机械设计第16章 轴

第16章轴

基本要求及重点、难点16.1概述16.2轴的材料及选择16.3轴的结构设计16.4轴的强度计算16.5轴的刚度计算16.6轴的设计计算与实例分析计划学时：4h制作人：马兆允基本要求:1）掌握轴的功用及类型。2）了解轴常用的材料。3）掌握轴结构设计主要问题。4）了解提高轴强度、刚度的措施。

重点、难点：1）轴的分类。2）轴的结构问题。

作业:16.1轴的功用和类型及设计要求

16.1.1轴的分类及功用

1.根据轴线形状分

轴一般要由滑动轴承或滚动轴承支承，使其上零件具有确定的工作位置，并传递运动和动力。轴是机械传动中必不可少的重要零件之一。

直轴、曲轴和挠性钢丝软轴。

曲轴主要用于作往复运动的机械中。挠性钢丝软轴是由几层紧贴在一起的钢丝层构成，可以把转矩和旋转运动灵活传到任何位置，直轴应用最为广泛

。长直轴

光轴形状简单、加工方便、应力集中源少，但轴上零件不易定位及装配；阶梯轴与光轴正好相反。通常直轴都制成实心的，但有时由于结构的要求而需要在轴中装设其它零件，或者在提高轴的刚度、减小轴的质量具有特别重大作用的场合，则将其制成空心轴。空心轴内径与外径的比值通常为0.5～0.6，以保证轴的刚度及扭转稳定性。

2.根据轴的外形分

直径无变化的光轴和直径有变化的阶梯轴。

光轴阶梯轴空心轴3.根据承载情况不同分

转轴、心轴和传动轴三类。

1）转轴

既传递转矩又承受弯矩，这类轴在各类机器中最为常见；

2）传动轴

只传递转矩而不承受弯矩或承受弯矩很小，3）心轴

只承受弯矩而不传递转矩，如火车车辆的轴、自行车的前轴，心轴又可细分为固定心轴和转动心轴。转动心轴16.1.2设计轴时要解决的主要问题

1.对轴的设计要求结构设计工作能力设计轴的设计强度计算结构合理强度足够轴的设计必须满足的基本要求轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理的确定轴的结构形式和尺寸。如果轴的结构设计不合理，则会影响轴的加工和装配工艺，增加制造成本，甚至影响轴的强度和刚度。因此，轴的结构设计是轴设计中的重要内容。轴的工作能力计算包括轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。足够的强度是轴的承载能力的基本保证。否则会发生塑性变形或断裂失效，使其不能正常工作。对某些旋转精度要求较高的轴或受力较大的细长轴，需保证足够的刚度，以防止工作时产生过大的弹性变形；对一些高速旋转的轴，还要考虑振动稳定性问题，以防止共振的发生。2.轴的设计步骤①按工作要求选择轴的材料；②估算轴的基本直径；③轴的结构设计；④轴的强度校核计算；⑤必要时作刚度或振动稳定性等的校核计算；⑥绘制轴的零件工作图。注意：在轴的设计计算过程中，应注意轴的设计计算与其他有关零件的设计计算往往相互联系、影响，因此必须结合进行。

16.2轴的材料

要求强度足够对应力集中敏感性低满足刚度、耐磨性、耐腐蚀性要求价格低廉，易获得16.2轴的材料

优质中碳钢具有较高的综合机械性能，用于较重要或承载较大的轴，并可通过调质或正火等热处理方法改善和提高其机械性能。普通碳素钢用于不重要或承载较小的轴。1.碳素钢2.合金钢合金钢具有较高的综合力学性能和较好的热处理性能，常用于重要性很强、承载很大而重量尺寸受限或有较高耐磨性、防腐性要求的轴。但合金钢对应力集中敏感性较高，且价格较高。

不能合金钢代替碳素钢或通过热处理来提高轴的刚度注意16.2轴的材料

3.球墨铸铁

球墨铸铁具有价廉、强度较高、良好的耐磨性、吸振性和易切性以及对应力集中的敏感性较低等优点。适于制造成形轴。但铸铁件品质不易控制，可靠性差。16.3轴的结构设计

设计实质确定合理外形全部结构尺寸决定因素毛坯的种类轴上作用力的大小和分布情况轴承类型及位置轴的加工和装配工艺性轴上零件的布置及固定方式16.3

轴的结构设计

应满足的要求：1)轴和轴上零件要有准确的工作位置；2)轴上零件应便于装拆和调整；3)轴应具有良好的制造工艺性；4)轴的受力合理，有利于提高强度和刚度；5)节省材料，减轻重量；6)形状及尺寸有利于减小应力集中。

16.3.1轴的主要组成

轴颈

——轴上被支承的部分。

轴头——安装轮毂部分。

轴身——联接轴颈和轴头的部分。

轴伸——外伸的轴头。

轴肩或轴环——阶梯轴上截面尺寸变化的部位

为了便于安装和拆卸，一般的转轴均为中间大、两头小的阶梯轴。轴肩和轴环便于轴上零件的安装，常做为轴向定位、固定的手段，其高度取决于它的用途。

16.3.2轴的各段直径和长度的确定1.轴的各段直径

遵循原则：1)配合性质不同的表面(包括配合表面与非配合表面)直径应有所不同；2)加工精度、表面粗糙度不同的表面直径应有所不同；3)应便于轴上零件的装拆。

注意问题

：

1)与轴承配合的轴颈，其直径必须符合滚动轴承内径的标准系列；

2)轴上的螺纹部分必须符合螺纹标准；

3)利用轴肩或轴环定位最方便可靠，轴肩分为定位轴肩(图中的轴肩①、②、⑤)和非定位轴肩(轴肩③、④)两类。

定位轴肩通常用于轴向力较大的场合,其高度一般取为h=(0.07～0.1)d，d为与零件配合处的轴径，单位为mm，或取h=(2～3)C。滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面的高度，以便拆卸轴承，

非定位轴肩是为了加工和装配方便而设置的，其高度没有严格的规定，一般取为1～2mm。

4)与轴上传动零件配合的轴头直径，应尽可能圆整成标准直径尺寸系列，或以0，2，5，8结尾的尺寸；5)非配合的轴身直径，可不取标准值，但一般应取成整数。2.轴的各段长度注意问题

：

1)轴颈的长度通常与轴承的宽度相同；

2)轴头的长度取决于与其相配合的传动零件轮毂的宽度，若该零件需在轴向固定，则应使轴头长度较所装零件轮毂的宽度小2～3mm，以便将零件沿轴向夹紧，保证其固定的可靠性；

3)轴环宽度一般取为b=(0.1～0.15)d，或b

1.4h，并圆整为整数，16.3.3轴上零件的轴向定位与固定

a)键联接

b)花键联接

c)成形联接

d)弹性环联接

e)销联接

f)过盈联接

1.周向固定2.轴向固定套筒轴肩与轴环

轴端挡圈锥面圆螺母弹性挡圈16.3.4轴的结构工艺性

1.加工工艺性1)轴的直径变化应尽可能少，应尽量限制轴的最大直径与各轴段的直径差，这样既能节省材料，又可减少切削量。2)轴上有磨削与切螺纹处，要留砂轮越程槽和螺纹退刀槽，以保证加工的完整和方便。3)轴上有多个键槽时，应将它们布置在同一直线上，以免加工键槽时多次装夹，从而提高生产效率。4)如有可能，应使轴上各过渡圆角、倒角、键槽、越程槽、退刀槽及中心孔等尺寸分别相同，并符合标准和规定，以利于加工和检验。5)轴上配合轴段直径应取标准值；与滚动轴承配合的轴颈应按滚动轴承内径尺寸选取；轴上的螺纹部分直径应符合螺纹标准等。2.装配工艺性1)为了便于轴上零件的装配，常采用直径从两端向中间逐渐增大的阶梯轴。2)轴端应倒角，去掉毛刺并便于装配。3)固定滚动轴承的轴肩高度通常应不大于内圈高度的3/4，过高不便于轴承的拆卸。16.3.5轴的结构改错结构改错一结构改错二结构改错三结构改错四16.3.6轴的结构设计举例轴系结构举例1

在蜗轮传动中，为保证蜗轮蜗杆正确啮合，蜗轮中间平面必须通过蜗杆的轴线，因此，蜗轮轴系中的轴承应能按箭头方向调整。轴系结构举例2

在锥齿轮传动中，为保证正确的啮合，必须使两锥齿轮锥顶重合，因此轴承的位置应按箭头方向调整。轴系的组合设计16.4轴的强度计算

16.4.1按许用切应力计算

传动轴只受转矩的作用，可直接按许用切应力设计其轴径。

转轴受弯扭复合作用，在设计开始时，因为各轴段长度未定，轴的跨距和轴上弯矩大小是未知的，所以不能按轴所受弯矩来计算轴颈。通常是按轴所传递的转矩估算出轴上受扭转轴段的最小直径，并以其作为基本参考尺寸进行轴的结构设计。

1.扭转强度

实心圆轴的扭转强度条件轴的基本直径估算式中：d为轴的直径，mm；为轴的扭剪应力，MPa；T为轴传递的转矩，Nmm；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min；WT为轴的抗扭剖面系数mm3，其中WT=d3/160.2d3；

为许用扭剪应力(已考虑弯矩对轴的影响)，MPa；C为计算常数，取决于轴的材料和受载情况。

材料Q235，20Q275，354540Cr等高强度钢[τ]/MPa12~2020~3030~4040~52C158~134134~117117~106106~97注意问题1)轴段上开有键槽时，应适当增大轴径；单键槽增大3％，双键槽增大7％。然后将轴径圆整。2)按此方法估算出的轴径，应为轴上端部最小直径。空心圆轴的扭转强度条件式中：=d1/d，即空心轴的内径d1与外径d之比。

2.经验公式估算轴径高速轴的最小直径估算

式中：D为电机输出轴的直径。

低速轴的最小直径估算

各级低速轴的最小直径可按同级齿轮中心距a进行估算

16.4.2按许用弯曲应力计算轴承的载荷作用中心轴的简化力学模型为通常把轴简化为简支梁、外伸梁或悬臂梁三种力学模型中的一种形式

强度校核步骤1）求轴上零件的载荷；2）求支反力；3）作弯矩图，计算合成弯矩，并绘制合成弯矩图；其中是考虑转矩与弯矩循环特性不同而设的应力校正系数。对于不变的转矩，取

=0.3；对于脉动循环的转矩，取

=0.6；对于对称循环的转矩，取

=1。如转矩变化规律不清楚，一般按脉动循环处理。1.绘制计算简图2.计算当量弯矩

3.确定危险截面4.进行强度校核

实心圆轴上危险截面应满足的强度条件：

式中：W为危险截面的抗弯截面系数，mm3，W=d3320.1d3：d为危险截面直径；[]为材料的许用弯曲应力，MPa。

实心圆轴强度设计公式16.5轴的刚度计算

16.5.1刚度计算轴的刚度有弯曲刚度和扭转刚度两种。弯曲刚度用轴的挠度y、偏转角θ来度量；扭转刚度用轴的扭转角来度量。

扭转刚度条件：

弯曲刚度条件：

16.5.2提高轴的强度和刚度的措施1.合理设计和合理布置轴上零件，减小最大载荷

2.改进轴的结构，减少应力集中1）采用较大的过渡圆角，尽量避免截面尺寸和形状的突变；2）过盈配合的轴，应采用减载措施；3）在轴的结构设计时，尽量少开小孔、切口或凹槽。3.采用力平衡或局部相互抵消的办法，减小轴的载荷4.改变支点位置，改善轴的强度和刚度5.改善表面质量，提高轴的疲劳强度表面强化处理的方法：表面高频淬火等热处理；表面渗碳、氮花、氰化等化学热处理；碾压、喷丸等强化处理。6.采用空心轴，增大轴的刚度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩改错例设计带式运输机2.初估轴经1.选择轴的材料及热处理设计带式运输机中齿轮减速器的输出轴。已知输出轴功率P=15kW，转速n=280r/min，圆柱