电磁感应的综合运用

电磁感应的综合运用一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距为l，一端连接阻值为R的电阻.有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.1.现用一外力F沿轨道方向拉杆，使杆以速度v向右匀速运动时，求：①水平拉力F的大小；②电阻R消耗的电功率；③克服安培力做功的功率；④拉力F做功的功率。FAF例题1已知两导轨间距为l，电阻阻值为R，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，磁感应强度为B.2.如果用一水平外力F沿轨道方向拉杆，使之以加速度a从静止开始做匀加速运动。①写出F与时间t的函数关系式；②求经过时间t，克服安培力做功的功率、外力F的功率以及电阻R消耗的电功率.例题1已知两导轨间距为l，电阻阻值为R，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，磁感应强度为B.3.如果用一水平恒定外力F沿轨道方向拉杆，使之从静止开始运动.①定性作出速度时间的关系图象；②求杆的最大速度vm；③求速度为v时加速度a；④设杆从静止开始运动到最大速度的位移为x，求电阻R产生的焦尔热Q；例题1已知两导轨间距为l，电阻阻值为R，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，磁感应强度为B.3.如果用一水平恒定外力F沿轨道方向拉杆，使之从静止开始运动.⑤设杆从静止开始运动到最大速度的时间为t，求电阻R产生的焦尔热Q.例题1在B=0.5T匀强磁场中,垂直磁场水平放置的平行两导轨相距l=0.20m,导轨光滑且电阻不计,R=0.8,ab电阻r=0.2.杆ab在外力F作用下做匀加速运动，测得F-t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a.I-t图线，U-t图线练习1竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余电阻不计).金属棒质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦.从某一位置释放,在ab水平面进入磁感应强度为B的匀强磁场,1.进入磁场后的运动可能是A.匀速运动B.减速运动直至静止C.一直做加速运动D.最终一定做匀速运动【AD】练习2竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余电阻不计).金属棒质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦.从某一位置释放,在ab水平面进入磁感应强度为B的匀强磁场,2.进入磁场后v-t图象可能是【ACD】练习2竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余电阻不计).金属棒质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦.从某一位置释放,在ab水平面进入磁感应强度为B的匀强磁场,3.试求ab下滑的最终速度vm.4.当速度为v时ab的加速度a.练习2足够长的光滑的平行导轨与水平面成角放置,上端接电阻R.空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感强度为B.质量为m、长为L金属棒与导轨接触良好,静止释放后开始运动,不计其它电阻.求

1.棒运动的最大速度.2.达到最大速度后,电阻R产生的热功率.练习3E=BLv,I=BLv/RF=ILB=B2L2v/Ra=(mgsin-F)/m

v↑→F↑→a↓当a=0时,速度达vmmgsin=B2L2v/Rvm=mgRsin/B2L2PR=I2R=mgvsin

=

m2g2Rsin2/B2L2矩形线圈ab=l1,bc=l2,电阻为R,线圈平面与匀强磁场垂直,磁场区域宽度为D(D>l2),磁感强度为B.1.在外力作用下使线圈以速度v匀速通过该磁场区域,求(1)拉力所做的功.(2)电路产生的焦耳热.例题2矩形线圈ab=l1,bc=l2,电阻为R,线圈平面与匀强磁场垂直,磁场区域宽度为D,磁感强度为B.2.若D<l2,在外力作用下使线圈以速度v匀速通过该磁场区域,求(1)拉力所做的功.(2)电路产生的焦耳热.例题2正方形线框边长l,质量m,电阻R,静止释放.当ab边进入磁场恰好匀速运动,不计空气阻力.1.若匀强磁场宽度为H=l，求：(1)ab边刚进入磁场时速度的大小;(2)从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中,通过导线框横截面的电荷量;(3)线框穿越磁场区域过程产生的焦耳热.

对比××××××abcdmgFvFll2l1.E=Blv

I=Blv/R2.t=2l/v3.Q=I2Rt

=2B2l3v/R(1)4.F=B2l2v/R=mg(2)5.Q=2mglQ=E=E1-E2=2mgl正方形线框边长l,质量m,电阻R,静止释放,ab进入匀强磁场时恰好以v做匀速运动.2.若磁场宽度为H,且H>l,求ab边离开磁场时的加速度.x对比正方形线框边长l,质量m,电阻R,从匀强磁场上方高h处由静止释放,磁场宽度为H>l.3.ab离开磁场时恰好以v做匀速运动.求:(1)cd边快进入磁场时的加速度.(2)线圈进入磁场的过程中产生的焦尔热.x对比固定于水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动,此时abed构成一个边长为l的正方形,棒的电阻为R,其余部分电阻不计,t=0时磁感应强度为B0.1.若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持静止,求棒中感应电流大小和方向.例题3由b向a固定于水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动,此时abed构成一个边长为l的正方形,棒的电阻为R,其余部分电阻不计,t=0时磁感应强度为B0.2.在上述情况中,始终保持棒静止,当t=t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?例题3固定于水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动,此时abed构成一个边长为l的正方形,棒的电阻为R,其余部分电阻不计,t=0时磁感应强度为B0.3.若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时可使棒中不产生感应电流求B随t的变化规律.例题3平行光滑导轨水平放置,若导轨每根每米长的电阻为r0,导轨的端点P、Q用导线相连,金属杆质量为m,电阻不计,导轨间距为l.垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,(k为常数).在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t时刻(1)通过金属杆的电流的大小．(2)金属杆受到安培力的大小．(3)外力F做功的功率．练习F足够长的平行水平导轨间距为l,与两根导体棒ab和cd构成矩形回路.两根导体棒质量皆为m,电阻皆为R,其它电阻不计.在整个导轨平面内有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为B,不计摩擦.开始时棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速v0.若两导体棒在运动中始终不接触,求：1.运动中产生的焦耳热.2.当ab棒的速度变为3v0/4时,cd棒的加速度.例题4匀强磁场B=0.50T,水平导轨间距l=0.20m,m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦滑动,每根金属杆的电阻R=0.50Ω.在t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0s,金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2.求(1)此时两金属杆的速度.(2)两杆的最大速度差.1.8.15m/s,1.85m/s2.10m/s练习1在水平面上有两平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2,两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为,已知:杆1被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略,求此时杆2克服摩擦力做功的功率.对比MNPQ磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1y1与x2y2用绝缘轻线相连,质量分别为m1和m2,光滑接触.回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1的竖直向上的恒力.某时刻两杆已匀速向上运动.求此时(1)作用于两杆的重力的功率的大小.(2)回路电阻上的热功率.练习2两金属杆ab和cd长均为L,电阻均为R,质量分别为M、m

且M>m,用两根质量和电阻均可忽略的柔软导线连成闭合电路,并悬挂在水平光滑绝缘的圆棒两侧.两金属棒都处在水平位置.整个装置处在一与回路平面垂直的匀强磁场中,磁感强度为B.求金属杆ab向下匀速运动速度.abcd对比Mgv-mgv=I2·2RI=2E/2R=BLv/Rv=(M-m)gR/2B2L2在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为L2=l0。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度v0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它们的总电量q。练习3例题5平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L.质量为m的矩形导体框垂直跨接在导轨上,导体框的电阻为R,导轨的电阻均不计.当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体框随之开始运动,并很快达到恒定速度.设导体棒受到水平向左、大小为f的恒定阻力,导体棒始终处于磁场区域内.(1)求导体棒所达到的恒定速度v2；(2)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？练习1如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计.磁感应强度为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2.两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.（设重力加速度为g）.1.若a进入