2022年广东省汕尾市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省汕尾市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.（）A.∞B.0C.1D.1/2

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

12.

13.

14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.

19.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为31.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

37.

38.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

39.

40.

A.A.

B.

C.

D.

41.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

42.

43.A.x+yB.xC.yD.2x44.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组45.A.A.0

B.

C.

D.

46.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx47.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

48.

49.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

50.

51.

52.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

53.

54.

55.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

56.

57.A.A.7B.-7C.2D.358.（）A.6B.2C.1D.0

59.

60.

61.

62.

63.A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

67.

68.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

69.

70.

71.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

72.

73.

74.

75.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

76.

77.

78.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

79.

80.

81.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点82.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

88.

89.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

90.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件91.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

92.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1093.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定97.A.A.

B.

C.

D.

98.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

99.

100.二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

106.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

107.108.109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

117.

118.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

119.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.计算五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

11.C

12.B

13.B

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.C

16.-8

17.D

18.C

19.B根据不定积分的定义，可知B正确。

20.C

21.B

22.A

23.B

24.B

25.B

26.C

27.A

28.D

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.C

31.A

32.C

33.B解析：

34.C解析：

35.D

36.B

37.B

38.B

39.D

40.A

41.D

42.C

43.D

44.A

45.D

46.A

47.B

48.A

49.B

50.f(2x)

51.D解析：

52.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

53.D解析：

54.C

55.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

56.

57.B

58.A

59.

60.C

61.

62.

63.A

64.D

65.D

66.D

67.B

68.C

69.M(24)

70.C解析：

71.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

72.C

73.y=0x=-1

74.D

75.A

76.A

77.B

78.B

79.C

80.2x

81.D

82.B

83.D

84.A

85.C

86.B

87.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

88.B解析：

89.C根据导数的定义式可知

90.A

91.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

92.C

93.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

94.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

95.B

96.A

97.B

98.C

99.B

100.C

101.

102.

103.A

104.C

105.0.35

106.8/3

107.

108.

109.

110.B

111.112.0.5

113.114.1/3

115.

116.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

117.

118.cosx-xsinx

119.

120.

121.