数字滤波器课件

实验四：数字滤波器

[实验目的]熟悉滤波器的基本概念了解滤波器的分类熟悉应用matlab设计各种滤波器的方法[数字滤波器]如果滤波器的输入、输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。[实现方式]一、频域方法：利用FFT对输入信号进行离散傅立叶变换，分析其频谱，然后根据所需的频率特性进行滤波，再利用IFFT快速算法恢复出时域信号。这种方法具有较好的频率选择和灵活性。二、时域法：对离散采样数据做差分方程数学运算来达到滤波的目的。[数字滤波器实现]一、硬件实现：基本部件包括延迟器、乘法器和加法器。二、软件实现：线性卷积程序

。

系统函数具有可变性,仅依赖于算法结构,并且易于获得较理想的滤波性能。[数字滤波器设计步骤]一、给出所需要的滤波器的技术指标

二、设计一个H(Z)使其逼近所需要的技术指标三、实现所设计的H(Z)（H(Z)为系统的数学模型：传递函数模型、状态方程模型和零极点增益模型等）[数学模型之间的转换][Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D,iu)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)[num,den]=zp2tf(Z,P,K)[Z,P,K]=tf2zp(num,den)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)IIR数字滤波器设计

IIR数字滤波器设计借助模拟滤波器原型，再将模拟滤波器转换成数字滤波器。

MATLAB工具箱提供了几种模拟滤波器的原型产生函数：Butterworth、Bessel、Chebyshev、椭圆滤波器原型函数1、Buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)butterworth滤波器阶数选择函数,返回符合要求性质的滤波器最小阶数N以及固有频率WnWp通带截至频率Ws阻带截至频率Rp通带衰减（不超过）Rs阻带衰减（不小于）Wp,Ws是归一化频率，范围是[0，1]，对应弧度归一化处理：Wp（或Ws）/(fs/2)例：确定数字低通Butterworth滤波器的阶数和固有频率。要求：wp=500hz,ws=550hz,rp=1db,rs=50db,fs=2000hz程序清单：Wp=500;ws=550;rp=1;rs=50;fs=2000;[N,Wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs)函数2、Butter(N,Wn)设计数字滤波器函数格式：[B,A]=Butter(N,Wn)[B,A]是滤波器系数矩阵。如果Wn=[w1,w2]是一个二元向量,则该函数将设计出带通、带阻数字滤波器设计低通butterworth滤波器wp=30;ws=35;rp=0.5;rs=40;fs=100;[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[num,den]=butter(n,wn);[h,w]=freqz(num,den);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('时间')ylabel('幅值')设计高通butterworth滤波器wp=30;ws=35;rp=0.5;rs=40;fs=100;[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[num,den]=butter(n,wn,’high’);[h,w]=freqz(num,den);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('时间')ylabel('幅值')设计带通butterworth滤波器wp1=180;wp2=280;ws1=140;ws2=320;rp=0.5;rs=40;fs=1000;wp=[wp1,wp2];ws=[ws1,ws2];[n,wn]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[num,den]=butter(n,wn);[h,w]=freqz(num,den);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('时间')ylabel('幅值')函数4、filter()一维数字滤波函数格式:

y=filter(B，A,x)x:待滤波信号y:滤波以后的信号心电图滤波的实现人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰,所以必须经过低通滤波处理后,才能判断心脏功能的有用信息再实验中,我们以x(n)作为输入序列:x={-4,-2,0,-4,-6,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,4,0,0,0,0