2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.04.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.【】

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4018.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.

21.

22.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

31.

32.

33.

34.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

35.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

36.

37.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

38.

39.

40.（）。A.-3B.0C.1D.341.A.A.

B.

C.0

D.1

42.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/443.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.设函数y=sinx，则y"=_____．

56.

57.

58.

59.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．60.61.

62.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

63.

64.

65.

66.67.68.69.

70.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.CC项不成立，其余各项均成立.

2.A

3.D此题暂无解析

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.A

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.A

12.B

13.A

14.B

15.C

16.A

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.C

19.B

20.C

21.C

22.B

23.D

24.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

25.C

26.B

27.A

28.D

29.B

30.C

31.B

32.D

33.

34.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

35.D

36.C

37.D

38.B解析：

39.B

40.D

41.C

42.C

43.B

44.D

45.B解析：

46.D

47.A

48.C

49.C

50.B

51.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

52.A

53.

54.155.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.B

57.D

58.C59.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=160.x=-1

61.

62.5

63.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.95.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分