2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界10.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

11.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，112.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

24.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x230.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.244.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)45.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5246.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.设z=x2y+y2，则dz=_________。

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.B

3.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

4.D

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.C

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.C

18.A解析：

19.A

20.D此题暂无解析

21.C

22.C

23.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

24.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

25.C

26.A

27.B

28.A

29.C

30.C

31.(01/4)

32.x-y-1=0

33.B

34.B

35.C

36.B

37.C

38.B

39.C

40.D

41.C

42.B

43.A此题暂无解析

44.D

45.B

46.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

47.D

48.D

49.x=1

50.2

51.152.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

53.

54.

55.

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.C

58.π2

59.1/260.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

61.

62.

63.

64.

65.C

66.

67.

68.8/3

69.ln|x+cosx|+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．