2023届云南省玉溪市易门县数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（）A．88元 B．98元 C．108元 D．118元2．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（）A． B．8 C． D．123．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A． B． C． D．4．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．5．如图几何体的展开图形最有可能是（）A． B． C． D．6．若，则的值为（）A． B． C． D．7．下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=38．﹣2018的倒数是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．9．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．12．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．13．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）14．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．15．如果一个角余角的度数为43°51′，那么这个角补角的度数___．16．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．18．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点．（1）点A到原点O的距离为个单位长度；点B到原点O的距离为个单位长度；线段AB的长度为个单位长度；（2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为；（3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？（4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？19．（8分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．20．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．21．（8分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．22．（10分）（1）计算：（2）若,求的值．23．（10分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算24．（12分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE=cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【详解】解：设进价为x元，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108；故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．2、B【解析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程，得：解得：故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.3、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C．4、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．5、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．6、B【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.【详解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故选：B.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.7、C【解析】根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可．【详解】A.x=4、y=3时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；B.x=2、y=-1时，左边=4+1=5，不符合题意；C.x=3、y=-1时，左边=6+1=7≠5，符合题意；D.x=3、y=1时，左边=6−1=5，不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y代入方程检验.8、D【分析】根据倒数的概念解答即可.【详解】﹣2018的倒数是：﹣．故选D．【点睛】本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.9、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；、．故选：B．【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．10、B【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．【详解】∵，且∴，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或-1【分析】根据一元一次方程的定义即可解答．【详解】解：由题意得：|m|＝1且3m＋1−m≠0，

解得m＝±1，

当m＝1时，方程为3x−3＝0，解得x＝1，

当m＝−1，方程为−x−1＝0，解得x＝−1．故答案为：1或-1【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12、5【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度【详解】∵四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD=6∴AB=CD=6∵点A对应的数为∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B点在数轴原点O的右侧∴点B所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目．13、抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．

故答案为：抽样调查．【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．【详解】解：∵C是AB的中点，∴，∴．故答案是：1．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．15、133°51′【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【详解】解：因为，一个角的余角的度数是43°51′，

所以，这个角为90°-43°51′=46°9′，

所以，这个角的补角的度数是180°-46°9′=133°51′．

故答案为：133°51′．【点睛】此题主要考查了余角和补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．16、-1【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1．【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P与点Q重合．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P表示的数为x，根据题意列出方程可求解；（3）设点P表示的数为y，分，和三种情况讨论，即可求解；（4）设经过t分钟后点P与点Q重合，由点Q的路程﹣点P的路程＝4，列出方程可求解．【详解】解：（1）∵点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，∴，，故答案为：1，3，4；（2）设点P表示的数为x，∵点P到点A、点B的距离相等，∴∴x＝1，∴点P表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P表示的数为y，当时，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，当时，∵PA+PB＝，∴无解，当y＞3时，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；综上所述：PA＝1或1．（4）设经过t分钟后点P与点Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：经过4分钟后点P与点Q重合．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．19、1【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】解：∵设“”是，∴原式标准答案的结果是常数，∴，解得，∴的值为1．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20、（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）进水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论．【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4