第1章电路的基电本概念与基本定律

电工技术DIANGONGJISHU武汉大学电气工程学院《电工技术》电子教案第1章电路的基本概念与基本定律基本要求（1）了解电路的组成及其基本物理量的意义、单位和符号；（2）掌握电压、电流的概念及其正方向的规定；（3）掌握电能与电功率的计算方法；（4）掌握基尔霍夫定律及其在电路分析计算中的应用。电工技术DIANGONGJISHU目录1.1

电路的作用与组成部分1.2

电路模型1.3

电压和电流的参考方向1.5

电源有载工作、开路与短路1.6

基尔霍夫定律1.7

电路中电位的概念及计算1.4

欧姆定律电工技术DIANGONGJISHU

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线BACK1.1电路的作用与组成部分电工技术DIANGONGJISHU2.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线电工技术DIANGONGJISHU直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。电工技术DIANGONGJISHU

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。例：手电筒手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。

理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。HOME1.2电路模型负载电源中间环节电工技术DIANGONGJISHU手电筒的电路模型电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。

今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。ER0SRL+-电工技术DIANGONGJISHU电流的大小电荷的有规则的定向运动形成电流。人们习惯规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。电流的大小用电流强度（简称电流）来表示。电流强度在数值上等于单位时间内通过导线某一截面的电荷量，用符号q表示。则：1.3电压和电流的参考方向1.3.1电流及其参考方向电工技术DIANGONGJISHU大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，采用大写字母I表示，则电流的单位是安培（简称安），用符号A表示；电荷量的单位为库仑（简称库），用符号C表示；时间的单位为秒，用符号s表示。当电流很小时，常用单位为毫安（mA）或微安；当电流很大时，常用单位为千安（kA）。它们之间的换算关系为：

1A=1000mA=103mA1A=1000000A=106A1kA=1000A=103A电工技术DIANGONGJISHU（2）电流的实际方向与参考方向

图1.3简单电路在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电流的参考方向，又称为电流的正方向.

当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。电工技术DIANGONGJISHU图1.3简单电路在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电流的参考方向，又称为电流的正方向.

当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。（2）电流的实际方向与参考方向电工技术DIANGONGJISHU电流参考方向的标注法①②③电工技术DIANGONGJISHU电流参考方向的标注法I①②③电工技术DIANGONGJISHUII①②③电流参考方向的标注法电工技术DIANGONGJISHU电流参考方向的标注法IIIabab①②③电工技术DIANGONGJISHU2.电压

1.3.2电压及其参考方向电路中a、b两点间电压，在数值上等于将单位正电荷从电路中a点移到电路中b点时电场力所作的功，用uab表示，则：大小和方向都不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压，采用大写字母U表示，如a、b两点间的直流电压为：电工技术DIANGONGJISHU（2）电压的实际方向与参考方向当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。电压参考方向的标注UUUabab+-①②③电工技术DIANGONGJISHU（2）电压的实际方向与参考方向当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。电压参考方向的标注UUUabab+-①②③电工技术DIANGONGJISHU（2）电压的实际方向与参考方向当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。电压参考方向的标注UUUabab+-①②③电工技术DIANGONGJISHU（2）电压的实际方向与参考方向当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。电压参考方向的标注UUUabab+-①②③电工技术DIANGONGJISHU3．电功率与电能电场力所作的功为Wab=QUab，单位时间内电场力所作的功称为电功率，简称为功率。以符号P表示。当已知设备的功率为Ｐ时，则在ｔ秒内消耗的电能为Ｗ＝Pt

电工技术DIANGONGJISHUU、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：

①式前的正负号由U、I

参考方向的关系确定；

②

U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。通常取

U、I

参考方向相同。U=IR

U=–IR返回1.4欧姆定律电工技术DIANGONGJISHU3.欧姆定律在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向，电流的大小与电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比。即欧姆定律可用下式表示：UI电工技术DIANGONGJISHU伏安特性线性电阻伏安特性非线性电阻伏安特性IUoIUo电工技术DIANGONGJISHU欧姆定律表达了电路中电压、电流和电阻的关系：（1）如果电阻保持不变，当电压增加时，电流与电压成正比例地增加；当电压减小时，电流与电压成正比例地减小。（2）如果电压保持不变，当电阻增加时，电流与电阻成反比例地减小；当电阻减小时，电流与电阻成反比例地增加。欧姆定律可以有三种不同的表示形式:U=±RI电工技术DIANGONGJISHU电阻元件的功率为上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。因此，电阻元件又称为耗能元件。电工技术DIANGONGJISHU1.5电源有载工作、开路与短路开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR特征:1.5.1电源有载工作IR0R+

-EU+

-①电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，IU。或U=E–IR0电源的外特性EUI0当

R0<<R时，则UE

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。返回S电工技术DIANGONGJISHU开关闭合,接通电源与负载。负载端电压U=IR特征:1.5.1电源有载工作①

电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，IU。或U=E–IRoUI=EI–I²RoP=PE

–P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。IR0R+

-EU+

-I电工技术DIANGONGJISHU电源与负载的判别U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；

P=UI

0，负载。U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

1.

根据U、I的实际方向判别2.

根据U、I的参考方向判别电源：

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。

（吸收功率）。电工技术DIANGONGJISHU电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

1.额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W

电工技术DIANGONGJISHU特征:开关断开1.5.2电源开路I=0电源端电压(开路电压)负载功率U0=EP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-S电工技术DIANGONGJISHU电源外部端子被短接1.5.3电源短路特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=P=I²R0P

=01.

短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-电工技术DIANGONGJISHU支路节点回路网孔abcd+_Us5R5R3R1R2R4R6Is+_Us11.6基尔霍夫定律电工技术DIANGONGJISHU1.6基尔霍夫定律支路节点回路网孔abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1一共有6条支路电工技术DIANGONGJISHU1.6基尔霍夫定律abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1支路节点回路网孔一共有4个节点电工技术DIANGONGJISHU1.6基尔霍夫定律abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1支路节点回路网孔一共有7个回路电工技术DIANGONGJISHU1.6基尔霍夫定律abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1支路节点回路网孔一共有3个网孔电工技术DIANGONGJISHU1.6.1

基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。电工技术DIANGONGJISHU2．推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12VKCL通常用于结点，但对包围几个结点的闭合面（亦称广义结点）也适用。电工技术DIANGONGJISHU在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.6.2

基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。电工技术DIANGONGJISHU1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_电工技术DIANGONGJISHU例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回路

adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路

cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I电工技术DIANGONGJISHU基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UBE－U－RI＝0或U＝E－RI注意列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向。解由基尔霍夫电压定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即

UCA＝－1V已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V试求：（1）UCD：（2）UCA。例题1.7电工技术DIANGONGJISHU电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”

。

通常设参考点的电位为零。1.电位的概念电位的计算步骤:

(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。返回1.7电路中电位的概念及计算电工技术DIANGONGJISHU2.举例求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

设b为参考点，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E