第3章 剔除不可能

第二部分

求解策略式博弈第3章

剔除不可能：

理性是共同知识下的博弈求解学习目标3.1博弈求解：参与者是理性的3.2博弈求解：参与者是理性的和参与者知道参与者是理性的3.3博弈求解：理性成为共同知识本章导读1.绑架博弈盖伊薇薇卡盖伊盖伊绑架不绑架付赎金不付赎金盖伊3薇薇卡5撕票释放释放撕票41532214构造博弈：1.参与者

2.选择的战略

3.选择的顺序

4.收益2.垃圾处理博弈琼斯的房子史密斯的房子琼斯倾倒在史密斯的房子附近史密斯倾倒在琼斯的房子附近雇卡车＄500构造博弈：1.参与者

2.选择的战略

3.选择的顺序

4.收益标准式4500，45003500，50005000，35004000，4000史密斯琼斯倾倒雇卡车倾倒雇卡车3.1博弈求解：参与者是理性的理性当一位参与者为尽可能极大化自己的利益而采取行动时就被认为是理性的。或者更确切的说，根据对其他参与者会采取何种行为的信念，某一参与者会采取使自己的收益最大化的策略。3.1.1严格占优《托斯卡》真子弹空弹刺杀2，24，1屈服1，43，3斯卡比亚托斯卡严格优于：无论其他参与者的策略是什么，若策略S1产生的收益严格高于S11产生的收益，那么策略S1为严格优于策略S11。占优策略：如果一个策略严格优于其他策略，那么称这个策略为战友策略。占优策略均衡，当一个博弈中的每一位参与者都选择了各自的占优策略时，相应的结果就是占优策略均衡。案例研究1.白人迁徙与租住房中的种族隔离2.禁止电视播放香烟广告花费5花费10花费15花费545，4528，5720，60花费1057，2840，4030，45花费1560，2045，3035，35雷诺烟草公司菲利普莫里斯公司3.1.2弱占优强占优策略如果不管其他局中人选择什么样的策略，局中人的策略的盈利严格地大于他的所有其他策略的盈利，换言之，对一切和成立是局中人以外的其他局中人选择的策略向量。那么，称为强优策略。弱占优策略如果局中人的策略，对于其他局中人的每一个策略来说，至少与他的另一个策略一样好，而对于其他局中人的某个策略来说，严格地好于，即对所有的对某些称为弱优策略（优策略），为劣策略。3.1.3拍卖会竞标1.英国式拍卖2.荷兰式拍卖3.第一密封价格拍卖（首价拍卖）4.第二密封价格拍卖（二级价格拍卖）案例研究eBay网上委托出价悖论3.2

博弈求解：参与者是理性的和参与者知道参与者是理性的仅仅假设所分析的参与者是理性的是不够的，我们还要预测其他参与者的行为。进一步假设：每一个参与者都是理性的，并且每一个参与者都知道其他参与者是理性的。案例研究1.团队合作（1）较少努力适度努力非常努力较少努力3，14，25，3适度努力2，23，34，4非常努力1，32，43，5书呆子运动员1.团队合作（2）较少努力适度努力非常努力较少努力0，12，26，3适度努力1，24，35，4非常努力2，33，43，5书呆子社团男生1.团队合作（3）较少努力适度努力非常努力较少努力0，02，16，2适度努力1，24，45，3非常努力2，63，53，3社团女生社团男生2.上帝存在论相信不相信现身3，41，1隐身4，22，3人类上帝

0，09，-14，45，1等待小猪大猪按等待按3.智猪博弈10单位食物3.3博弈求解：理性成为共同知识共同知识回顾；共同知识是博弈论展开的基础。3.3.1兴奋剂博弈：运动员服用类固醇是否理性1.背景：莫里斯比卡尔快、卡尔比本快；无论莫里斯和卡尔是否服用类固醇，本都会服用…。2.参与者：莫里斯、卡尔、本；3.行动顺序：同时；4.收益矩阵：本莫里斯卡尔卡尔服用类固醇不服用类固醇服用服用不服用不服用不服2，3，33，1，53，4，14，2，21，4，56，6，45，5，25，2，6注释：第一个数为莫里斯的收益；第二个数为卡尔的收益；第三个数为本的收益。3.3.2重复剔除严格劣势策略重复剔除严格劣势策略是指将每个参与者的严格劣势策略依次剔除，直到没有严格劣势策略为止。如果每个参与者只剩一个策略（注意：至少得剩下一个策略），则博弈是占优可解的，而且重复剔除严格劣势策略准则对行为的预测具有唯一性。剔除的次序：交替一次进行。缺点：有时剩下不只一个策略；有时剔除有误。本莫里斯卡尔卡尔服用类固醇不服用类固醇服用服用不服用不服用不服2，3，33，1，53，4，14，2，21，4，56，6，45，5，25，2，6注释：第一个数为莫里斯的收益；第二个数为卡尔的收益；第三个数为本的收益。本莫里斯卡尔卡尔服用类固醇不服用类固醇服用服用不服用不服用不服2，3，33，1，53，4，14，2，21，4，56，6，45，5，25，2，6注释：第一个数为莫里斯的收益；第二个数为卡尔的收益；第三个数为本的收益。本莫里斯卡尔卡尔服用类固醇不服用类固醇服用服用不服用不服用不服2，3，33，1，53，4，14，2，21，4，56，6，45，5，25，2，6注释：第一个数为莫里斯的收益；第二个数为卡尔的收益；第三个数为本的收益。本莫里斯卡尔卡尔服用类固醇不服用类固醇服用服用不服用不服用不服2，3，33，1，53，4，14，2，21，4，56，6，45，5，2