2022年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)6.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

39.40.

41.

42.

43.设z=cos(xy2)，则

44.

45.

46.

47.

48.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．95.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.B

3.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

4.C

5.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

6.C

7.A

8.B

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.C解析：

11.D

12.C

13.C

14.1/4

15.A

16.A

17.D

18.C

19.A

20.D解析：

21.1/2

22.C

23.A

24.A

25.D

26.A此题暂无解析

27.B

28.C

29.15π/4

30.A

31.

32.C

33.

34.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.37.e

38.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

40.2sin1

41.[01)

42.C

43.-2xysin(xy2)

44.

45.2

46.

47.B

48.y+x-e=0

49.2/27

50.51.sin1

52.

53.

54.

55.

56.

57.x＝－1

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.解法1

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

115.

116.117.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法