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文档简介

2.3.2双曲线的几何性质二xyo或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性

顶点

渐近线离心率图象

xyo复习离心率顶点对称性双曲线椭圆范围|x|a,|y|≤b对称轴：x轴，y轴对称中心：原点(-a,0),(a,0),(0,b),(0,-b)长轴长：2a

短轴长：2be=ac(0＜e＜1)方程曲线渐近线|x|≥

a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2bace=(e1)y=abx±复习1.双曲线的渐近线方程为

双曲线的渐近线方程为2.已知双曲线渐近线为则双曲线方程为3.与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为规律复习练习1.填表|x|≥618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)练习21.已知双曲线的渐近线方程是且过点P，则双曲线标准方程为________.2.与双曲线有公共渐近线，且焦距是的双曲线标准方程是_________3.设双曲线（0＜a＜b)半焦距为c，直线l过点（a，0)，(0，b)，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。3.例1双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).

A′A0xC′CB′By131225例题

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