高中数学 2.3.1《函数的单调性》 北师必修1_第1页
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文档简介

函数的单调性.

阅读与思考1、阅读教材P36---37例1上方止。2、思考问题（1）从P36图2-15（北京从20030421-20030519每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？（2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？（3）什么是增函数、减函数、单调函数、函数的单调性、函数的单调区间？图图.2.增函数、减函数、单调函数是对整个定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。1.自变量取值的任意性.注意.1.

教材P37：例1、2.2.证明函数f(x)=－2x+3在R上是减函数.3.讨论函数f(x)=(k≠0)在(0,＋∞)上的单调性.问题探究.用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1＜x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差

f(x1)－f(x2);(3).判断

f(x1)－f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式x1－x2

.②配成非负实数和.

方法小结.1.教材P38：T1、2.2.判断函数f(x)=x2+1在(0,＋∞)上是增函数还是减函数?3.若函数f(x)在区间[a,b]及(b,c]上都单调递减,则f(x)在区间[a,c]上的单调性为()A.单调递减;B.单调递增;C.一定不单调;D.不确定.D练习实践.4.函数f(x)=2x+1,(x≥1)5－x,(x＜1)则f(x)的递减区间为()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,1]B.5.若函数f(x)在区间[a,b]单调且f(a)f(b)＜0,则方程f(x)=0在区.间[a,b]上().A.至少有一实根;B.至多有一实根;C.没有一实根;D.必有唯一实根.D.1.概念2.方法定义法图象法小结.教材p39：B1若f(x)=a┃x-b┃+2在[0，+∞）上为增函数，则a,b的取值范围是————————。思考交流.教材P38

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