初中数理化知识点总结

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数T正整数/0/负整数分数T正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN二A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a）,这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X二{-b+J[b2-4ac)]}/2a,X={-b-J[b2-4ac)]}/2a12解一元二次方程的步骤：配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式（3）公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和二-b/a，二根之积二c/a也可以表示为x+x=-b/a,xx=c/a。利用韦达定理，可以求出1212一元二次方程中的各系数,在题目中很常用5）一元二次方程根的情况利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而△二b2-4ac，这里可以分为3种情况:I当厶＞0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当厶=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当厶＜0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉二，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B,A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B,A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y二KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时,称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0,B〈O,则经234象限；当K<0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0,B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。㈡空间与图形A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形3、相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。4、三角形三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。5、四边形平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。B、图形与变换:1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3、图形的相似比：①A/B二C/D,那么AD二BC,反之亦然。②A/B二C/D,那么A土B/B二C土D/D。③A/B=C/D=ooo二M/N,那么A+C+・・・+M/B+D+・・・N二A/B。黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC,如果AC/AB二BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比（根号5-1/2）o相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件：AAA、SSS、SASo相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。C、图形的坐标平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点0称为直角坐标系的原点。他们分4个象限°XA,YB记作（A,B）。D、证明定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题,通常举出一个离子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子叫做反例。公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。③同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS,反之亦然；同旁内角互补,两直线平行,反之亦然；内错角相等,两直线平行,反之亦然；三角形三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论。㈢统计与概率1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X,X・・・X，我们把（X+X+・・・+X）/N叫做这个12N12NN个数的算术平均数，记为X（上边一横）。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响；中位数：计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。2、概率可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。概率：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1,记作P（必然事件）=1;不可能事件发生的概率为0,记作P（不可能事件）=0;如果A为不确定事件，那么0〈P（A）〈1。二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行11、同旁内角互补,两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2二C2,那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°

49、505152535455565758596061、四边形的外角和等于360°多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）X180°推论任意多边的外角和等于360°平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积二对角线乘积的一半，即S二（aXb）三267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)三2S=LXh83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc，那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么（a士b）/b=（c士d）/d85、（3）等比性质：如果a/b=c/d二…二m/n（b+d+・・・+nfO）,那$么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）二a/b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得

的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和00相交d<r直线L和G>0相切d=r直线L和00相离d>r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<d<R+r(R>r)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n$3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)X180°/n

140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn二pnrn/2p表示正n边形的周长142、正三角形面积V3a/4a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此kX(n-2)180°/n二360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L二n兀R/180145、扇形面积公式：S扇形二n兀R八2/360二LR/2146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)三、常用数学公式公式分类三、常用数学公式公式分类乘法与因式分解公式表达式a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式三角不等式|a+b|W|a|+|b||a-b|W|a|+|b||a|Wb〈二〉-bWaWb一元二次方程的解|a-b|$|a|-|b|-|a|WaW|a|一元二次方程的解-b+J(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根与系数的关系X+X=-b/a12X*X=c/a注：韦达定理12判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+・・・+n二n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+・・・+(2n)二n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+^+n2二n(n+1)(2n+1)/6卄23+33+43+53+63+…n3二n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+・・・+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角四、基本方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R,afO）根的判别，△二b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n—1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。初中几何常见辅助线作法歌诀汇编［转］人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验图中有角平分线，可向两边作垂线也可将图对折看，对称以后关系现角平分线平行线，等腰三角形来添角平分线加垂线，三线合一试试看线段垂直平分线，常向两端把线连要证线段倍与半，延长缩短可试验三角形中两中点，连接则成中位线三角形中有中线，延长中线等中线平行四边形出现，对称中心等分点梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯等积式子比例换，寻找线段很关键直接证明有困难，等量代换少麻烦斜边上面作高线，比例中项一大片半径与弦长计算，弦心距来中间站圆上若有一切线，切点圆心半径连切线长度的计算，勾股定理最方便要想证明是切线，半径垂线仔细辨是直径，成半圆，想成直角径连弦弧有中点圆心连，垂径定理要记全圆周角边两条弦，直径和弦端点连弦切角边切线弦，同弧对角等找完要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦内外相切的两圆，经过切点公切线若是添上连心线，切点肯定在上面要作等角添个圆，证明题目少困难辅助线，是虚线，画图注意勿改变假如图形较分散，对称旋转去实验基本作图很关键，平时掌握要熟练解题还要多心眼，经常总结方法显切勿盲目乱添线，方法灵活应多变分析综合方法选，困难再多也会减虚心勤学加苦练，成绩上升成直线初中物理知识点总结1楼初中物理基本概念概要一、测量1•长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。2•时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时=3600秒，1秒=1000毫秒。3•质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。二、机械运动•机械运动：物体位置发生变化的运动。参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。2匀速直线运动：①比较运动快慢的两种方法：a比较在相等时间里通过的路程。b比较通过相等路程所需的时间。②公式：1米/秒=千米/时。三、力1•力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。•力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。3•重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。重力和质量关系：G=mgm二G/gg二牛/千克。读法：牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为牛。重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。4•二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。5•同一直线二力合成：方向相同：合力F二F1+F2;合力方向与F1、F2方向相同；方向相反：合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。6•相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关【。滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。四、密度1•密度p:某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。公式:m=pV国际单位:千克／米3，常用单位:克／厘米3，关系：1克/厘米3=1X103千克/米3；p水=1X103千克／米3；读法:103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千2•密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。面积单位换算：厘米2=1X10-4米2,毫米2=1X10-6米2。五、压强1•压强P:物体单位面积上受到的压力叫做压强。压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。压力产生的效果用压强大小表示,跟压力大小、受力面积大小有关。压强单位：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa）公式：F二PS【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。2•液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。规律:①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大,压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。［深度h，液面到液体某点的竖直高度。］公式：P二pghh:单位：米；P：千克/米3;g二牛／千克。3•大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。1个标准大气压=76厘米水银柱高=X105帕=米水柱高2楼测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。六、浮力1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。即F浮=6液排=p液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）3•浮力计算公式：F浮=G-T=p液gV排=F上、下压力当物体漂浮时：F浮=6物且p物〈p液当物体悬浮时：F浮=6物且p物二p液当物体上浮时:F浮〉G物且p物＜p液当物体下沉时:F浮〈G物且p物〉p液七、简单机械1•杠杆平衡条件：F1I1=F2I2O力臂：从支点到力的作用线的垂直距离通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。2•功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W=FS功的单位：焦耳3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。W=PtP的单位：瓦特；W的单位：焦耳；t的单位：秒。八、光•光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。光在真空中的速度最大为3X108米/秒=3X105千米/秒•光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。3•光的折射现象和规律：看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。光的折射定律：一面二侧三随大四空大。4•凸透镜成像规律：［U=f时不成像U=2f时V=2f成倒立等大的实像］物距u像距v像的性质光路图应用u>2ff<v<2f倒缩小实照相机f<u<2fv>2f倒放大实幻灯机u<f放大正虚放大镜5•凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。九、热学：1•温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细管，④使用方法。2•热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。•汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。4•比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1°C时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。比热容是物质的特性之一，单位：焦/（千克C）常见物质中水的比热容最大。C水=X1O3焦/（千克C）读法：X103焦耳每千克摄氏度。物理含义：表示质量为1千克水温度升高1°C吸收热量为X103焦。5•热量计算：Q放=cmZlt降Q吸=cmZlt升Q与c、m、Zlt成正比，c、m、Zlt之间成反比。Zt二Q/cm6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大温度降低内能减小。改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的）7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。3楼十、电路•电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。•容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。绝缘体在一定条件下可以转化为导体。3•串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】十一、电流定律1•电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。Q=It电流单位：安培(A)1安培=1000毫安正电荷定向移动的方向规定为电流方向。测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。2•电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路(用电器、电源)两端，并考虑量程适合。3•电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R,单位：欧姆、千欧、兆欧。电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【】导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1:1）。导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1）4•欧姆定律：公式：l=U/RU=IRR=U/I导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。导体电阻R=U/I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。5•串联电路特点：I=I1=I2②U=U1＋U2③R=R1＋R2④U1/R1=U2/R2电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。例题：一只标有“6V、3W”电灯，接到标有8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光解：由于P=3瓦，U=6伏.\I=P/U=3瓦/6伏=安由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏，应串联一只电阻R2如右图，因此U2=U—U1=8伏-6伏=2伏・・・R2=U2/1=2伏/安=4欧。答：（略）6•并联电路特点：U=U1=U2②丨=丨1+丨2③1/R=1/R1+1/R2或④I1R1=I2R2电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。例：如图R2=6欧,K断开时安培表的示数为安，K闭合时，A表示数为安。求：①R1阻值②电源电压③总电阻已知：丨=安丨1=安R2=6欧求：R1；U；R解：TR1、R2并联・・・丨2=丨-丨1二安安二安根据欧姆定律U2=I2R2二安X6欧二伏又TR1、R2并联・・・U二U1二U2二伏・・・R1=U1/丨1=伏/安=12欧.*.R=U/I=伏/安=4欧（或利用公式计算总电阻）答：（略）十二、电能1•电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。公式：W=UQW=UIt=U2t/R=I2RtW=Pt单位：W焦U伏特丨安培t秒Q库P瓦特2•电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】公式：P=W/tP=UI（P=U2/RP=I2R）单位：W焦U伏特丨安培t秒Q库P瓦特3•电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电=1千瓦时=1000瓦X3600秒=X106焦耳例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时解t=W/P=1千瓦时/（2X40瓦）=1000瓦时/80瓦=小时十三、磁1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定。初中化学知识点总结1楼第1单元走进化学世界1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。2、我国劳动人民商代会制造青铜器，春秋战国时会炼铁、炼钢。3、绿色化学环境友好化学（化合反应符合绿色化学反应）①四特点P6（原料、条件、零排放、产品）②核心：利用化学原理从源头消除污染4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称）（1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高）2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高检验产物H20：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊熄灭后：有白烟(为石蜡蒸气)，点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。5、吸入空气与呼出气体的比较结论：与吸入空气相比，呼出气体中02的量减少，CO2和H2O的量增多(吸入空气与呼出气体成分是相同的)6、学习化学的重要途径——科学探究一般步骤：提出问题T猜想与假设T设计实验T实验验证T记录与结论T反思与评价化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象；7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学）一、常用仪器及使用方法（一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿燃烧匙只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网—受热均匀）可用于固体加热的仪器是－－试管、蒸发皿可用于液体加热的仪器是－－试管、烧杯蒸发皿、烧瓶、锥形瓶不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶二）测容器－－量筒量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到毫升。（三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到克。）注意点：（1）先调整零点（2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。（3）称量物不能直接放在托盘上。一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿）中称量。（4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码(先大后小)称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。(四)加热器皿－－酒精灯酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。五）夹持器－－铁夹、试管夹铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。试管夹的长柄，不要把拇指按在短柄上。试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；用手拿住（六）分离物质及加液的仪器－－漏斗、长颈漏斗过滤时，应使漏斗下端管口与承接烧杯内壁紧靠，以免滤液飞溅。长颈漏斗的下端管口要插入液面以下，以防止生成的气体从长颈漏斗口逸出。二、化学实验基本操作（一）药品的取用1、药品的存放：一般固体药品放在广口瓶中，液体药品放在细口瓶中（少量的液体药品可放在滴瓶中），金属钠存放在煤油中，白磷存放在水中2、药品取用的总原则①取用量：按实验所需取用药品。如没有说明用量,应取最少量，固体以盖满试管底部为宜，3楼（2）空气的污染及防治：对空气造成污染的主要是有害气体（CO、S02、氮的氧化物）和烟尘等。目前计入空气污染指数的项目为CO、SO2、NO2、O3和可吸入颗粒物等。（3）空气污染的危害、保护：危害：严重损害人体健康,影响作物生长,破坏生态平衡.全球气候变暖,臭氧层破坏和酸雨等保护：加强大气质量监测，改善环境状况，使用清洁能源，工厂的废气经处理过后才能排放，积极植树、造林、种草等（4）目前环境污染问题:臭氧层破坏（氟里昂、氮的氧化物等）温室效应（C02、CH4等）酸雨（NO2、SO2等）白色污染（塑料垃圾等）氧气（1）氧气的化学性质：特有的性质：支持燃烧，供给呼吸（2）氧气与下列物质反应现象物质现象碳在空气中保持红热，在氧气中发出白光，产生使澄清石灰水变浑浊的气体磷产生大量白烟硫在空气中发出微弱的淡蓝色火焰，而在氧气中发出明亮的蓝紫色火焰，产生有刺激性气味的气体镁发出耀眼的白光，放出热量，生成白色固体铝铁剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体(Fe304)石蜡在氧气中燃烧发出白光，瓶壁上有水珠生成，产生使澄清石灰水变浑浊的气体*铁、铝燃烧要在集气瓶底部放少量水或细砂的目的：防止溅落的高温熔化物炸裂瓶底*铁、铝在空气中不可燃烧。氧气的制备:工业制氧气——分离液态空气法（原理:氮气和氧气的沸点不同物理变化）实验室制氧气原理2H2O2MnO22H2O+O2T2KMnO4△K2MnO4+MnO2+O2T2KCI03Mn022KCI+302T（4）气体制取与收集装置的选择△发生装置：固固加热型、固液不加热型收集装置：根据物质的密度、溶解性（5）制取氧气的操作步骤和注意点（以高锰酸钾制取氧气并用排水法收集为例）a、步骤：查一装一定一点一收一移一熄b、注意点试管口略向下倾斜：防止冷凝水倒流引起试管破裂药品平铺在试管的底部：均匀受热铁夹夹在离管口约1/3处导管应稍露出橡皮塞：便于气体排出试管口应放一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管排水法收集时，待气泡均匀连续冒出时再收集（刚开始排出的是试管中的空气）实验结束时，先移导管再熄灭酒精灯：防止水倒吸引起试管破裂用排空气法收集气体时，导管伸到集气瓶底部（6）氧气的验满：用带火星的木条放在集气瓶口检验：用带火星的木条伸入集气瓶内7、催化剂（触媒）：在化学反应中能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质。（一变两不变）催化剂在化学反应中所起的作用叫催化作用。8、常见气体的用途：①氧气：供呼吸（如潜水、医疗急救）支持燃烧（如燃料燃烧、炼钢、气焊）氮气：惰性保护气（化性不活泼）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷冻稀有气体（He、Ne、Ar、Kr、Xe等的总称）：保护气、电光源（通电发不同颜色的光）、激光技术9、常见气体的检验方法氧气：带火星的木条二氧化碳：澄清的石灰水氢气：将气体点燃，用干冷的烧杯罩在火焰上方；或者，先通过灼热的氧化铜，再通过无水硫酸铜9、氧化反应：物质与氧（氧元素）发生的化学反应剧烈氧化：燃烧缓慢氧化：铁生锈、人的呼吸、事物腐烂、酒的酿造共同点：①都是氧化反应②都放热第三单元《自然界的水》知识点一、水1、水的组成：1）电解水的实验装置水电解器电源种类直流电加入硫酸或氢氧化钠的目的增强水的导电性化学反应：2H20===2H2T+02T产生位置负极正极体积比2：1质量比1：8F.检验：02出气口置一根带火星的木条木条复燃/八、、4楼H2---出气口置一根燃着的木条气体燃烧，产生淡蓝色的火焰(2)结论：①水是由氢、氧元素组成的。一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的。化学变化中，分子可分而原子不可分。例：根据水的化学式H20,你能读到的信息化学式的含义H2O①表示一种物质水这种物质②表示这种物质的组成氢元素和氧元素水是由组成③表示这种物质的一个分子一个水分子表示这种物质的一个分子的构成一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的2、水的化学性质通电分解2H20===2H2T+02T水可遇某些氧化物反应生成碱(可溶性碱)，例如：H2O+CaO==Ca(OH)2(3)水可遇某些氧化物反应生成酸，例如：H2O+CO2==H2CO33、水的污染：水资源地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的淡水小于1%海洋是地球上最大的储水库。海水中含有80多种元素。海水中含量最多的物质是H2O，最多的金属元素是Na，最多的元素是O。我国水资源的状况分布不均，人均量少。（2）水污染A、水污染物：工业“三废”（废渣、废液、废气）；农药、化肥的不合理施用生活污水的任意排放B、防止水污染：工业三废要经处理达标排放、提倡零排放；生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放；合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥；加强水质监测。（3）爱护水资源：节约用水，防止水体污染4、水的净化（1）水的净化效果由低到高的是静置、吸附、过滤、蒸馏（均为物理方法），其中净化效果最好的操作是蒸馏；既有过滤作用又有吸附作用的净水剂是活性炭。（2）硬水与软水定义硬水是含有较多可溶性钙、镁化合物的水;软水是不含或含较少可溶性钙、镁化合物的水。鉴别方法：用肥皂水，有浮渣产生或泡沫较少的是硬水，泡沫较多的是软水硬水软化的方法：蒸馏、煮沸长期使用硬水的坏处：浪费肥皂，洗不干净衣服；锅炉容易结成水垢，不仅浪费燃料，还易使管道变形甚至引起锅炉爆炸。5、其他（1）水是最常见的一种溶剂，是相对分子质量最小的氧化物。（2）水的检验：用无水硫酸铜，若由白色变为蓝色，说明有水存在；CuS04+5H20=CuS045H20水的吸收：常用浓硫酸、生石灰、固体氢氧化钠、铁粉。二、氢气H21、物理性质：密度最小的气体（向下排空气法）；难溶于水（排水法）2、化学性质：（1）可燃性（用途：高能燃料；氢氧焰焊接，切割金属）2H2+O2====2H2O点燃前，要验纯（方法）现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，有水珠产生2）还原性（用途：冶炼金属）

H2＋H2＋CuOCu+H2O氢气“早出晚归”现象：黑色粉末变红色，试管口有水珠生成（小结：既有可燃性，又有还原性的物质H2、C、CO）3、氢气的实验室制法原理：Zn+H2S04=ZnS04+H2TZn+2HCl=ZnCl2+H2T不可用浓盐酸的原因浓盐酸有强挥发性；不可用浓硫酸或硝酸的原因浓硫酸和硝酸有强氧化性。4、氢能源三大优点无污染、放热量高、来源广三、分子与原子分子原子定义分子是保持物质化学性质最小的微粒原子是化学变化中的最小微粒。性质体积小、质量小；不断运动；有间隙联系分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。区别化学变化中，分子可分，原子不可分。化学反应的实质：在化学反应中分子分裂为原子，原子重新组合成新的分子。四、物质的组成、构成及分类组成：物质（纯净物）由元素组成原子：金属、稀有气体、碳、硅等。物质构成分子：如氯化氢由氯化氢分子构成。H2、O2、N2、Cl2。碱碱NaOHCa(OH)5楼离子：NaCI等离子化合物，如氯化钠由钠离子（Na+）氯离子（CI-）构成混合物（多种物质）分类单质：金属、非金属、稀有气体纯净物（一种元素）（一种物质）化合物：有机化合物CH4、C2H5OH、C6H1206、淀粉、蛋白质（多种元素）氧化物H2OCuOCO2无机化合物HCIH2SO4HNO3KOHCuSO盐NaClCuSONa2CO3第四单元物质构成的奥秘复习学案1、原子的构成（1）原子结构示意图的认识2）在原子中核电荷数=质子数=核外电子决定元素种类质子数（核电荷数）（3）原子的质量主要集中在原子核上（4）三决定决定元素化学性质最外层电子数（4）相对原子质量~质子数+中子数决定原子的质量原子核说明：最外层电子数相同其化学性质不一定都相同（Mg,He最外层电子数为2）最外层电子数不同其化学性质有可能相似（He,Ne均为稳定结构）2、元素（1）定义：具有相同核电荷数（质子数）的一类原子的总称*一种元素与另一种元素的本质区别：质子数不同注意：*由同种元素组成的物质不一定是单质，（如由O2、O3组成的混合物或金刚石与石墨的混合物）不可能是化合物。（2）表示方法——元素符号——拉丁文名称的第一个字母大写a、书写方法：b、意义注意：*有些元素符号还可表示一种单质如Fe、He、C、Si*在元素符号前加上数字后只能有微观意义，没有宏观意义，如30：只表示3个氧原子c、有关元素周期表*发现：门捷列夫*排列依据*注：原子序数=质子数d、分类e、元素之最：地壳：0、Si、Al、Fe细胞：O、C、