撞停后，物块匀减速运动到D点。所以有vD—v2=—2圈(L—s相)，代入数据解得vD=2m/s。因为vD=2m/s<2薪，所以物块不会脱轨，再次回到D点后做匀减速直线运动，设其向右减速的最大位移为s3,则s3=泰=0.4m,物块最终静止时的位置到C点的距离s=L+L—s3,解得s=10m。题三：(1)2m/s (2)3N(3)0.5m详解：(1)由A点到C点应用动能定理有Eq(R+R)-mgR=1mv2，解得v=2m/s。2c C一一v2(2)在C点应用牛顿第二定律得F-Eq=mc，得/=3N,由牛顿第三定律知，小球N R N在C点对轨道的压力为3N。v2(3)小球要安全通过D点，必有mg<m+。设释放点距B点的距离为%，由动能定理得R1Eq%-mg・2R=-mv2，联立可得%>0,5mo2d -题四：(1)0 (2)27N (3)恰能到达D点详解：(1)A—B过程，重力和电场力对物体做的总功W=mgLsin37°—qELcos37°=0J。(2)A―B过程，根据受力分析可知，物体下滑过程中受到的滑动摩擦力为f=好N=〃(mgcos37°+qEsin37°)=1N。A―C过程，由动能定理得-fL-qEs=1mv2-1mv2，解得v=v115m/s。在C点由牛2c2A C第-7-页共19页

V2顿第二定律得F一m=mR,解得FN=27N。根据牛顿第三定律得物体对轨道的压力F压=Fn=27N。 (3)重力和电场力的合力F=v'(mg)2+(qE)2=5N,方向与竖直方向成37°斜向下，所以V2。点即为圆周运动中的等效最高点，由合力提供向心力，在。点有F=m^R-，解得%=5m/so要到达D点，在。点速度至少为v，从C至D由动能定理得-mg(R-mg(R+Rcos37。qERsin37。=mmv2一一mv2,2D2解得V=<115m/s，所以物体恰能到达D点。 题五：(1)16gyin6> (2)2mgx0sinQ (3)会详解：(1)设物块与钢板碰撞前速度为v0,则3mgx0sinQ=|mv2,解得v0=标刖。6gXcsinQ设物块与钢板碰撞后一起运动的速度为V1，有mv0=2mv/解得V1=，,(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为E，当他们一起回到0点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，1, 、P 1根据机械能守恒得Ep+,(2m)v2=2mgx0sin。，解得Ep=2mgx0sinQ。(3)设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有2mv0=3mv2,它们回到0点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为，由机械能守恒定律得Ep+|(3m)v2=3mgx0sinQ+2(3m)v2。在0点物块与钢板分离，分离后物块以速度v继续沿斜面上升。设运动到达的最高点离0点的距离为h，有V2=2ah,2mgsinQ=2ma，解得h=xo2。题六：(1)7N (2)3m/s(3)0.22J详解：⑴滑块A在最高点时,由牛顿第二定律得个+Fn=―，已知最高点滑块对轨道的压力为mg，则2mg=m二，滑块A从半圆轨道最低点到达最高点过程中机械能A AAR1-1 I守恒，得7mv2+mg2R=-mv2。在半圆轨道最低点由牛顿第二定律有2AA 2AA. V2mAg=mAR,计算得出F尸N，Va=6m/s。由牛顿第三定律知滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7No(2)炸药爆炸过程中，A、B系统动量守恒。由动量守恒定律得mAvA=mBvB，计算得出VB=3m/s。(3)B与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mBvB=(mB+M)v，由能量守恒定律11得E=—mV2一一(M+m)V2-rmgL，得e=0.22J。P2BB2 B B P高考三轮之计算题(下)主讲教师：徐建烽北京市物理高级教师题一：如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为Q,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同、质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l，从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导第-8-页共19页轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小。=gsin口乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动。1、求每根金属杆的电阻R为多少？2、从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向。3、若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量。，试求此过程中外力F对甲做的功。第-9-页共19页题二：如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xQy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为以让质量为m，电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿1Oy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。（1）若粒子以初速度v1沿y轴正方向入射，恰好能经过％轴上的AQ，0）点，求匕的大小。（2）已知一粒子的初速度大小为v（v>v1）,为使该粒子能经过AQ,0）点，其入射角6（粒子初速度与％轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sin6值。（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正方向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正方向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的％分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度vm。第-10-页共19页题三：如图甲所示，在以0为坐标原点的xQy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从0点沿十%方向(水平向右)射入该空间，在10时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向(竖直向上)，场强大小E0=mg/q，磁场垂直于x0y平面向外，磁感应强度大小B0=mi/qt0。已知小球的质量为m,带电量为q，时间单位t0,当地重力加速度为g，空气阻力不计。试求：(1)1210末小球速度的大小；(2)在给定的x0y坐标系中，大体画出小球在0到24to内运动轨迹的示意图；(3)3010内小球距x轴的最大距离。£/V/m第-11-页共19页高考三轮之计算题（下）题一：（1）B2124/2glsin02mgsin0题一：（1）B2124/2glsin02mgsin0F=mg2sin20,2glsin0t，沿导轨向下2Q一mglsin0Bqa题二：（1）2mBqa2个，而E:B+VIBJ（2）如图所示,93+321⑶(2+题三：（1）<13gt0高考三轮之计算题（下）课后练习题一：如图所示，电阻不计、间距m=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成6=37。角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度大小B=1T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m。现将质量为m=0.1kg、电阻为R=3Q的导体棒P、Q相隔At=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s。已知重力加速度g=10m/s2,求：sin37°=求：sin37°=0.6,（1）导轨顶端与磁场上边界f之间的距离S；（2）从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q总题二：如图所示，电阻不计的两组，八”形光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=0.5m,导轨足够长且两侧与水平面的夹角均为30°,虚线下方的区域内存在垂直斜面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Q。将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.4m处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动。（g取10m/s2）第-12-页共19页(1)求金属杆的质量m；(2)若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场下滑一段距离后做匀速运动。在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热。求金属杆在磁场中加速的时间;(3)若金属杆2从磁场边界上方h2=0.1m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1,试求两根金属杆各自的最大速度。题三：如图，在竖直平面内建立直角坐标系xQy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为十q的微粒，从原点出发沿与％轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l,l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为g，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)微粒在复合场中的运动时间。题四：如图所示，ab为一长度为l=1m的粒子放射源，该放射源能同时释放出大量带正电的粒子，已知粒子的比荷均为q=1.6x105C/kg,带电粒子的重力以及粒子之间的相互作用均可m忽略。图中的虚线ef距离ab为h=1m,在虚线ef的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场。若以a点为坐标原点、以ab为％轴、以ad为y轴建立坐标系，则图中曲线ac的轨迹方程为y=",在曲线ac与放射源ab之间的区域I内存在竖直向上的匀强电场，且电场强度的大小为E1=2.0x102N/C,图中的虚线ad±ef,在ad左侧l=1m处有一长度也为h=1m的荧光屏MN,在ad与MN之间的区域H内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E2。某时刻放射源由静止释放大量带正电的粒子。(结果保留两位有效数字)(1)从ab中点释放的粒子到达虚线ef的速度v1为多大？(2)如果所有的粒子均从同一位置离开匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B为多大?(3)在满足第(2)问的条件下，如果所有的粒子均能打到荧光屏上，则E2的最小值为多少？当E2取这个最小值时，运动时间最短的粒子的运动总时间为多少？题五：在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图1所示的10y平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间泊故周期性变化的图象如图2所示。％轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q，不计重力。在t=*时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。第-13-页共19页图1 图2(1)求P在磁场中运动时速度的大小％;(2)求B0应满足的关系；(3)在t(0<t<-)时刻释放P，求P速度为零时的坐标。0 02题六：质量为m、带电荷量为一q的带电粒子0时刻由。点以初速度%垂直进入磁场，如图甲所示，1区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；II区域为匀强电场，方向向上；III区域为匀强磁场，磁感应强度大小与I区域相同均为T一B。。粒子在I区域内一定能完成半圆运动且每次经过MN的时刻均为T0的整数倍，则：甲乙(1)粒子在I区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过MN时的位置距离为％,求粒子进入111区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过MN)。(3)在满足(2)的条件下，求电场强度E的大小可能值。第-14-页共19页

高考三轮之计算题(下)

课后练习参考答案题一：(1)0.33m(2)0.888J详解：(1)设P进入磁场时的速度为匕，由法拉第电磁感应定律有E=BLv1，由闭合电路欧姆 E定律有I=2R，安培力F=BIL,P匀速运动有F=mgsin仇联立解得v1=2m/s。P从ac到ef过程中，由牛顿第二定律有a=gsin仇由运动学公式有s=*，解得s=乙“3m~0.33m。(2)P进入磁场以速度匕匀速运动，At=0.2s后，Q恰好进入磁场，速度也为匕=2m/s。之11后，P、Q以加速度a匀加速运动，P出磁场以后继续以加速度a匀加速运动，而Q在安培力作用下减速运动，直到穿出磁场区域。P在磁场中匀速运动的位移％1=v1At,此过程回路产生的焦耳热Q1=mgxisinaP、Q一起匀加速运动的位移x2=D-x］。设P刚好出磁场时，P、Q的速度为v，由运动学公式有v2-v2=2ax2,解得v=4m/s。P出磁场后Q做减速运动，Q出磁场时的速度v2=2.8m/s,运动的位移x3=x1,Q减速运动过程中回路产生的焦耳热Q2=mgx3sin0+|mv2-|mv2,所以全过程回路产生的焦耳热为Q总=Q产Q2=0.888J。题二：(1)0.4kg(2)0.567s(3)0.5m/s,1.5m/s详解：(1)金属杆2进入磁场前由机械能守恒得mgh0sin30°=1mv2,进入磁场的速度v=J2ghsin30。=<2*10*0.4义0.5m/s=2m/s。E金属杆2进入磁场后切割磁感线，回路中产生感应电流，感应电动势E=BLv，感应电流I=—2rB2Lv 八金属杆恰做匀速运动，则mgsin30°=BIL，解得m=-——-=0.4kg。2rgsin30(2)金属杆2自由下滑h1后进入磁场，设金属杆在磁场内下滑h3后达到匀速，在此过程中, 、.. 1 ., mv2+2Q,八八由能量守恒得mg(h+h)sin30°=mv2+。，可得h= -h=0.9m,3 2 3mg1一.- 1mghsin30。=mv2,得金属杆刚进入磁场时的速度v=v2m/s。2 0 0设金属杆加速过程中某时刻的速度为v.o由牛顿第二定律得mg由牛顿第二定律得mgsin30。一，整理可得B2L B2Lh=m(v―v)，得加速过程^mgsin30。ZAt- ZAx=mZAv,即h=m(v―v)，得加速过程2r 2r的时间t=0.567s。(3)金属杆2进入磁场同时释放金属杆1,回路中有感应电流，两杆的受力情况相同，都向下做加速运动，当安培力和重力沿导轨向下的分力相等时，速度均达到最大。此时金属杆1和2产生的感应电动势分别为E=BL、,E,=BLv,，感应电流为I=E:E,12 2 2rrmgsin30。达到最大速度时有mgsin30°=BIL,整理得到\+v2=一B^——。第-15-页共19页金属杆2刚进入磁场时的速度V=<2ghsin30=1m/s,因为两金属杆任何时刻受力情况都相同，V2-v，,题三:2因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即v1-0=代入数据得v2=(1)记(1)微粒到达A详解:v1+1m/s,联立得v1=0.5m/s,v2=1.5m/s。/、/3n,、(2)(1+1)(1,1)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲。余收13n由圆周运动得qvB=m：由几何知识可得r=口1，联立解得v=%回,B=m\；l。所以Eq=mg，得E=管，由平衡条件得qvB=;2mg。q电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙。(2)微粒做匀速运动的时间11=21V，做圆周运动的时间12=g，所以在复合场中的运动时间t=t1+12=题四：(1)4.0x103m/s(51)\/。(2)0.10T(3)8.0x102N/C,5.7x10-4s详解：(1)由题意，设由粒子放射源发射的某个粒子由静止释放时与。点的距离为％，则其

在区域I中加速的位移y=%2。设粒子射出区域I时的速度大小为v，由动能定理可得E1qy=1 、—mv2，联立可得V=；2Eq 1，一占X。从ab的中点释放的粒子释放时距a点x=m,代入数据1m 12可解得V[=4.0x103m/s。第-16-页共19页(2)所有带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设轨迹半径为厂，由牛顿第二定律可得c v2 ,,mv1'2mE qvB=m—，解得r— ——' 1x。分析可知，当磁感应强度B一定时，轨迹半径rr qBB\q与x成正比，当x趋近于零时，粒子做圆周运动的轨迹半径趋近于零，即所有粒子经磁场偏转后都从d点射出磁场，且有2r=x，联立并代入数据解得B=0.10T。(3)粒子从d点沿竖直向下的方向进入区域H的电场中后，所有粒子均在电场力作用下做类平抛运动。若所有带电粒子均能打到荧光屏上，则从b点释放的粒子刚好运动到荧光屏上的N点时对应电场强度最小，设为E2min。 设该粒子由d点进入电场的初速度为匕，则vjh，设粒子在区域H中运动的时间为

2 2m1t，加速度为a。在水平万向上有/—-at2，在竖直万向上有h=v工，又根据牛顿第二定律3 2 223 23得E2,q=ma2，联立解得E2.=8.0x102N/C。由题意可知，当E2=E2mm时最先打在荧光屏上的粒子为从b点释放的粒子，设该粒子在区域EqI的电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2,则有V2-十t1，在匀强磁场中转过, h 一 井， h 、、、 , ,的圆心角3=n，则有nr=v212，其中r=，故该粒子所经历的总时间t=11+12+1，代入数, 30+5冗据得t= 义10-4s氏5.7义10-4s。8TOC\o"1-5"\h\zqEt -(2n-1)m /题五：(1),0 (2)B=^ (