数学应用中的数学文化

数学应用中的数学文化数学法律生命科学体育竞技军事密码数学与军事引言

数学是所有科学的基础，军事科学也不例外,从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道等,数学都在起着至关重要的作用。数学在古代军事上的应用

古时候战争中用的箭镞主要为两种：一种是有脊双翼镞；另一种为三菱镞；在实践中证明“三棱式镞”最适用，其优点是：制作简便，镞体坚固，镞锋锐利，穿透力强。还因镞体近似流线型，故箭飞行时阻力小，方向性好，保证了箭射出后的稳定性和准确性，又具有较强的杀伤性能。所以，到战国末年，三棱铜镞以其优势逐步取代了各式铜镞，成为箭镞的主要形制。三棱镞正是运用了三角形的诸多特性和特点，使其最大程度的发挥其作用，才能一直的沿用下去，在古代战场上发挥了重要的作用。有脊双翼镞三菱镞数学与现代军事的紧密结合

科技的发展不断促进着人类武器的更新和进步，数学与军事和战争紧密的联系在了一起。从二十世纪开始，一大批的数学家家投身于武器与战略的研究。他们的研究与空气动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照守图、气象学、计算器等有关。在二战期间，欧洲大陆许多一流的科学家，为了逃避纳粹迫害二转往美国，美国在战后一跃成为第一流的数学强国。冷战开始后，苏联在人造卫星方面先拔头筹，美国赶紧投下大量的经费，扩充大学基础学科，吸引各地的数学家里来美国。数学的发展大大加快了军事科学的前进步伐，数学与军事就是这样相互促进的。与数学相关的武器和研究雷达原子弹——人类有史以来最可怕的武器气象学空气动力学弹道学数学与现代军事理论的完美结合

——军事运筹学军事运筹学是应用数学工具和现代技术，对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学，是现代军事科学的重要组成部分。

应用举例

第一次世界大战期间，英国科学家兰彻斯特建立了描述做战术双方兵力变化的数学方程——兰彻斯特方程。爱迪生应用概率论和数理统计等数学方法，研究了水面舰艇躲避和和击沉潜艇的最优方法战术。

英国国防部在1938年成立了最早的运筹学研究所——作战研究部，研究雷达和高炮效率的防空实验、警报和控制系统，并扩大到对防控战斗机的布置和对未来战斗的预测。对英国空战的胜利起到了积极的作用。

二战时期美国、加拿大等国成立了军事数学小组，研究解决战争中提出的运筹学问题。如组织适当的护航编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇问题；改进深水炸弹的起爆深度，提高毁伤率问题；合理安排飞机维修，提高飞机利用率等问题。二战后，美国组建了兰德公司、陆军运用研究局及分析研究公司等运筹研究机构。1951年莫尔斯等人出版了《运筹学方法》一书。1952年美国成立了运筹学会。欧洲的许多国家也相继设立了专门的运筹研究机构。1957年成立了国际运筹学会。此后，运筹学在军事运用方面有进一步发展，不仅用于武器系统的选择，而且用于作战、训练、后勤以及军事行政管理等方面。

军事运筹学在中国的应用，开始于50年代初军队院校中有关火力运用理论的教研工作。1956年中国科学院力学所成立了第一个运筹组织，它对后来的军事运筹学发展起了促进作用。70年代末到80年代初，军事运筹学的研究和应用工作，有了进一步的发展，其范围正逐步扩大到我国军事领域的各个方面。在战争中，对数学的正确应用会对战争的结果起到决定性的作用。经典战例

·山本五十六输在换弹的五分钟

·巴顿将军的战舰与浪高

·方程与海湾战争

·预测与朝鲜战争山本五十六输在换弹的五分钟

在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军4舰载飞机可能先行攻击可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷起飞攻击美舰，只图靠鱼雷击沉航空母舰获得最大的打击效果，不考虑飞机在换装鱼雷的过程中可能遭到美机攻击的后果，因为飞机换弹的最快时间是五分钟。结果，在把炸弹换装鱼雷的五分钟内，日舰和“躺在甲板上的飞机”变成了活靶，受到迅速起飞的美军舰载飞机的“全面屠杀”。日本舰队损失惨重。从此，日本在太平洋海域由战略进攻转入了战略防御。战后，有些军事评论家把日本联合舰队在中途岛海战失败原因之一归咎于那“错误的五分钟”。可见，忽略了这个看似很小的时间因素的损失是多么重大。巴顿将军的战舰与浪高

1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，在11月8日凌晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42°。直到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。11月7日午夜，海面突然息浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜，这位“血胆将军”拿将士的生命作赌注。

其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程序，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。方程与海湾战争

1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘，阳光不能照到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。”预测与朝鲜战争

1950年，朝鲜战争爆发。对刚成立一年的中国会不会参战问题，美国政府出资要求兰德公司（RAND）做一项紧急研究，并将成果呈报美国总统。该公司对中国的经济，军事，领导人的脾气秉性，将领的意见，军事作战利弊等都做了概率分析，最终得出结论:中国将派军队入朝参战。数学与反恐

数学家通过计算机程序，从大量数据资料中找到个人、地点或事件之间的联系。

工作原理：先确定一组恐怖分子，然后从数据库中寻找与他们有共同点的其他人，分析内容包括电话记录、参加宗教仪式地点、政治关系和血缘关系，最终把与恐怖分子有共同点的人列为嫌疑恐怖分子。数学与密码什么是密码学密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。密码的四种体制错乱——按照规定的图形和线路，改变明文字母或数码等的位置成为密文；代替——用一个或多个代替表将明文字母或数码等代替为密文；密本——用预先编定的字母或数字密码组，代替一定的词组单词等变明文为密文；加乱——用有限元素组成的一串序列作为乱数，按规定的算法，同明文序列相结合变成密文。以上四种密码体制，既可单独使用，也可混合使用，以编制出各种复杂度很高的实用密码。中国古代密码雏形

中国古代秘密通信的手段，已有一些近于密码的雏形。宋曾公亮、丁度等编撰《武经总要》“字验”记载，北宋前期，在作战中曾用一首五言律诗的40个汉字，分别代表40种情况或要求，这种方式已具有了密本体制的特点。

中国近代商用明码本1871年，由上海大北水线电报公司选用6899个汉字，代以四码数字，成为中国最初的商用明码本，同时也设计了由明码本改编为密本及进行加乱的方法。在此基础上，逐步发展为各种比较复杂的密码。

欧洲公元前的密码在欧洲，公元前405年，斯巴达的将领来山得使用了原始的错乱密码；公元前一世纪，古罗马皇帝凯撒曾使用有序的单表代替密码；之后逐步发展为密本、多表代替及加乱等各种密码体制。密码的破译自19世纪以来，由于电报特别是无线电报的广泛使用，为密码通信和第三者的截收都提供了极为有利的条件。通信保密和侦收破译形成了一条斗争十分激烈的隐蔽战线。

1917年，英国破译了德国外长齐默尔曼的电报，促成了美国对德宣战。1942年，美国从破译日本海军密报中，获悉日军对中途岛地区的作战意图和兵力部署，从而能以劣势兵力击破日本海军的主力，扭转了太平洋地区的战局。在保卫英伦三岛和其他许多著名的历史事件中，密码破译的成功都起到了极其重要的作用，这些事例也从反面说明了密码保密的重要地位和意义。英国数学家、逻辑学家，被称为人工智能之父：

阿兰·麦席森·图灵

英国数学家、逻辑学家，被称为人工智能之父。

1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，二战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。

试试破译下列密码:L.dp.d.whdfkhu最后答案是一句话

这是“凯撒移位密码”，字母按顺序往前3位移动，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m……以此类推。最后答案是Iamateacher什么是凯撒密码凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制，在古罗马的时候都已经很流行，他的基本思想是：通过把字母移动一定的位数来实现加密和解密。例如，如果密匙是把明文字母的位数向后移动三位，那么明文字母B就变成了密文的E,依次类推，X将变成A，Y变成B，Z变成C，由此可见，位数就是凯撒密码加密和解密的密钥。猪笔加密法（pigpencipher)在18世纪时，Freemasons为了使让其他的人看不懂他所写而发明的，猪笔密码属于替换密码流，但它不是用一个字母替代另一个字母，而是用一个符号来代替一个字母，把26个字母写进下四个表格中,然后加密时用这个字母所挨着表格的那部分来代替。黑客密码在计算机的世界里，有各种各样的密码。“基努李维骇客任务”《达芬奇密码》

《达芬奇密码》是由美国作家丹布朗写作并于2003年3月18日由兰登书屋出版。这本书以七百五十万本打破美国小说销售记录，目前全球累积销售量已突破4000万册成为有史以来最卖座的小说。集合了侦探，惊悚和阴谋论多种风格，这本书激起了大众对某些理论的兴趣：有关圣杯的传说、抹大拉的玛利亚(MaryMagdalene)在基督教历史中的角色等通常为基督徒视为异端的理论。它是布朗2000年小说《天使与魔鬼》（AngelsandDemons）的续篇。《达芬奇密码》电影及小说数学与体育竞技田忌赛马第一场第二场第三场获胜方

齐王上中下

田忌上中下齐王田忌上下中齐王田忌中上下齐王田忌中下上齐王田忌下上中田忌田忌下中上齐王射门等效线数学与生命科学人类基因组计划国际人类基因组计划于1990年启动，人类基因组图谱比预期提早5年完成基因组图谱秘如天书，是六国卓越的生物学家、化学家、数学家、计算机专家和工程师积极参与共同破译的。将为疾病诊断、新药物的研制和新疗法的探索带来一场革命。“人类基因组计划”是继“曼哈顿”原子弹计划、“阿波罗”登月计划之后的自然科学史上的第三大计划，被列为2001年“十大国际新闻”之一DNA计算机DNA计算机的基本构想是以DNA碱基序列作为信息编码的载体，利用现代分子生物学技术，在试管内控制酶作用下的DNA序列反应，作为实现运算的过程。人们对生命的新的认识是，生命就是以计算的方式进化着。一旦DNA计算机全面实现，真正的“人机合一”就成为可能，到那时，人们不再需要什么“电脑”，因为人的大脑本身就是一台自然的DNA计算机，这时，人们需要的只是一个接口。数学与法律古希腊数学对法律的影响

阿尔基塔：一旦发