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文档简介

《平方差公式》教学设计【教学目标】知识与技能会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算；会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。过程与方法经历探索发现平方差的公式的过程，发展数形结合的思想。情感态度和价值观体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算符号规律的简洁美。【教学重点】探索平方差公式的过程。【教学难点】理解平方差公式的特征。【课时安排】1课时。【教学过程】一、导入新课：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的好地方，已经成为现代城市的一道风景线。某广场呈长方形，长为803米，宽为797米。你能用简便的方法计算出它的面积吗？学生们纷纷讨论。二、讲授新课：（一）观察与思考（1）时代中学计划将一个边长为a米的正方形花坛，改造成为（a+2）米、宽为（a-2）米的长方形花坛。你会计算改造后的花坛面积吗？如果改造成长为（a+1）米、宽为（a-1）米的长方形花坛呢？（2）观察上面两个乘式中的因式以及它们的乘积，你发现了什么？（3）如下图1，在长为a+b，宽为a-b的长方形中，剪去一个长为a-b，宽为b（a﹥b﹥0）的小长方形，然后把长方形①②拼接成图2所示的图形。分别计算它们的面积。由此，你得出一个怎样的等式？ 图1 图2（4）设a，b都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算着两个数的和与这两个数的差的积，你能推导出一般性的结论吗？。由此得到平方差公式。这就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。（三）例题解析例1：利用平方差公式计算：（1）（2）（3）例2：利用平方差公式计算本章“情景导航“中提出的问题。（四）应用公式，能力提升注重数学知识之间的联系用知识的能力。有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学知识的联系，感受数学的整体性。通过这个教学环节能加深学生对公式的理解和运用情况。发挥学生自主探索，学会合作交流，养成良好的与人合作的精神和态度。在课堂上应给学生提供自主探索、合作交流的时间和空间。应用1简算或化简（1）103×97应用2综合灵活运用（五）反思归纳，梳理新知采用提问的形式，进行课堂小结，让

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