2022年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

10.

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点12.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

20.

21.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

31.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－132.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件33.A.A.

B.

C.0

D.1

34.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/435.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)36.A.A.-1B.0C.1D.2

37.

38.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

39.

40.

A.x+yB.xC.yD.2x

41.

42.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

43.

44.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

47.

48.A.A.0

B.

C.

D.

49.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.

54.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

63.

64.设函数y=sin2x，则y"=_____．65.66.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．67.68.

69.

70.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(10题)91.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

92.

93.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

94.

95.

96.97.98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D解析：

5.（-21）

6.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

7.D

8.B

9.C

10.C

11.D

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.C

18.D

19.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

20.D

21.B

22.D

23.x=3

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.B解析：

26.B

27.1/3

28.C

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.D

31.C

32.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

33.C

34.C

35.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

36.C

37.B

38.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

39.B解析：

40.D此题暂无解析

41.

42.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

43.C

44.D

45.C

46.A

47.C

48.D

49.B

50.B51.x=-1

52.

用复合函数求导公式计算．

53.

54.55.2sin1

56.

57.

58.2x+12x+1解析：

59.2ln2－ln3

60.

61.1

62.

63.-1-1解析：64.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．65.366.(1，-1)

67.

68.

69.C

70.2ln2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单