2010年高考数学试题分类汇编概率统计

2010（2010陕西文数）4.ABxA和xB,样本标准差分别为sA和sB, xA＞xBxA＜xBxA＞xBxA＜xBxA＜10xB；AB（3） 12

4

6【答案】P(A)=P(A1)+P(A2)=21+13= （2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意一枚；方法二：在5箱p1p2，则p1=

p1<

p1>

【答案】1，总概率为1C0(0.1)00.9)101 1 0104C5(5)(5)p1<p2（103

5种（4组邻边和对角线）10个基本事件，所以概率等于（2010重庆文数（5）某单位有职工750其中青年职工350人，中年职工250人，老年1507（A）7 7

（A）92, (B)92, 93, (D)93,b>a45答案

5

5

55个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A、1205 B.1200 C.1195 共就有+=s．

B、 C、 7．B．P(3X4)12PX4)0.5P(2X4=0.5-.=.7．（4）的320人，具有初级的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用 故各层中依次抽取的人数分别是16083201620010120

（8）在第四位、乙不能排在第一位，丙必须排在最后一位，该台演出顺序的编（A）36 （B）42种(C)48种（D）54【答案】（2010山东理数（2010山东理数 件A,“向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

理数）6600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽001300301495496600 2010（2010文数）10.从一副混合后的牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均

C C22张均为红桃”的概率为13C2 13（13）好排成英文单词BEE的概率为 3

，13112033507033套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.33套以上住房的家庭可以估计有：99000501000

331000003310000033套以上住房的家庭所占比例的合理估计（14）

.p1696867 （ 答案 （13） 解析：由1p216p （11）图（如图。由图中数据可知a＝ 高在[120,130，[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 （2010福建文数）14．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于。【答案】【解析】设第一组至第六组数据的频率分别为2x3x4x6x4xx，则2x3x4x6x4xx1，解得x

3,42n3n4n=27，n=60

2020（2010文数）13.一个服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 【答案】 【解析】分情况讨论:3PC3(0.9)310.90.2916 4P0.9)40.65613PPP （2010湖南理数）11．在区 B PB2 PB|A5 BA P(B)PB|APB|APB|A

5524349

10 10 10 关键.本题在A1A2

是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化P(BPB|A1PB|A2PB|A3，可知事件B的概率是确定的 理数）14．某射手射击所得环数 已知的期望E=8.9，则y的值为 【解析】由表格可知：x0.10.3y 7x80.190.310yy0.4（2010福建理数）13．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等 【答案】5【解析】由题意知，所求概率为C40.820.22=0.1285【命题意图】本题考查独立重复试验的概率，考查基础知识的同时，进一步考查的分（2010江苏卷）33只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲.[解析]p3 （2010江苏卷）4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花100根中，有_▲ 2010年高考数学试题分类汇编——概率与（2010浙江理数）19.(l4分)M处投ABC。已知小球从每个叉口落入l，2，390％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求 量的分布列及期望E(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随 量为获得1等奖或2等奖的人次，求P(2)．解析：本题主要随机事件的概率和随量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同 3则

8

4

解：由(Ⅰ)可知，获得1等奖或2等奖的概率 89由题意得 P（η=2）C2(

3

（2010湖南文数）17.（12分为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成x,yB、C2人作专题发言，求这二人都来自高校C（20（如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T30.999．求电流MN之间通过的概率表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置，对考生分析问题的能力要求有所加强，这应引（2010）19（12为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按进行出样检查，测得身高情解 70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有f估计该校学170~180cm（）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为（18（完成下面2299.9％ABK

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疱疹面积小于疱疹面积不小于abcdnK2

200(706535100100105

K210.82899.9%A（18（为了比较注射AB20012分别是注射药物AB后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）1A后皮肤疱疹面积的频数分布表2×299.9%A后的疱疹面积B后的疱疹面积有差异”.

CP 198 ……4C

图Ⅰ注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方 ……8分2 200(7065352 100100105由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积于注射药物B后 ……12分（20（MN4T1，T2，T3，T4T1T2，T3中至少有一个能通过电流0.999。设出基本事件，将要求事件用基本事件的来表示，将T1，T2，T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得P。将（2010）18.（12等可能）1123通道，直至走完迷宫为止。令求求（1）必须要走到1P(1)1，P(3)111，P(4)111，P(6)A2(11)3

2 （2）E

141617小 （2010文数）18（本小题满分13分201041日—430日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入 1

26

1

2

17

特征进行，根据数据特征分析得出实际问题的结论.（17（（Ⅰ）（Ⅱ）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（1,2，……，6，求：（17（（I）（II）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（1,2,……6，求：甲、乙两单位之间的演出单位个数（19（n，求nm2的概率.35

ξ0123p6adpξ0123p6ad求pqEξAi表示“该生第ii=1,2,3P(A)4，P(A)p，P(A) 1门课程取得优秀成绩”与事件“011P(0)1

119

P(0)P(AAA)1(1p)(1q)12

P(3)P(AAA)4pq

pq

6

，pq

12

pqp3q2 =4(1p)(1q)1p(1q)1(1 bP(2)1P(0)P(1)P(=E0P(0)1P(1)2P(2)3P(9=5（17（某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有 一瓶”或“谢谢”字样 一瓶若其瓶盖6（Ⅰ）求甲且乙、丙都没有的概率（Ⅱ）求人数ξ的分布列及数学期望（1）P(A)=P(B)=P(C16P(ABC)=P(A)P(B)P()=1(5)26 答： 的概率为

6（2）ξ的可能值为k1k5P(ξ=k)=C3(6)(

所以人数ξ的分布列01012351PEξ=0×125+1×25+2×

+3×

1 12

（18（A1A2,A1010个零件，测量其直径（单位：cm，得到下面数据：12分 AP（A）105（Ⅱ（i）抽取2个，所有可能的结果有：A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3, A2,A4,A2,A5A2,A6,A3,A4,A3,A5A3,A6,A4,A5,A4,A6 种果有：A1,A4,A1,A6,A4,A6，A2,A3,A2,A5,A3,A5，共有6种.6所以P(B)= 5（2010理数（18）.（本小题满分12分2 3

分，记312（1）解：设X为射手在5次 目标的次数，则X~B5,2.在5次 ，恰 3 2P(X2)C2

22 3 322

（Ⅱ）解：设“第i次射 “ ，2

1

12 1

2=3

3

3333

3 8=解：由题意可知，的所有可能取值为0,123

1 0)P(A1A2A3)321

1 =33

3 P(2)P(AAA)21212

2

11

12 123 P(AAA

33 所以（2010理数）17.(本小题满分12分)40件产品作为样本算出他们的重量（）重量的分组区间为402Y505Y的分52505（2010文数）17.（本小题满分12分204040某在一次对收204040（2010福建文数）18（本小题满分12分设平顶向量am＝（m1）,bn2nm，n请列出有序数组（m，n）记“使得am（ambn）成立的（m，nAA（2010卷1理数）(18)(本小题满分12分(II)X4X（17（某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“一瓶”或“谢谢”字样，一瓶若其瓶盖 6 （2010文数）17.（12分100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克，并将所得数据分组，画出频率分布（Ⅰ）1001206条，请根据这一情况