2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数3π，−78，0，2，−3.15，9，3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在AB/​/CD中，∠AEC=A.10° B.20° C.30°3.如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点A(3,7)，B(7,7)，将该“蝴蝶”经过平移后点AA.(9,11) B.(9,4.若a=37，b=5，c=2，则a，A.b<c<a B.b<a5.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是(

)如图，已知直线l1，l2，l3，l4.若∠1=∠2，则∠3=∠4．

请完成下面的说理过程．

解：已知∠1=∠A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补6.某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用(0,0)表示，小刚的位置用(A.(−2,−1)

B.(7.已知a，b是两个连续整数，a<3−1<b，则aA.−2，−1

B.−1，0

C.0，1

D.8.如图，直线m/​/n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠A.∠2=75° B.∠3=9.在平面直角坐标系中，点(−1−2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BCA.50°

B.60°

C.70°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若A(x,3)关于y轴的对称点是B(−2,

12.已知8.622=73.96，若x2=7396，则

13.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH14.如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3=120°，向上平移直线m得到直线n，与∠

15.如图，在数轴上方作一个4×4的方格(每一方格的边长为1个单位)，依次连结四边中点A，B，C，D得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE=AB，若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

计算

(1)0.25+(117.(本小题8.0分)

如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

(1)请画出平移后的图形△A′18.(本小题6.0分)

在横线处填写依据：

如图所示．已知：EF⊥AC.垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1=∠C，点N在AD上，且∠2=∠3，试说明AB/​/MN．

解∵EF⊥AC，DM⊥AC，

∴∠CFE=∠CMD19.(本小题10.0分)

已知点M(3a−2,a+6)．

(1)若点M在x轴上，求点M的坐标

(2)变式一：已知点M(3a−2,a+20.(本小题8.0分)

如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11．21.(本小题7.0分)

先阅读，然后解答提出的问题：

设m，n是有理数，且满足m+5n=2−35，求nm的值．

解：由题意，移项得，(m−2)+(n+3)5=0，

∵m、n是有理数，∴m−2，n+22.(本小题13.0分)

已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB/​/CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为(0,0)．

(1)直接写出点B的坐标______．

(23.(本小题13.0分)

(1)问题情境：如图1，AB/​/CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC的度数．

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE/​/AB，∴∠APE+∠PAB=180°．

∴∠APE=180°−∠PAB=180°−130°=50°．

∵AB答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．根据无理数的三种形式求解．

【解答】

解：9=3，

无理数为：3π，2，33，共3个．

2.【答案】B

【解析】解：因为AB/​/CD，∠AEC=40°，

所以∠ECD=∠AEC=40°，

因为CB平分∠DC3.【答案】D

【解析】解：如图，B′(5,3)．

故选：D．

利用平移变换的性质，作出对应的图形，可得结论．4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查实数的大小比较，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提．

根据算术平方根、立方根的意义估算出a、b的范围，再进行比较即可．

【解答】

解：∵31<37<38，

∴1<37<2，

即1<a5.【答案】C

【解析】解：已知∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，得l1//l2，

再根据两直线平行，同位角相等，得∠3=∠6.【答案】A

【解析】解：∵小军的位置用(0,0)表示，小刚的位置用(2,2)表示，

∴往左为负，往下为负，且每格代表一个单位长度，

∴小华的位置用(−27.【答案】C

【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴0<3−8.【答案】D

【解析】解：如图，

∵三角尺的直角被直线m平分，

∴∠6=∠7=45°，

∴∠4=∠1+∠6=45°+60°=105°，

∵m/9.【答案】B

【解析】解：∵m2≥0，

∴−1−2m2<0，m2+1>0，

∴点(−110.【答案】D

【解析】解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD/​/BC，

∴∠DEF=∠EFG=50°，

由折叠得到∠GEF=∠11.【答案】2；3

【解析】解：A(x,3)关于y轴的对称点是B(−2,y)，则x=2，y=3，

故答案为：2，3．12.【答案】±86.2【解析】解：∵8.622=73.96，

∴(±86.2)2=7396，

13.【答案】26

【解析】解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，

∴△ABC≌△DEF，

∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，

由平移的性质得，DE=AB，BE=4，

∵AB=8，D14.【答案】60°【解析】解：作OC//m，如图，

∵直线m向上平移直线m得到直线n，

∴m/​/n，

∴OC//n，

∴∠1=∠OBC，∠2+∠AOC=180°，∠AOC15.【答案】1−【解析】解：由已知可得，AB=22，

∴A点表示的数是1，

∵AB=AE，

∴E点表示的数是1−22，

故答案为1−216.【答案】解：(1)原式=0.5+14−1

=−14；

【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及有理数的乘方运算法则化简，进而得出答案；

(2)17.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；

(2)A′(【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；

(2)根据A′，B′，C18.【答案】垂直的定义

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

【解析】解：∵EF⊥AC，DM⊥AC，

∴∠CFE=∠CMD=90° (垂直的定义)，

∴EF//DM (同位角相等，两直线平行)，

∴∠3=∠CDM (两直线平行，同位角相等)，

∵∠3=∠2(已知)，

∴∠2=∠C19.【答案】解：(1)∵点M在x轴上，

∴a+6=0，

∴a=−6，

3a−2=−18−2=−20，a+6=0，

∴点M的坐标是(−20,0)；

(2)∵直线MN/​/x轴，

∴a+6=【解析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；

(2)根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

(3)根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解．

20.【答案】解：(1)∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，

∴∠AOC=718×180°=70【解析】(1)依据∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°21.【答案】解：由题意得：(a2−16)+(b−5)2=0，

∵a，b为有理数，

∴a2−16=【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

已知等式变形后，根据a与b为有理数，确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

22.【答案】(1)(8,6)

(2)由运动知，AP=3t，CQ=4t，

∴OQ=AD−CQ=8−4t，

∵PQ/​/BC，AB/​/CD

∴四边形APQO是平行四边形

∴AP【解析】解：(1)∵四边形ABC是长方形，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，

∴点B(8,6)

故答案为：(8,6)；

(2)由运动知，AP=3t，CQ=4t，

∴OQ=AD−CQ=8−4t，

∵PQ/​/BC，AB/​/CD

∴四边形APQO是平行四边形

∴AP=OQ，

∴3t=823.【答案】解：(1)剩余过程：∴∠CPE+∠PCD=180°，

∴∠CPE=180°−120°=60°，

∴∠APC=5