机械原理教学课件

机械原理1.孙桓陈作模主编机械原理

高教出版社第7版

2006年2.申永胜主编机械原理教程

清华大学出版社

2000年

3.邹惠君等主编机械原理

高教出版社

第1版

1999年参考教材：本章教学内容本章教学目的◆本课程研究的对象及内容◆

使学生了解本课程研究的对象、内容◆了解本课程的地位、作用和任务◆了解机械原理学科的发展现状◆调动学生学习本课程的兴趣和积极性本章重点第一章绪论通过机械原理课程将要学习什么？为什么要学机械原理？◆

学习本课程的目的◆如何进行本课程的学习◆机械原理学科发展现状一、研究对象机械什么叫机械？§1-1本课程研究的对象及内容◆

机械:机器和机构的总称◆

机器

切削机床、运输机械、建筑机械、轻工机械、动力机器、医用机械、家用机械、机器人等

机器是根据某种使用要求而设计的机械系统，可以用来变换或传递能量、物料与信息。机器是由什么组成的？机器具有那些特征？实例分析：内燃机工件自动装卸装置机械是机器和机构的总称机器是由一个或若干个机构组合而成，实现了物料、信息和能量的存储、传递和转换导向机构棘条机构机械系统的组成系统装置设备机器仪器构件零件机械系统机械产品部件零件机械系统组成的相对性零件是机械系统中不可拆分的最小组成部分。除“零件”外，其他概念均具有相对性。如变速箱，作为一个单独的产品，可以说它是一个机械系统、装置或者设备，但是把它放到汽车中，它又是汽车系统的一个组成部件，或者一个分系统。本课程研究的主要内容机构的工作原理，运动分析，参数计算各种常用机构及综合有关机械动力学的一些基本知识。

本课程作为一门机械系的重点技术基础课，是研究现有机械运动及工作性能和设计新机械的知识基础，通过本课程的学习，将为学习机械设计、机床、机械制造工艺及其它课程打下专业基础。世界机械发展史简介技术萌芽期工业革命时期现代工业技术萌芽期技术萌芽期的机械都是结构、功能相对简单的，这些机械的主要有两个作用：一是用来取代人的劳动；二是用来获得动力，将自然能量(如水能、风能)转化为机械能。这个时期的机械在多采用对称性的结构，特别是旋转对称的结构。采用旋转对称的原因是因为旋转对称的结构可以实现周期性的循环工作，这种结构在将水能转化为机械能以及在传动、驱动机械中都有广泛的用途。技术萌芽期简单机械的出现

古代五种简单的机械：杠杆、车轮、滑轮、斜面和螺旋。杠杆是典型的不对称的应用；车轮是平移对称的，并且有功能对称和原理对称；滑轮是旋转对称的；螺旋是旋移对称的。建造金字塔时使用的车轮

阿基米德螺旋

古代水车

罗马型水车

古代机械钟的擒纵轮

最早的钢球车床

工业革命时期

工业时期是机械工业大步发展的时期，这个时期的机械结构、功能都变得复杂。大型的组合机械和小巧精密的机械都有大的发展，另一方面，这些机械的发展也推动了机床工业的迅速发展。珍妮纺纱机

瓦特的行星轮

维尔金森的镗床

佩尔顿水车

德·拉瓦尔的气轮机

现代工业时期

现代工业的特点是自动化、集成化程度高。这个时期的机械的大型机械越来越多，其结构极其复杂，零部件很多，采用原理也纷繁复杂。其功能适用于人们生活的方方面面，使得现代人几乎生活在机器当中。汽车发动机剖面图

古代机械钟的擒纵轮

发动机的气缸和曲拐布置图

吸收式消声器原理图

某种散热器结构简图

CA6140普通机床主轴传动系统

CA6140普通机床刀架结构图

中国机械发展史简介远古工具时期古代机械时期近代机械时期远古工具时期石铲

耕田器

古代的秤

竹蜻蜓

古代机械时期水排

龙尾车

戒尺

石磨

古代大纺车

晋代出现的行星轮传动系统

的地震仪张衡

机器的主要组成：各种机构。机器是一种可用来变换或传递能量、物料与信息的机构的组合。具有以下共同特征：

▲它们都是一种人为的实物组合体；

▲组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动；

▲能够完成有用的机械功或转化机械能。小结:◆机构

机构是机器中用来传递运动和力或改变运动形式的机械装置。具有机器的前两个特征。即▲它们都是一种人为的实物组合体；

▲组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动；常用机构：齿轮机构、凸轮机构、连杆机构、间歇运动机构二、研究内容◆

机构结构分析的基本知识：对机构的结构进行分析,了解机构的组成及其具有确定运动的条件;了解机构的组成原理和结构分类。◆机构的运动分析。◆常用机构的分析与设计：对各种常用机构的类型、运动特点、功能及设计方法进行分析和研究。◆机器动力学：(1)分析机器在运转过程中其各构件的受力情况,以及机械平衡和机械效率问题;(2)研究机器在外力下的真实运动规律和速度波动等问题。◆机械系统方案设计本课程的教学顺序：第一章、第二章、第八章、第三章、第九章、第十章、第十一章、第十二章、第四章、第六章、第五章、第七章、第十四章§1-2学习本课程的目的◆机械原理课程的地位1. 机械原理是机械类各专业的一门主干技术基础课程。2. 与一般的基础课比更接近工程实际。3. 与专业课比具有更宽的研究面和更广的适应性。◆学习本课程的目的1. 为学习机械类有关专业课打好理论基础。2. 为机械产品的创新设计打下良好的基础3. 为现有机械的合理使用和革新改造打基础。§1-3如何进行本课程的学习学习方法：1. 在学习知识的同时，注重能力的培养。2. 在重视逻辑思维的同时，加强形象思维能力的培养。3. 注意先修课程的应用。4. 理论联系实际，能够做到举一反三。教学环节：

理论教学实验教学课程设计§1-4机械原理学科的发展现状及趋势机械工业发展方向：高速、高精度、重载、高效率、低噪声先进制造技术的应用自动生产线机构分析与综合常用机构的研究已经非常深入

自动控制机构、机器人机构、仿生机构、机电光液综合机构等进展也非常大计算机的应用：计算机辅助设计、优化设计、大型通用或专用的软件等本章教学目的◆了解机构的组成，搞清运动副、运动链、自由度等概念；◆能绘制常用机构的机构运动简图；◆能计算平面机构的自由度；◆了解平面机构组成的基本原理；◆掌握机构结构分析的方法。第二章平面机构的结构分析第二章平面机构的结构分析本章教学内容2-1机构的组成2-2机构运动简图的绘制2-3机构具有确定运动的条件2-4机构自由度的计算2-5计算平面机构自由度应注意事项2-6机构的组成原理及结构分析2-7平面机构中的高副低代一、构件二、运动副

◆运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。

◆运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。从制造加工角度：机械由零件组成零件——制造单元体从运动和功能实现角度：构件——独立运动的单元体§2-1机构的组成注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接运动副元素不外乎为点、线、面。1.构件的自由度：指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。一个自由构件在空间具有6个自由度。2.约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。运动副引入的约束数：最多为5个。◆构件自由度与约束1.按运动副相对运动形式分◆运动副分类2.按运动副引入的约束数分：X级运动副：指引入X个约束的运动副。Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副Ⅴ级副Ⅴ级副Ⅲ级副3.按运动副接触形式分★低副:两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副;★高副:凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高副;124.按运动副的运动空间分:★平面运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副;

★空间运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。教材P7：表2-1三、运动链◆运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。★

闭链:运动链的各构件构成首尾封闭的系统。★

开链:运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。★平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。★空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链。

四、机构◆机构:在运动链中将一构件加以固定,而其余构件都具有确定的运动，则运动链便成为机构。◆机架：机构中固定不动构件。◆

平面机构:机构中各构件间的相对运动为平面运动。◆空间机构:机构中各构件间的相对运动为空间运动。机架原动件◆原动件:机构中按给定的运动规律独立运动的构件。◆从动件:机构其余活动构件。§2-2机构运动简图◆机构运动简图机构的示意图：指为了表明机构结构状况,不要求严格地按比例而绘制的简图。机构运动简图：指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。◆机构示意图◆

常用运动副和构件的表示方法为什么要画机构运动简图？机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构运动尺寸有关。常用运动副的符号常用运动副的符号（续）一般构件的表示方法常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号(续）例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图分析：该机构有6个构件和7个转动副。123456◆

画机构运动简图的方法例题二：偏心轮机构运动简图的绘制例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。◆

画机构运动简图的方法冲床动画ABCDE分析：绘制简图：123456:1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。小结：◆

实例分析§2-3机构具有确定运动的条件给定一个独立运动参数：其余构件有确定运动。

机构中给定独立运动参数的构件为原动件。◆问题：取运动链中某个构件为机架，其余构件在什么条件下才具有确定运动？◆

结论机构具有确定运动的条件为：机构原动件数=机构自由度数§2-3机构具有确定运动的条件给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。给定两个独立运动参数：机构有确定运动。◆自由度计算实例分析

F=3n-2Pl–Ph=3×4-2×5-0=2F=3n-2pl–ph=3×3-2×4-0=1假设平面机构有n个活动构件：

3n个自由度有Pl个低副和Ph个高副：平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束平面机构的自由度计算公式：

F=3n-(2pl+ph)=3n-2pl-ph引入(2Pl+Ph)约束分析：§2-4机构自由度的计算◆

平面机构自由度的计算公式n=6,PL=8,PH=1F=3n–2PL–PH=3×6–2×8–1=1仪表示值机构计算多杆的自由度n=10,PL=14,PH=0F=3n–2PL-PH=3×10–2×14=2

计算轮系的自由度n=4,PL=4,PH=2F=3n–2PL–PH=3×4–2×4-2=2

n=4,PL=6,PH=0F=3n–2PL-PH=3×4–2×6=0应改进结构

讨论：1)平面机构的自由度F取决于构件的数目、以及运动副的种类和数目。

2）要使机构能运动，F>03）F=0,刚性静定结构

4）F<0,超静定结构

★复合铰链

实例分析1：计算图示直线机构自由度解：F=3n-2pl–ph=3×7-2×6-0=9解：F=3n-2pl–ph=3×7-2×10-0=1§2-5计算机构自由度应注意的事项

两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。实例分析2：计算图示凸轮机构自由度解：F=3n-2pl–ph=3×3-2×3-1=2F=3n-2pl–ph-F′

=3×3-2×3-1-1=1方法二：假想构件2和3焊成一体F=3n-2pl–ph=3×2-2×2-1=1★局部自由度§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）

机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用F′表示.注意：计算机构自由度时,应将局部自由度除去不计。方法一：

指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束，用P′表示。§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）★虚约束注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。●将因虚约束而减少的自由度再加上。即：

F=3n-2pl–ph+P′

●不计引起虚约束的附加构件和运动副数。

F=3n-2pl–ph去除虚约束的方法：F=3n-2pl–ph=3×4-2×6-0=0虚约束常出现的情况：1.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合,则该联接引入1个虚约束;§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）正确计算：●将因虚约束而减少的自由度再加上。

F=3n-2pl–ph+P′=3×4-2×6-0+1=1●不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2pl–ph=3×3-2×4-0=1F=3n-2pl–ph=3×3-2×4-0=1F=3n-2pl–ph=3×4-2×6-0=0分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：F=3n-2pl–ph+P′

=3×4-2×6-0+1=1§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）▲两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。▲两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束;2.两构件在几处接触而构成运动副§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）3.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。有一处为虚约束此两种情况没有虚约束§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）5.某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。4.机构运动过程中,某两构件上的两点之间的距离始终保持不变,将此两点以构件相联,则将带入1个虚约束。§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）小结§2-5计算机构自由度应注意的事项（续）存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副◆复合铰链◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。◆虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。典型例题一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。复合铰链：D包含2个转动副局部自由度：F’=2虚约束：杆8及转动副F、I引入1个虚约束。解法2：计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：解法1：计算机构自由度典型例题分析n=6pl=7ph=3F=3n-2pl-ph=1典型例题二：计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。复合铰链解：分析局部自由度1个虚约束复合铰链计算机构自由度典型例题分析典型例题二（续）复合铰链局部自由度1个虚约束复合铰链计算机构自由度典型例题分析解：n=9,PL=12,PH=2F=3n–2PL-PH=3×9–2×12-2=1一、机构的组成原理机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数◆基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。§2-6机构的组成原理及结构分类1.杆组机架和原动件与从动件组分开：从动构件组自由度为零。可以再拆成更简单的自由度为零的杆组对于全低副的杆组：n个构件、pl个低副◆基本杆组的分类

根据n的取值基本杆组分为以下几种情况：（1）n=2,pl=3的双杆组：又叫Ⅱ级杆组常见Ⅱ级杆组的形式为§2-6机构的组成原理及结构分类n和pl为整数n=2,4,6…（2）n=4,pl=6的多杆组，又叫Ⅲ级杆组特征为杆组中具有一个三副构件。常见的三种形式为（3）更高级别的杆组§2-6机构的组成原理及结构分类

机构组成原理指把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。2.机构的组成原理动画演示◆机构组成过程一、机构的组成原理（续）◆机构创新设计应遵循的原则利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。二、平面机构的结构分类◆II级机构指机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。◆

III级机构指机构中基本杆组的最高级别为III级组的机构。◆Ⅰ级机构只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。（杠杆机构、斜面机构）◆机构结构分类的依据：

根据机构中基本杆组的级别进行分类。◆结构分析目的

三、平面机构的结构分析

了解机构的组成，确定机构的级别。把机构分解为基本杆组、机架和原动件。◆结构分析的过程拆杆组

从离原动件最远的构件开始试拆，先拆II级组，若不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。◆杆组拆分原则◆机构结构分析步骤★典型例题1：试确定图示机构级。1、正确计算机构的自由度；2、根据机构拆分原则进行拆分3、最后定出机构的级别。杆组拆分示例拆分：1、机架和原动件(1和8)2、二级杆组：杆2和滑块43、二级杆组：杆5和滑块34、二级杆组：滑块6和滑块7拆分：1、机架和原动件(1和6)2、二级杆组：杆2和杆33、二级杆组：杆4和滑块5拆分：1、机架和原动件(2和8)2、二级杆组：杆1和杆33、二级杆组：杆4和杆74、二级杆组：杆5和滑块6◆

平面机构中高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。◆高副低代的含义根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。◆高副低代的条件：①代替前后机构的自由度不变；②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。§2-7平面机构的高副低代§2-7平面机构的高副低代（续）◆高副低代方法

结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。分析：高副：提供1个约束低副：提供2个约束不能直接用低副来代替，如何进行高副低代？动画演示动画演示§2-7平面机构的高副低代（续）因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移动副；动画演示动画演示★典型例题一：试确定图示高副机构的级别。典型例题二：计算图示机构的自由度，并分析机构组成情况。画箭头的构件为原动件。解：1.分析复合铰链局部自由度1个虚约束复合铰链§2-7平面机构的高副低代（续）2.计算自由度去除需约束和局部自由度后机构简图3.高副低代§2-7平面机构的高副低代（续）典型例题二（续）：4.结构分析二级机构★机构具有确定运动的条件机构原动件数=机构自由度数F=3n-(2pl+ph)=3n-2pl-ph★计算机构自由度应注意的事项复合铰链、局部自由度、虚约束★平面机构自由度的计算第二章平面机构的结构分析★机构的组成

★机构运动简图构件、运动副、运动链、机构本章小结第二章平面机构的结构分析★平面机构的组成原理把若干基本杆组依次联于原动件和机架上即为机构。★结构分类及结构分析

注意杆组拆分原则★平面机构中的高副低代代替条件：①代替前后机构的自由度不变；②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。

代替方法：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。本章小结本章教学目标第三章平面机构的运动分析◆明确机构运动分析的目的和方法。◆理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。◆能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析◆能用解析法对平面二级机构进行运动分析。◆掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。第三章平面机构的运动分析本章教学内容3-1机构运动分析的任务、目的和方法3-2用速度瞬心法作机构的速度分析3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析3-4速度瞬心法和矢量方程图解法的综合运用3-5用解析法作机构的运动分析◆机构运动分析的任务是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。

◆机构运动分析的方法

●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法3-1机构运动分析的任务、目的及方法3-2用速度瞬心作平面机构的速度分析一、速度瞬心◆绝对瞬心:指绝对速度为零的瞬心。◆相对瞬心:指绝对速度不为零的瞬心。◆瞬心的表示◆速度瞬心(瞬心):指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点。即两构件的瞬时等速重合点。构件i和j的瞬心用Pij表示三、机构中瞬心位置的确定

二、机构中瞬心的数目

3-2用速度瞬心作平面机构的速度分析◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定

由N个构件组成的机构,其瞬心总数为K转动副联接两构件的瞬心在转动副中心。移动副联接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无究远处。若既有滚动又有滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上。若为纯滚动,接触点即为瞬心；◆不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理:三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。例题:试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置。解:机构瞬心数目为:K=6瞬心P13、P24用于三心定理来求P34P14P23P12P24P13134ω4ω22三、机构中瞬心位置的确定

（续）

如图所示的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度w4。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22解：1、确定机构瞬心且等于该两构件绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比称为机构传动比2、P24为构件2和4的等速重合点,故速度瞬心法应用例题分析一返回P23P24P12234ω2v2P14→∞P34如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。解：确定机构瞬心如图所示速度瞬心法应用例题分析二返回如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2，求从动件3的速度v3。ω223nKP12P231nP13→∞解：确定构件2和3的相对瞬心P23速度瞬心法应用例题分析三返回312已知构件2的转速ω2

，求构件3的角速度ω3

。ω2求解过程:

用三心定律求出P23

。求瞬心P23的速度

:VP23＝μl(P23P13)·ω3

∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P12P13方向:

ω3与ω2相反。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2

相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP23ω32速度瞬心法应用例题分析四用瞬心法解题步骤:①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。

②有时瞬心点落在纸面外。③仅适于求速度,不能求加速度，使应用有一定局限性。④求构件绝对速度V或角速度ω。3-3机构运动分析的矢量方程图解法一、矢量方程图解法的基本原理和作法

矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理1.根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2.根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法◆同一构件上两点间速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系1.所依据的基本原理:

运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。2.实例分析

已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度和其上各点速度。②连杆BC的角加速度和其上C点加速度。解题分析：原动件AB的运动规律已知，则连杆BC上的B点速度和加速度是已知的，于是可以用同一构件两点间的运动关系求解。（1）

速度解题步骤：大小：方向：？√?∥xx⊥AB⊥BCcpbe②确定速度图解比例尺μv((m/s)/mm)③作图求解未知量：（逆时针方向）★求VE大小：方向：？√?

？⊥AB⊥EB∥xx⊥EC√?速度多边形极点★求VC①由运动合成原理列矢量方程式①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，其指向与速度的下角标相反；③因为△BCE与△bce

对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似，所以图形bce

称之为图形BCE的速度影像。cpbe速度多边形极点★速度多边形特性大小：方向：②确定加速度比例尺μa((m/s2)/mm)③作图求解未知量：？√∥xx⊥ABC→B⊥AB?（2）加速度求解步骤：加速度多边形极点★求aE★求aC

①列矢量方程式①由极点p1向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；③也存在加速度影像原理。注意：速度影像和加速度影像只适用于构件。加速度多边形极点★加速度多边形的特性

已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。三、两构件重合点间的速度和加速度的关系

2、依据原理列矢量方程式大小：方向：？√?⊥CD⊥AC∥AB大小：方向：√？√√？ω1ADC1432Bvc2c1ac1vc1C1、C2、C3C→D⊥CD√√∥AB科氏加速度方向是将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o的方向。1.依据原理

构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。

如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，滑块5移动的速度vF、加速度aF及构件3、4、6的角速度w3、w4、w6和角速度a3、a4、a6。四、典型例题分析解：1.画机构运动简图E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA2.速度分析：(1)求vB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA（2）求vC:ce3(e5)be6c)P(a、d、f)（3）求vE3:用速度影像求解（4）求vE6:大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==3.加速度分析(1)求aB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA(2)求aC及a3、a4大小：方向：√？√√？C→D⊥CDB→AC→B⊥CD其方向与(3)求aE

：利用影像法求解(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：方向：√？√√？E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA矢量方程图解法小结1.列矢量方程式

第一步要判明机构的级别：适用二级机构

第二步分清基本原理中的两种类型。

第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数

2.做好速度多边形和加速度多边形

首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6.最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用解题分析：

作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。1.确定瞬心P14的位置2.图解法求vC

、

vD3.利用速度影像法作出vE

vC的方向垂直pebdcP143-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）解题步骤：vC动画演示典型例题二：图示为由齿轮－连杆组合机构。原动齿轮2绕固定轴线O转动，齿轮3同时与齿轮2和固定不动的内齿轮1相啮合。在齿轮3上的B点铰接着连杆5。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时构件6的角速度w6。P13为绝对瞬心P23为相对瞬心

解：bkg1,p(o,d,e)g3g2ac3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）P13P23一、矢量方程解析法◆矢量分析的有关知识杆矢单位矢切向单位矢法向单位矢：3-5用解析法作机构的运动分析杆矢量基本运算：微分关系：相对速度相对加速度◆矢量分析的有关知识（续）3.位置分析列机构矢量封闭方程◆用矢量方程解析法作平面机构的运动分析

图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移θ1和角速度ω1

，现对机构进行位置、速度、加速度分析。分析步骤：y2.标出杆矢量求解q3消去q2ABC同理求q2动画演示1.建立坐标系说明：

q2及q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。4.速度分析（同vC=vB+vCB）求导用e2点积用e3点积◆用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）5.加速度分析求导用e2点积用e3点积同理得◆用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）二、复数法杆矢量的复数表示：机构矢量封闭方程为位置分析速度分析求导加速度分析求导位置分析三、矩阵法利用复数法的分析结果只有q2和q3为未知，故可求解。求导变形加速度分析变形求导加速度矩阵形式加速度分析速度分析速度分析矩阵形式矩阵法中速度矩阵的表达式矩阵法中加速度矩阵表达式—机构从动件的角加速度列阵—机构原动件的位置参数列阵式中—机构从动件的位置参数矩阵—机构从动件的角速度列阵—机构原动件的角速度三、矩阵法（续）式中

用矩阵法求连杆上点P的位置、速度和加速度Pyxab三、矩阵法（续）用解析法作机构的运动分析小结：机构运动分析转换成写标量建立坐标系标出杆矢量机构位置、速度、加速度分析列矢量封闭方程式矢量方程解析法复数法矩阵法四、典型例题分析如图所示为一牛头刨床的机构运动简图.设已知各构件的尺寸为:

原动件1的方位角和等角速度.求导杆3的方位角,角速度及角加速度和刨头5上点E的位移

及加速度.要求分别用矢量方程解析法和矩阵法求解。◆典型例题分析——矢量方程解析法◆按矢量方程解析法求解：1.建立一直角坐标系2.标出各杆矢及方位角.共有四个未知量

3.未知量求解（1）求

由封闭图形ABCA列矢量方程

用i和j点积求导用e3点积用点积◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）求导求导用e3点积用点积◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）（2）求

由封闭图形CDEGC可得

用i和j点积◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）求导用e4点积用

j

点积求导◆典型例题分析——矩阵法由该机构的两个矢量封闭形

将位移方程对时间取一次导数得速度矩阵未知量可求将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵◆典型例题分析——矩阵法（续）◆机构运动线图位置线图速度线图◆机构运动线图◆机构运动线图加速度线图第三章平面机构的运动分析图解法速度瞬心法矢量方程图解法◆矢量方程图解法的基本原理◆同一构件上两点间的速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系◆速度瞬心的定义◆机构中瞬心数目和位置的确定◆瞬心的应用解析法矢量方程解析法复数法矩阵法本章小结本章教学目标第四章平面连杆机构及其设计

◆了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点;

◆了解平面连杆机构的基本形式及其演化和应用；

◆明确四杆机构曲柄存在条件和机构急回运动及行程速比系数等概念；◆对传动角、死点、运动连续性等有明确的概念；

◆了解平面四杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。第四章平面连杆机构及其设计4-1连杆机构及其特点4-2平面连杆机构的类型及应用4-3平面连杆机构的基本知识4-4平面四杆机构的设计4-5多杆机构本章教学内容4-1连杆机构及其传动特点一、何谓连杆机构

连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。共同特点：原动件的运动经过不与机架直接相连的中间构件传递到从动件上。中间构件称为连杆。连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为★空间连杆机构★平面连杆机构构件多呈杆状——简称为杆根据杆数命名：四杆机构六杆机构四杆机构ABCD四杆机构DEF四杆机构应用非常广泛，且是多杆机构的基础着重讨论优点：①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击；②运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造；③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对长度可以使从动件得到不同的运动规律；④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求；缺点：①由于运动积累误差较大，因而影响传动精度；②由于惯性力不好平衡而不适于高速传动；③设计方法比较复杂。二、连杆机构的特点4-2平面四杆机构的类型及应用一、平面四杆机构的基本型式基本型式——铰链四杆机构

ABCD连架杆连架杆连杆曲柄：能作整周回转的连架杆。摇杆：只能在一定范围内摇动的连架杆；周转副：组成转动副的两构件能整周相对转动；摆转副：不能作整周相对转动的转动副。★曲柄摇杆机构★双曲柄机构★双摇杆机构运动副全为转动副。★曲柄摇杆机构

铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。应用：

在铰链四杆机构中，若其两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。★双曲柄机构平行四边形机构：指相对两杆平行且相等的双曲柄机构。平行四边形机构特性：▲两曲柄同速同向转动▲连杆作平动平行四边形机构的应用实例逆平行（反平行）四边形机构：指两相对杆长相等但不平行的双曲柄机构应用实例★双摇杆机构铰链四杆机构若两连架杆都是摇杆，则称其为双摇杆机构。应用实例等腰梯形机构：指两摇杆长相等的双摇杆机构。应用实例二、平面四杆机构的演化型式◆改变构件的形状和运动尺寸变摇杆为滑块机构演化动画摇杆尺寸为无穷大e=0对心曲柄滑块机构变连杆为滑块正弦机构双滑块机构连杆尺寸为无穷大从动件3的位移与原动件1的转角成正比：移动副可认为是回转中心在无穷远处的转动副演化而来二、平面四杆机构的演化型式(续)◆改变运动副的尺寸偏心轮机构曲柄滑块机构★当曲柄AB的尺寸较小时，由于结构需要，常将曲柄作成几何中心与回转中心不重合的圆盘，称此圆盘为偏心轮。★几何中心与回转中心间的距离称为偏心距，等于曲柄长。转动副B的半径扩大超过曲柄长二、平面四杆机构的演化型式(续)◆通过选用不同构件为机架导杆机构导杆机构应用实例小型刨床牛头刨床二、平面四杆机构的演化型式(续)★回转导杆机构：指导杆能作整周转动的导杆机构；★摆动导杆机构：指导杆只能在一定的角度内摆动的导杆机构。曲柄摇块机构定块机构卡车车厢举升机构手摇唧筒选运动链中不同构件为机架得不同机构的方法称为机构的倒置