2019届中考数学复习第一部分第八讲C组冲击金牌

会计学12019届中考数学复习第一部分第八讲C组冲击金牌课件解题技巧2.已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，OB=2OA，则k=

．三解解：四悟根据反比例函数系数k的几何意义结合相似三角形的性质找出关于k的分式方程是解题的关键∵反比例函数y=在第二象限有图象，∴k＜0．∵OB=2OA，S△AOC=×2=1，S△OBD=|k|=﹣k，∴

解得：k=﹣8，经检验：k=﹣8是方程

的解．故答案为：﹣8．第1页/共12页解题技巧3.如图，一个边长为3、4、5的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是

．一读关键词：直角三角形、正方形二联重要结论：相似三角形的判定与性质；重要方法：分析计算三解解：四悟本题中根据DE+EC=DC求a的值是解题的关键设BC=a，则CE=∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，∴△BCE∽△EDF，得DE=a，又DE+EC=DC，即a+=a，解得a2=故答案为：第2页/共12页解题技巧4.如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．第3页/共12页解题技巧一读关键词：正方形、垂直、线段间关系二联重要结论：四边形综合题；重要方法：综合分析三解解：（1）作ME⊥x轴于E，如图1所示：则∠MEP=90°，ME∥AB，∴∠MPE+∠PME=90°，∵四边形OABC是正方形，∴∠POC=90°，OA=OC=AB=BC=4，∠BOA=45°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠MPE+∠CPO=90°，∴∠PME=∠CPO，在△MPE和△PCO中，∴△MPE≌△PCO（AAS），∴ME=PO=t，EP=OC=4，∴OE=t+4，∴点M的坐标为：（t+4，t）；第4页/共12页解题技巧三解解：（2）线段MN的长度不发生改变；理由如下：连接AM，如图2所示：∵MN∥OA，ME∥AB，∠MEA=90°，∴四边形AEMF是矩形，又∵EP=OC=OA，∴AE=PO=t=ME，∴四边形AEMF是正方形，∴∠MAE=45°=∠BOA，∴AM∥OB，∴四边形OAMN是平行四边形，∴MN=OA=4；第5页/共12页解题技巧三解解：四悟本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要证明四边形是正方形、平行四边形、三角形相似以及运用二次函数才能得出结果（3）∵ME∥AB，∴△PAD∽△PEM，∴∴AD=﹣t2+t，∴BD=AB﹣AD=4﹣（﹣t2+t）=t2﹣t+4，∵MN∥OA，AB⊥OA，∴MN⊥AB，∴四边形BNDM的面积S=MN•BD=×4（t2﹣t+4）=（t﹣2）2+6，∴S是t的二次函数，∵

＞0，∴S有最小值，当t=2时，S的值最小；∴当t=2时，四边形BNDM的面积最小．第6页/共12页解题技巧5.如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．第7页/共12页解题技巧一读关键词：动点、正方形、函数、最大值二联重要结论：二次函数的最值、平行线的性质、正方形的性质、相似三角形的判定与性质；重要方法：综合分析三解解：（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴而AN=AM﹣MN=AM﹣DE，∴

解之得DE=4.8．∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8，第8页/共12页解题技巧三解解：（2）分两种情况：①当正方形DEFG在△ABC的内部时，如图（2），△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积，∵DE=x，∴y=x2，此时x的范围是0＜x≤4.8，②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，如图（3），设DG与BC交于点Q，EF与BC交于点P，△ABC的高AM交DE于N，∵DE=x，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，即

而AN=AM﹣MN=AM﹣EP，第9页/共12页解题技巧三解解：四悟根据题意，得到二次函数关系，再根据二次函数的性质，即可得答案∴

解得EP=8﹣x．所以y=x（8﹣x），即y=﹣x2+8x，由题意，x＞4.8，且x＜12，所以4.8＜x＜12；因此△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积需分两种情况讨论，当0＜x≤4.8时，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为4.82=23.04，当4.8＜x＜12时，因为

所以当

时，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为二次函数的最大值：y最大=﹣×62+8×6=24；因为24＞23.04，所以△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为24．第10页/共12页解题技巧6.如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB上的点，且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次是m、m1、m2，证明：