第5章统计指数

第五章

统计指数

第一节统计指数的概念与分类第二节总指数的编制第三节指数体系和因素分析第四节几种常见的经济指数第一节统计指数的概念与分类

一、指数的概念二、指数的作用三、指数的种类一、指数的概念广义的概念

一切的相对数都是指数狭义的概念

反映多种不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数相对性、综合性、平均性一般用百分数表示指由各个度量单位不同或性质各异的事物组成、数量上不能直接加总的总体反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示.二、指数的作用综合反映复杂现象总体数量上的变动状态（方向、程度等）。分析现象总体变动中受各个因素变动的影响方向和程度。研究事物在长时间内的变动趋势。统计指数主要研究社会经济现象时间变动和空间对比状况。分别称为时间性指数、区域性指数综合指数平均指数个体指数总指数指数的种类按总指数计算形式划分按反映现象性质分按反映对象范围分按对比场合划分数量指数质量指数动态指数静态指数阅读P178，说说我国的CPI在统计指数分类上是哪类指数。数量指标指数与质量指标指数数量指标指数是反映社会经济现象总规模、总水平变动的指数，简称数量指数，如产品产量指数、社会商品销售量指数等。质量指标指数是综合反映生产经营活动质量变动（比如说明生产经营中所取得的效益状态、工作质量）的指数，简称质量指数，如商品价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。综合指数与平均指数综合指数是通过两个时期的总量指标之比来计算总指数的一种方法，是总指数的基本计算形式。平均（式）指数是指对个体指数进行加权平均来计算总指数的一种方法。在物量个体指数、物价个体指数等特定权数下，平均指数与综合指数公式之间存在内在的变形关系。总指数还可以由平均指标对比形成。个体指数与总指数个体指数是反映单一或个别社会经济现象数量变动程度的相对数，属于一般的动态相对数。总指数是指反映群体现象综合变动的相对数。如包括多种商品价格的物价指数、包括多种外币汇率的外汇指数、包括多种产品的产量指数等.动态指数与静态指数动态指数是表示多种不能相加事物在不同时间上变动程度的指数。在所有的指数当中，绝大部分是动态指数，是时间性指数。静态指数是表示多种不能相加事物在不同空间上差异程度的指数，是区域性指数。第二节总指数的编制一、编制总指数的基本原理二、加权综合指数三、加权平均指数总指数小结指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数根据实际情况，将同度量因素固定在某个时期，以消除同度量因素变动的影响，从而单纯考察复杂现象中被研究因素(即指数化因素)的综合变动情况。编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同，计算方法主要有加权综合法和加权平均法。一、编制总指数的基本原理同度量因素指数化因素在指数分析中被研究的因素。把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素称为同度量因素，又称为权数。二、加权综合指数(一)基期加权综合法(二)报告期加权综合法基期加权综合法与报告期加权综合法的比较不变价格指数不变价格指数:为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期（或某一规定价格）。不变价格1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素固定在基期的水平上;2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数，因德国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年首次提出而得名(一)基期加权综合法质量指数：

数量指数：

1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素固定在报告期;2.这种方法编制的综合指数又称为派氏指数，因德国统计学家派斯（H.Paasche）于1874年首次提出而得名(二)报告期加权综合法质量指数：

数量指数：

1.在实际工作中，计算数量总指数时，一般将同度量因素固定在基期；计算质量总指数时，一般将同度量因素固定在报告期。2.同一资料，分别采用基期加权综合法与报告期加权综合法编制总指数，其结果及经济含义均有差异，原因在于，计算总指数时使用的是不同时期的同度量因素，因此，需要根据研究目的选择固定时期。

基期加权综合法与报告期加权综合法的比较例题：例：某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位销售量Q价格P（元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1A个2002506062B米6008002025C件400500100120要求计算三种商品的销售量指数。

质量指标固定在基期商品名称计量单位销售量q价格p（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1A个2002506062B米6008002025C件400500100120要求计算三种商品的价格指数。

例：某商场三种商品的销售资料如下数量指标固定在报告期加权平均法是以个体指数k为基础，采用相应的总值数据pq为权数加权计算总指数的一种方法根据选用的权数以及加权的形式不同，可进一步分为：(一)基期总量加权（加权算术平均法）(二)报告期总量加权（加权调和平均法）(三)固定加权平均法三、加权平均法(一)加权算术平均法1.以基期总量为权数对个体指数k加权平均2.计算形式上采用算术平均形式3.计算公式为数量指数：质量指数：(二)加权调和平均法1.以报告期总量为权数对个体指数k加权平均2.计算形式上采用调和平均形式3.计算公式为数量指数：质量指数：在统计实践中，很多情况下根据非全面资料，运用固定加权平均法计算总指数。如我国的商品零售价格指数、工业生产指数、职工生活费用指数等都是采用这种方法编制的。计算公式为：(三)固定加权平均法(固定加权算术平均法)第三节指数体系和因素分析第四节几种常见的经济指数第一节概述

一、统计指数的概念

广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。

狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。二、统计指数的作用

1.综合反映多种不同事物的总的变动程度；2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；受多种因素影响的现象叫做复杂现象。测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况：现象的总量是各因素的总和；现象的总量是若干因素的乘积。3.测定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。在分组条件下，加权算术平均数的大小受到两因素的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响情况。三、统计指数的种类

1.个体指数和总指数——按其所反映现象的范围不同。个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。两者联系：

总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。2.环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。3.数量指标指数和质量指标指数

——按其所反映的现象性质的不同

反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。

说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。第二节、总指数的计算

综合指数的编制

1.什么是综合指数？首先说明“同度量因素”的概念同度量因素有二个作用：①同度量作用②权数作用。

2.拉氏指数和派氏指数

早在1864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称为拉氏指数公式。

早在1874年，德国的另一经济学家派许提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称派氏指数公式。3.如何编制综合指数？数量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取基期的质量指标。产品名称计量单位产量出厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千块45400040001600020000合计-----74560008732000例(2)质量指标综合指数的编制

——其同度量因素往往取报告期的数量指标。产品名称计量单位单价(元)产量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合计-----190000226000例平均数指数——综合指数的变形

1.加权调和平均数指数——通常用于编制

质量指标综合指数。以综合价格指数为例：△以上把综合价格指数公式变形为加权调和

平均数指数的原则适用于一切综合指数。例2.加权算术平均数指数

——通常用于编制数量指标综合指数△以上把综合产量指数公式变形为加权算术

平均数指数的原则适用于一切综合指数。例指数应用中国CPI构成和各部分比重

2011年最新调整为：

1食品31

2烟酒及用品3.49%

3居住17.22%

4交通通讯9.95%

5医疗保健个人用品9.64%

6衣着8.52%

7家庭设备及维修服务5.64%

8娱乐教育文化用品及服务13.75%股价指数计算股价指数=报告期价格×报告期流通量∑基期价格×报告期流通量∑×基数第三节指数体系和因素分析

社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。商品销售额=商品价格×

商品销售量生产费用支出额=单位成本×产品产量一、指数体系——因素分析法的基础上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数×

商品销售量指数生产费用支出额指数=单位成本指数×产品产量指数即：总变动指数=因素指数的乘积统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。例利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例二、两因素现象的变动分析

产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨30003600200022006000000792000072000006600000乙千米400420360040001440000168000015120001600000丙千块454000400016000200002000016000合计-----7456000962000087320008216000例绝对数分析：

①由于出厂价格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于产品产量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)

三、多因素现象的变动分析

多因素则包含二个以上的因素。实际中，采用“连锁替代法”。总产值=工人人数×

工人劳动生产率

ADCB=工人人数×

时劳动生产率×

平均工作日长度×

平均工作月长度例

工业产品原材料支出额=

单位产品原材料消耗×产品数量×原材料单价经排列后为：工业产品原材料支出额=产品数量×单耗×单