黑龙江省2022年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）A．140° B．100° C．150° D．40°2．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜03．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159 B． C． D．4．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．单项式的系数与次数依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，66．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=68．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查9．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a10．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（）A． B．或C． D．或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．13．若的展开式是关于的三次二项式，则常数______．14．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．16．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图，点，在线段上，点为线段BC的中点，若，，求线段的长．（2）如图，已知，平分，且，求的度数．18．（8分）先化简下面式子，再求值：其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数．19．（8分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．（1）如图1，当点在线段上时．①若，则线段的长为_______．②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．①当射线在的内部时，则=________°．②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．20．（8分）先化简，再求值：，其中21．（8分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）222．（10分）己知关于的分式方程无解，求的值．23．（10分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；（2）当x＝3，y＝2时，求此时“囧”字图案的面积．24．（12分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A．2、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x＞时，y＜0，正确；故选D．点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系3、D【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【详解】A.3.14159，B.=0.3,C.均为有理数，故错误；D.属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式的系数与次数依次是-4和5，故选：B．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6、A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．7、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确．故选D．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．8、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A.调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．10、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．【详解】如图1，当点C在线段AB上时，∵，，∴,∵是线段的中点，，∴,∴PC=AC−AP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，∵是线段的中点，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°【详解】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．12、2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：，解得x＝1．则（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案为：；2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．13、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案．【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14、130°【分析】根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案为：130°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．15、【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，

因此面积为：6×3=18（cm1），

故答案为：18cm1．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．16、0.8a【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【详解】解：依题意可得，

售价为0.8a故答案为:0.8a【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根据线段的中点的性质列式计算即可；（2）设∠AOC=，则∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式计算即可．【详解】（1）∵D为BC的中点，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴设∠AOC=，则∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【点睛】本题考查了两点间的距离和角的计算，掌握线段中点的性质、角平分线的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．18、,1.【分析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．【详解】解：原式==依题意，∴原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；

(2)当点不在线段上时，先求出PC=AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可；(3))首先按照题意画出图形，分OC在∠AOB内部和外部两种情况，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根据图形用表示即可．【详解】解：(1)①∵，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案为5；

②点为线段上任意一点，，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案为m.(2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，当点C在线段AB的延长线时，如图3：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴当点不在线段上时，若，的长为m.(3)①当射线在的内部时，如图1，∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案为;②当射线在的外部时，如图2∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案为.【点睛】本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大．20、，1．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子，计算即可．【详解】原式====，当时，原式=．考点：整式的加减—化简求值．21、﹣1【解析】根据有理