单项式公开课课课件

8.1单项式学习目标：1.理解单项式及单项式的系数和次数的概念；2.能够迅速准确的确定一个单项式的系数和次数；（1）.棱长为a的正方体的表面积为（

），体积为（

）。（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）千米。（4）.数n的相反数是（）。6a2a32.5xvt－n用含有字母的式子填空由表面看本质请同学们观察这五个式子，从运算的角度它们有什么共同点？1、单项式概念：通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由

组成的代数式称为单项式。补充，单独一个

或一个

也是单项式。例如：a，5。数和字母的乘积数字母二、自主导学注意：单项式中只能有乘法运算（或乘方）；不能有加、减、除法运算；2判断下列各代数式哪些是单项式？(1)

x+1

(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；

(7)－a。(8)0注意：单项式如果有分母，分母只能是数字因数，不能有字母；探究：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

那么数字因数有没有特定的称谓呢？

字母因数呢？那我们一起来解剖一下单项式。

所有字母指数的和叫

做这个单项式的次数－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数解剖单项式五次单项式注意：单项式的系数要包括其前面的负号2+3=52、单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

数字因数叫做单项式的系数；

所有字母的指数之和叫做单项式的次数。规定：单独一个非0的数的次数为0；例：-3的次数是0；0不谈次数；直接回答：（2）的系数是（5）的系数是（1）的系数是（4）的系数是（3）的系数是-151-1当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写.圆周率π是常数直接回答：（2）的次数是（5）的次数是（1）的次数是（4）的次数是（3）的次数是32132（6）5的次数是012、单独一个非零数的次数是02+1=31+1=22+1=31+1=21111基础过关1.填空这个单项式的系数是

，次数是＿＿，则它是＿＿次单项式３三2.填表：单项式系数次数22－1.213－12233

当单项式的系数是带分数时要写成假分数能力提升1、已知是一个六次单项式，求的值。解：由题意得2、单项式与是次数相同的单项式，求的值。解：由题意得解得

1.若是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？答案：拓展提高（1）一人举出一个单项式的例子，一人说出它

的系数和次数（2）一人写出单项式的系数与次数，一人写出该单项式心有灵犀例1、判断下列各式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原式中出现了加法运算；②不是，因为原式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3。注意：凡是分母中含有字母的都不是单项式！！！例2.下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤πr2h的系数是。（）⑥－ax2y3的次数是7；（）

××××√×请同学们自己先概括一下通过以上练习及例题，注意以下几点：

①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。3、0.5x4y与6xmy3的次数相同，则m的值

.

2、指出下列单项式的系数和次数。(1)y9的系数是____次数是

；单项式-12πR2

的系数是_____，次数是____。(２)1.3a3b的系数是___次数是

；单项式－

的系数是

，次数是

．(３)-的系数是____次数是

；

单项式-5xy的系数是

，次数是

。55x2y6m2n2

强化与提高1、已知是关于、的三次单项式，那么值是多少？2、已知是关于、的六次单项式，试求的值。1、下列说法或书写是否正确,不正确加以改正：①②③④m的系数为1，次数为0

⑤

a÷2

⑥3b2ac⑦ab33.单项式m2n2的系数是