平面向量的概念 导学案-高一下学期数学人教A版（2019） 必修第二册_第1页
平面向量的概念 导学案-高一下学期数学人教A版（2019） 必修第二册_第2页
平面向量的概念 导学案-高一下学期数学人教A版（2019） 必修第二册_第3页
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高一数学必修第二册第六章导学案6.1平面向量的概念天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。PAGE3PAGE36.1平面向量的概念【学习目标】1．了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念．【学习重点】向量概念、相等向量概念、向量的几何表示．【学习难点】向量概念的理解．【学习过程】一、自主学习1．向量的概念及表示．（1）向量的定义：（2）向量的表示：【思考1】要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？（3）向量的大小及表示:（4）零向量：（5）单位向量：【思考2】平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？2．向量的关系．（1）平行向量：（2）相等向量：（3）共线向量：（4）相反向量：【练习】（1）实数可以比较大小，向量能吗？（2）中，写出与的关系. （3）判断：若，则A、B、C、D四点构成平行四边形吗？（4）能找出向量的平行与直线平行的区别吗？（5）能运用这个区别解决什么问题？二、课内探究例1.有下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中，不是向量的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4例2.在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：（1），使||＝4，点A在点O北偏东45°；（2），使＝4，点B在点A正东；（3），使＝6，点C在点B北偏东30°.例3.给出如下命题：①向量的长度与向量的长度相等；②向量与平行，则与的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；④两个公共终点的向量，一定是共线向量；⑤向量与向量是共线向量，则点，，，必在同一条直线上．其中正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4例4.已知O是正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中，找出与共线的向量；（2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？例5.在图中4×5的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？(除外)三、当堂检测1.下面给出五个命题：①如果，那么；②如果，那么叫做单位向量；③如果，那么必是平行向量；④如果∥，且那么，=5\*GB3⑤若是单位向量，也是单位向量，则与的方向相同或相反；其中正确的命题是.2.如图所示，设D、E、F分别是等边各边的中点，回答下列问题：①与的模相等的向量有多少个？②是否存在与的模相等，方向相同的向量？③与相等的向量存在吗？请说明理由？④图中与共线的向量有哪些？3.如图，扇形OAB中AB弧的长为，，C是弦AB的中点，这时=.如图，和是在各边的三等分点处相交的两个全等的正三角形，设的边长为a，写出图中给出的长度为的所有向量中，（1）与向量相等的向量；（2）与向量共线的向量；（3）与向量平行的向量.5.在如图所示的向量

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