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文档简介

会计学144用因式分解法解一元二次方程PPT学习目标

1.会用因式分解法解一元二次方程;

2.理解因式分解法解一元二次方程的根据;

3.体会“降次”转化的思想；4.能用合适方法解一元二次方程，体会解决问题的灵活性和多样性；第1页/共14页温故知新１.因式分解：

(1)ma+mb+mc=_________

(2)a2-b2=_________(3)a2+2ab+b2

=_______(4)a2-2ab+b2

=___________2.若ab=0,则_____或______.

若（x+2）(x-5)=0,则_____或

_____

a=0b=0

x+2=0x-5=0m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2第2页/共14页解一元二次方程x2+7x=0比一比谁的解法多解：把方程的左边进行因式分解，得

x(x+7)=0从而x=0,或x+7=0所以x1=0,x2=﹣7这种解法的根据是什么？用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.第3页/共14页例1用因式分解法解方程(1)15x2+6x﹦0(2)4x2-9=0

解（1）把方程的左边进行因式分解，得

3x(5x+2)=0从而x=0,或5x+2=0

所以x1=0,

x2=﹣典例解析第4页/共14页(2)4x2﹣9=0把方程的左边进行因式分解，得

(2x+3)(2x﹣3)=0从而2x+3=0,或2x﹣3=0所以x1=﹣，X2=第5页/共14页例2用因式分解法解方程：(2x+1)2=(x-3)2

你还有其他的求解方法吗？解：原方程变形为

(2x+1)2-(x-3)2=0把方程的左边进行因式分解，得(2x+1+x-3）[2x+1-(x-3)]=0即（3x-2）（x+4）=0从而3x-2=0，或

x+4=0所以x1=，x2=﹣4第6页/共14页用因式分解法解一元二次方程的步骤简记口诀：

右化零，左分解；

两方程,各求解。第7页/共14页学以致用（1）9x2+3x=0（2）(2x+1)2=x2第8页/共14页挑战自我1.对于方程x2+7x=0,小亮是这样解的：把方程两边同除以x，得x+7=0所以x=–7怎么少了一个解？你知道小亮的解法错在什么地方吗？2.对于例2，大刚想到的解法是：把原方程两边开平方，得2x+1=x-3所以x=–4.怎么少了一个解？你知道大刚的解法错在什么地方吗？等式的基本性质开平方时不能漏了""第9页/共14页课堂小结今天你有哪些收获？第10页/共14页当堂检测1.下列方程不适合用因式分解法解的是()

A

y2-4y+4=0

B

4(x-2)2+x(x-2)=0

C

x2-3x-1=0

D2t2-(t-1)2=0

2.方程5x(x＋3)＝3(x＋3)的解为()

A

x1＝

，

x2＝3

B

x＝ ,x2＝－3

C

x1＝－

，x2＝－3 D

x1＝

3．方程(y－5)(y＋2)＝1的解为()A．y1＝5，y2＝－2 B．y＝5 C．y＝－2 D．以上答案都不对CBD第11页/共14页4.解下列方程(1)2y2=4y

(2)(x+2)2=4x2

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