2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.-1/4B.0C.2/3D.118.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

21.

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.-lB.1C.2D.331.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.-1B.0C.1D.2

41.

42.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

43.

44.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

45.

46.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)47.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+148.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

49.

50.

二、填空题(20题)51.设y=3sinx，则y'__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

59.60.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设y=excosx，则y"=__________.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.D

3.A此题暂无解析

4.D

5.

6.A

7.D

8.B

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

13.C

14.C

15.

16.C

17.C

18.A

19.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.C

21.2/3

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.C

24.

25.C

26.D

27.D

28.B

29.A

30.D

31.B

32.B

33.x-y+4=0

34.C

35.M(24)

36.C

37.C

38.A

39.

40.D

41.x=1

42.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

43.B

44.A

45.C

46.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

47.B

48.B

49.A解析：

50.

51.3sinxln3*cosx

52.

53.4/17

54.

55.1/2

56.应填0．

57.2

58.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．59.160.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

61.11解析：

62.e2

63.A

64.A

65.3

66.

67.A

68.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

69.

70.-2exsinx

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．