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会计学1ch平面曲线的曲率实用)yxo（设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率第1页/共14页下面考虑如何计算曲率K解

由于=曲率求半径为R的圆的平均曲率与曲率例设则ABR每一点都相等）并且与半径R呈倒数关系即圆在任一点处的曲率都是相等的（即弯曲程度第2页/共14页2、曲率的计算公式注意:(1)直线的曲率处处为零;(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越小曲率越大.第3页/共14页第4页/共14页例1解显然,第5页/共14页点击图片任意处播放\暂停例2第6页/共14页第7页/共14页证如图（（在缓冲段上,实际要求第8页/共14页第9页/共14页二、曲率圆与曲率半径定义第10页/共14页1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).第11页/共14页曲线y=f(x)在原点处的曲率半径为由于y=f(x)在原点与x轴相切f(0)=0设曲线y=f(x)与x轴相切于原点，又f(x)在点x=0的某领域内具有二阶连续导数,且f

(x)0，试证明：例证明第12页/共14页为了求出f

(0)的表达式,我们利用泰勒公式(介于0与x之间)又由于在原点相

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