机械工程测试技术-4

4信号调理、处理和记录4.1电桥4.2调制与解调4.3滤波器4.4信号的指示与记录装置4.1电桥１、简述：被测量经传感器转换为电信号，通常需要进行某些调理和处理，以便提高信噪比，并把信号转换成更便于处理、接收和显示的形式，最终转换为仪表示值，或被记录，或输入计算机、控制装置，或供人观察。在信号调理、处理和记录中常用的有电桥、调制和解调、滤波器和记录器等。２、分类：（１）按照激励电压性质：分为直流与交流电桥（２）按照输出方式：不平衡桥式电路与平衡桥式电路３、直流电桥４、交流电桥如图所示是一种常用电容电桥，两相邻桥臂为纯电阻R2、R3，另外相邻两臂为电容C1、C4。此时R1、R4可视为电容介质损耗的等效电阻。根据平衡条件，有令上式的实数和虚数部分分别相等，则有下面两个平衡条件，即

R1R3＝R2R4由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数，即调节电阻达到电阻平衡，调节电容达到电容平衡。

图4－5是一种常用电感电桥，两相邻桥臂为电感L1、L4与电阻R2、R3，根据电桥平衡条件应为R1R3=R2R4L1R3＝L4R2对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容（图4－6）。为此，除了有电阻平衡外，还须有电容平衡。图4－7表示一种用于动态应变仪中的具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥。电容C2是一个差动可变电容器，当扭动电容平衡旋钮时，电容器左右两部分的电容，其一增加，另一则减少，使并联到相邻两臂的电容值改变，以实现电容平衡。在一般情况下，交流电桥的供桥电源必须具有良好的电压波形与频率稳定度。如电源电压波形畸变（即包含了高次谐波），对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波，电桥不一定能平衡，因而将有高次谐波的电压输出。一般采用音频交流电源[(5~10)kHz]作为电桥电源。这样，电桥输出将为调制波，外界工频干扰不易从线路中引入，并且后接交流放大电路简单而无零漂。采用交流电桥时，必须注意到影响测量误差的一些因素，例如，电桥中元件之间的互感影响；无感电阻的残余电抗；邻近交流电路对电桥的感应作用；泄漏电阻以及元件之间、元件与地之间的分布电容等。５、带感应耦合臂的电桥带感应耦合臂的电桥是将感应耦合的两个绕组作为桥臂而组成的电桥，一般有下列两种形式。（１）变压器电桥：图4－8a是用于电感比较仪中的电桥，感应耦合的绕组W1、W2与阻抗Z3、Z4构成电桥的四个臂。绕组W1、W2相当于变压器的二次边绕组，平衡时，指零仪G指零（２）另一种形式如图4－8b所示，电桥平衡时，绕组W1、W2的激磁效应互相抵消，铁心中无磁通，所以指零仪G指零。以上两种电桥中的感应耦合臂可代以差动式三绕组电感传感器，通过它的敏感元件──铁心，将被测位移量转换为绕组间互感变化，再通过电桥转换为电压或电流的输出。带感应耦合臂的电桥与一般电桥比较，具有较高的精确度、灵敏度以及性能稳定等优点。4.2调制与解调

１、简述（１）调制：使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。（２）载波：前一个信号，一般是较高频率的交变信号（３）调制信号：后一个信号（控制信号）（４）已调制波：最后输出的信号（５）解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程（６）分类：根据载波所受调制参数的不同，调制可分为调幅（AM）、调频（FM）、调相（PM）使载波的幅值、频率、相位随调制信号而变化的过程分别称为调幅、调频、调相。它们的已调波也就分别称为调幅波、调频波、调相波。２、调幅及其解调（３）整流检波和相敏检波Ａ整流检波a把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状，如图4－12a所示。b把该调幅波xm（t）简单地整流c准确地减去所加的偏置电压。d若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅波只是简单地整流就不能恢复原调制信号，如图4－12b所示。相敏检波技术就是为了解决这一问题。B相敏检波a原理：采用相敏检波时，对原信号可不必再加偏置。注意到交变信号在其过零线时符号（＋、—）发生突变，调幅波的相位（与载波比较）也相应地发生180°的相位跳变。利用载波信号与之比相，便既能反映出原信号的幅值又能反映其极性。b例如图4－13中x（t）为原信号；y（t）为载波，xm（t）为调幅波。电路设计使变压器B二次边的输出电压大于A二次边的输出电压。c这种相敏检波是利用二极管的单向导通作用将电路输出极性换向。这种电路相当于在0a段把xm（t）的零线下的负部翻上去，而在ab段把正部翻下来，所检测到的信号uf是经过“翻转”后信号的包络。C动态电阻应变仪（图4－14）可作为电桥调幅与相敏检波的典型实例。电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压（一般频率为10kHz或15kHz）。被测量（应变）通过电阻应变片调制电桥输出。电桥输出为调幅波，经过放大，最后经相敏检波与低通滤波取出所测信号。３、调频及其解调（１）调频：是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率，信号电压为正值时频率提高，负值时则降低，所以调频波是随信号而变化的疏密不等的等幅波。调幅波的瞬时频率可表示为：f＝f0±△f式中f0──载波频率，或称为中心频率；f──频率偏移，与调制信号x（t）的幅值成正比。（２）直接调频测量电路如图所示，在前一章对电容、涡流、电感传感器的讨论中曾提到一种测量电路方案：在被测量小范围变化时，电容（或电感）的变化也有与之对应的、接近线性的变化。倘若把该电容（或电感）作为自激振荡器的谐振回路中的一个调谐参数，那么电路的谐振频率将是

例如，在电容传感器中以电容作为调谐参数，对上式进行微分，可得在f0附近有C＝C0，故

因此，回路的振荡频率将和调谐参数的变化呈线性关系，也就是说，在小范围内，它和被测量的变化有线性关系。这种把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调频式测量电路，其输出也是等幅波。（３）压控振荡器

利用压控振荡器是一种常用的调频方案。压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线性关系。图4－16是一种压控振荡器原理图。压控振荡电路有多种形式，现在已有集成化的压控振荡器芯片出售。（４）解调：变压器耦合的谐振回路鉴频法调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程。实现鉴频过程的方案很多，图4－17是一种采用变压器耦合的谐振回路鉴频方法，也是测试仪器常用的鉴频法。4.3滤波器１、滤波器是一种选频装置，可以是信号中特定的频率成份通过，而极大的衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种筛选作用，可以滤除干扰噪声和进行频谱分析。２、分类：根据选频作用可分为：（１）低通滤波器：从0～f2频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。（２）高通滤波器：与低通滤波器相反，从频率f1～∞为其通频带，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。（３）带通滤波器：它的通频带在f1~f2之间。它使信号中高于f1并低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而其它成分受到极大地衰减。（４）带阻滤波器：与带通滤波器相反，其阻带在频率f1~f2之间。它使信号中高于f1、并低于f2的频率成分受到极大地衰减，其余频率成分几乎不受衰减地通过。３、理想滤波器４、滤波器的传输特性假如给滤波器以单位阶跃输入u（t），即：滤波器的输出y（t）将是该输入和脉冲响应函数h（t）的卷积：这一积分的图形如图所示。从图可知，假若不去考虑前、后皱波，输出从零值（a点）到应有的稳定值A0（b点）需要一定的建立时间（tb－ta）。时移t0只影响输出曲线y（t）的右移，不影响（tb－ta）值。计算积分式表明：此式表明，如果滤波器的通频带越宽，即fc越大，则h（t）的图形将越陡峭，响应的建立时间（tb－ta）也将越小。如果按理论响应值的0.1～0.9作为计算建立时间的标准，则

需要一定的建立时间也可以这样解释：输入信号如有突变处必然含有丰富的高频分量。低通滤波器阻衰了高频分量，其结果是把输出波形“圆滑”了。通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更快地通过，所以建立时间就短；反之，则长。故低通滤波器（高通、带通、带阻也适用，因为滤波器的特性是可以相互推演的）对阶跃响应的建立时间Te和带宽B成反比，或者说带宽和建立时间的乘积是常数，即

BTe＝常数滤波器的带宽表示它的频率分辨力，通带越窄则分辨力越高。这一结论具有重要意义：滤波器的高分辨能力和测量时快速响应的要求是互相矛盾的。如果用滤波的方法企图从信号中择取某一很窄的频率成分，就需要有足够的时间。如果建立时间不够，就会产生谬误和假象。但对已定带宽的滤波器，过长的测量时间也是不必要的。一般采用BTe＝5～10已足够了。对于测试过程的记录长度也应该根据上述要求作相应的考虑。５、实际RC调谐式滤波器（１）实际滤波器的基本参数如图表示理想带通（虚线）与实际带通（实线）滤波器的幅频特性。对于理想滤波器，只需规定截止频率就可以说明它的性能，因为在截止频率之间的幅频特性为常数A0，截止频率以外的幅频特性为零。而对于实际滤波器，由于它的特性曲线没有明显的转折点，通带中幅频特性也并非常数，因此需要用更多的参数来描述实际滤波器的性能，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数（Q值）、倍频程选择性等。1)纹波幅度d在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化。其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于－3dB，即:2)截止频率幅频特性值等于所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值，对应于－3dB点，即相对于A0衰减－3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。3)带宽B和品质因数Q值上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或－3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力──频率分辨力，通常把中心频率f0和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q。

4)倍频程选择性实际滤波器在两截止频率外侧，有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特征的衰减量，即频率变化一个倍频程时的衰减量，以dB为单位。显然，衰减越快，滤波器选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可以用10倍频程衰减量表示之。5)滤波器因数（或矩形系数）λ滤波器选择性的另一种表示方法，是用滤波器幅频特性的－60dB带宽与－3dB带宽的比值来表示。理想滤波器λ＝1，通常使用的滤波器1<λ<5。有些滤波器因器件影响（例如电容漏阻等），阻带衰减量达不到－60dB，则以标明衰减量（如－40dB或－30dB）的带宽与－3dB带宽之比来表示其选择性。

（２）RC谐调式滤波器的基本特性1)一阶RC低通滤波器

RC低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图所示。设滤波器的输入信号电压μx，输出信号电压为μy，电路的微分方程式为

令τ＝RC，称时间常数。对上式进行拉氏变换，可得传递函数

这是一个典型的一阶系统，其特性示于图中，并已在第二章中讨论过。A.当f<<1/2pRC

时，A（f）＝1，此时信号几乎不受衰减地通过，并且f(f)－f关系为近似于一条通过原点的直线。因此，可以认为，在此情况下，RC低通滤波器是一个不失真传输系统。B.当f=1/2pRC时，A（f）＝,即

此式表明，RC值决定着上截止频率。因此，适当改变RC数值时，就可以改变滤波器的截止频率。C.当f>>1/2pRC时，输出μy与输入μx的积分成正比，即

此时RC低通滤波器起着积分器的作用，对高频成分的衰减率为－20dB/10倍频程（或－6dB/倍频程）。如要加大衰减率，应提高低通滤波器的阶数。可以将几个一阶低通滤波器串联使用。但串联后后级的滤波电阻、电容对前一级电容起并联作用，产生负载效应。由于级间耦合，高频衰减率并非简单的叠加。2)RC高通滤波器如图表示RC高通滤波器及其幅频、相频特性。设输入信号电压为μx，输出信号电压为μy，则微分方程式为

同理，令RC＝τ，则传递函数为

频率响应、幅频特性和相频特性分别为

A.当f<<1/2pt时，RC高通滤波器的输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。B.当f=1/2pRC时，A（f）＝,滤波器的－3dB截止频率为：

C.当f>>1/2pRC时，A（f）≈1；f(f)≈0，即当f相当大时，幅频特性接近于１，相移趋于0，此时RC高通滤波器可视为不失真传输系统。

3)RC带通滤波器带通滤波器可以看成时低通滤波器和高通滤波器串联组成。如一阶高通滤波器的传递函数为，一阶低通滤波器的传递函数为，则串联后传递函数为

H（s）＝H1（s）H2（s）幅频特性和相频特性分别为

A（f）＝A1（f）A2（f）

f（f）＝f1（f）＋f2（f）串联所得的带通滤波器的上、下截止频率为：分别调节高、低通环节的时间常数（τ1及τ2），就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器。但是要注意高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射级输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。各种有源高阶低通、高通、带阻滤波器的特性和设计方法都可查阅有关专著。已经有多种市售的滤波器集成电路芯片可供选用，使设计和应用大为简化。６、恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器为了对信号做频谱分析，或者摘取信号中某些特殊频率成分，可将信号通过放大倍数相同而中心频率各个不同的多个带通滤波器，各个滤波器的输出主要反映信号中在该通带频率范围内的量值。可以有两种做法：一种是使带通滤波器的中心频率是可调的，通过改变RC调谐参数而使其中心频率跟随所需要量测的信号频段。其可调范围一般是有限的。另一种做法是使用一组各自中心频率固定的、但又按一定规律相隔的滤波器组。图4－24所示的谱分析装置是将如图中所标明中心频率的各滤波器依次接通。如果信号经过足够的功率放大，各滤波器的输入阻抗也足够高，那么也可以把该滤波器组并联在信号源上，各滤波器的输出同时显示或记录，这样就能瞬时获得信号的频谱结构。这就成为“实时”的谱分析。对用于谱分析的滤波器组，各滤波器的通带应该相互连接，覆盖整个感兴趣的频率范围，这样才不致使信号中频率成分“丢失”。通常的做法是前一个滤波器的－3dB上截止频率（高端）就是后一个滤波器的－3dB下截止频率（低端）。这样一组滤波器将覆盖整个频率范围，也是“邻接的”。当然，滤波器组应具有同样的放大倍数（对其各个中心频率而言）。（１）恒带宽比滤波器１）定义：采用具有同样Q值的调谐滤波器做成邻接式滤波器组，则该滤波器组是一些恒带宽比的滤波器构成的。实际上Q值是带宽和中心频率之比值。滤波器的中心频率越高，其带宽也越大２）倍频程滤波器假若一个带通滤波器的低端截止频率为fc1，高端截止频率为fc2，fc2和fc1的关系总是可以用下式表示：

fc2＝2nfc1

式中n称为倍频程数。若n＝1称为倍频程滤波器；若n＝1/3，则称为1/3倍频程滤波器。滤波器中心频率fn则为根据上式可得fc2＝2n/2fn及fc1＝2－n/2fn，并由fc2－fc1＝B＝fn/Q，最终可得

故若为倍频程滤波器，n＝1，得Q＝1.41；若n＝1/3，则Q＝4.38,若n＝1/5，则Q＝7.2。对一组邻接的滤波器组也很容易证明：后一个滤波器的中心频率fn2与前一个滤波器的中心频率fn1之间也应有下列关系：fn2＝2nfn1由上式可以看出，只要选定n值就可设计覆盖给定频率范围的邻接式滤波器组。例如对于n＝1的倍频程滤波器将是：中心频率（Hz）1631.563125250…带宽（Hz）11.0522.0944.1988.36176.75…又例如对于倍频程滤波器组将是：中心频率（Hz）12.516202531.5405063…带宽（Hz）2.93.64.65.77.29.111.514.5…（２）恒带宽滤波器１）定义：对一组增益相同的恒带宽比滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高频段内则较宽，因而滤波器组的频率分辨力在低频段较好，在高频段则甚差。为使滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力，可采用恒带宽的滤波器。图是恒带宽比和恒带宽滤波器的特性对照图，图中滤波器的特性都画成是理想的。２）注意事项：为提高滤波器的分辨能力，带宽应窄一些，这样为覆盖整个频率范围所需要的滤波器数量就很大。因此恒带宽滤波器就不宜做成固定中心频率的。一般利用一个定带宽的定中心频率的滤波器加上可变参考频率的差额变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波的需要。参考信号的扫描速度应能满足建立时间的要求，尤其是滤波器带宽很窄的情况，参考频率变化不能过快。实际使用中，只要对扫频的速度进行限制，使它不大于（0.1~0.5）B2Hz/s,就能得到相当精确的频谱图。常用的恒带宽滤波器有相关滤波和变频跟踪滤波两种。３）例子用一个例子来说明滤波器的带宽和分辨力。设有一个信号，系由幅值相同而频率分别为940Hz和1060Hz的两正弦信号所合成，其频谱如图4－26a所示。现用两种恒带宽比的倍频程滤波器和恒带宽跟踪滤波器分别对它做频谱分析。图4－26b是用1/3倍频程滤波器（倍频程选择性接近于25dB，B/fn＝0.23）分档测量的结果；图4－26c是用相当于1/10倍频程滤波器（倍频程选择性45dB，B/fn≈0