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勾股定理八年级上册11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=361勾股定理ABCcba在直角三角形中，如果a、b、c分别表示两直角边和斜边，那么

a²+b²=c²直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方cab赵爽弦图ab×4+(b-a)²=c²∵2ab+(b²-2ab+a²)=c²∴a²+b²=c²在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分成为“勾”，下半部分成为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边成为“勾”，较长的直角边成为“股”，斜边称为“弦”。勾²+股²=弦²勾股弦在西方又称为毕达哥拉斯定理！例1.求出下列三角形中未知边的长度AABBCCxx68513例2.台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？ABC9米12米解：∵三角形ABC是直角三角形∴AB²=BC²+AC²

AB²=9²+12²=81+144=225

又∵AB＞0∴AB=1515+9=24（米）例3.求下列图中正方形A、B、C的面积。81A144144169BC625576（1）（2）(3)81+144=225A=225169-144=25B=25625-576=49C=49ABⅡⅢⅠ拓展如图，正方形Ⅰ的边长是7，你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？CD“勾股树”+++=47课堂小结勾股定理：直角三角形两直角边的

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