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椭圆及其标准方程上课数学：2.1《椭圆》课件（新人教A选修2-1）2023/1/17.作业演示题组训练小结推导方程目标2023/1/17.目标1.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。2023/1/17.推导方程（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简⑵如何建立适当的坐标系求椭圆的方程？推导建立如图所示的坐标系,设M(x,y)是椭圆上的任意一点，则F1(-C,0),F2(C,0)由定义移项得平方得再平方，并整理得令得xMyoMxyo2023/1/17.小结：同学们完成下表

椭圆的定义图形

标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断看标准方程的分母，谁的分母大就在其对应的轴上。2023/1/17.题组训练题组1（1）在椭圆中,a=4,b=3,焦距是

焦点坐标是

,焦点位于

轴上.（2）在椭圆中,a=５,b=２,焦距是

焦点坐标是,______.焦点位于__轴上.题组3、4题组2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4,b=1,焦点在X轴上.（2）a=4,c=,焦点在坐标轴上或

2023/1/17.题组训练题组3（1）P为椭圆上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为_6_（2）如图,椭圆,两焦点过的直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABC的周长是_16（3）如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.答案：表示以（0，-3），（0,3)为焦点的椭圆方程为2023/1/17.题组4（1）已知两定点F1（-3，0），F2（3，0），若点P满足，则点P的轨迹是椭圆，若点P满足，则点P的轨迹是线段。(2)已知△ABC的一边长，周长为16，求顶点A的轨迹方程。分析：求符合某种条件的点的轨迹方程，常常要画出草图，建立适当的坐标系。（数形结合思想的应用）解：建系如图，则B(-3,0),C(3,0)，设A(x,y)由题意得：（常数）所以点A的轨迹是椭圆，且a=5,c=3,b=4点A的轨迹方程为：

A,B,C构成三角形所求方程为()

xyoBC2023/1/17.课堂小结1、椭圆的定义，应注意什么问题？2、求椭圆的标准方程，应注意什么问题？2023/1/17.作业1.已知椭圆两个焦点（-2，0），F2（2，0），并且经过点（,），求它的标准方程。2.椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个

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