河北省石家庄市2022年数学七上期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．－的相反数的倒数是（）A．－ B． C． D．2．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．4．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101075．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．176．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．557．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元8．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（）A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西9．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．411．－5的绝对值是（）A． B． C．5 D．－512．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m1．14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．15．若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为______．16．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．17．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）19．（5分）解方程：32x-64=16x+3220．（8分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．21．（10分）如图，，，平分，求的度数．22．（10分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林B．汽车限行C．拆除燃煤小锅炉D．使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）23．（12分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C．【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．2、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．3、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218…,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,∵2020÷1=505,∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故选B．【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．5、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：，1为偶数，故这个数为：-1．故选：A．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．7、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．8、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．【详解】如图，由题意得：，，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．9、B【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；②,a与b异号，符合题意；③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；

④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，

则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.10、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A．11、C【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可．【详解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．12、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家该月用水2吨．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．14、数．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．15、108°【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的度数为∵两个角互补∴∴∴较大角的度数为故答案为：108°．【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．16、1或1．【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480解得x=1故答案：1或1．【点睛】本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．17、-2c【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，则原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案为：-2c【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；在图（2）中，周长为，∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．【点睛】本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．19、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】32x−14＝11x＋32，移项得：32x−11x＝32＋14，合并同类项得：11x＝91，系数化为1得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键．．20、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解.【详解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2：据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，据题意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去，故∠ABD=30°或70°．【点睛】解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识，．21、60°【分析】首先求出的度数，然后根据角平分线的定义可得答案.【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.22、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；

（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；（4）结合实际自由发挥即可．【详解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：这次被调查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；补全图形如下：（3）答：项