2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

14.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

24.

25.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件31.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

32.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.

38.（）。A.1/2B.1C.2D.339.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.

44.

（）

45.

46.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

54.设y=3sinx，则y'__________。

55.

56.57.

58.

59.

60.设函数y=x3，y’=_____．

61.

62.

63.

64.65.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．66.67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.92.

93.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C此题暂无解析

3.A

4.B

5.D

6.D

7.B

8.A

9.D

10.32/3

11.B

12.D解析：

13.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

14.

15.A

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.D

18.D

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

21.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

22.B

23.B

解得a＝50，b＝20。

24.C

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.C

27.C

28.A解析：

29.A

30.C

31.D

32.15π/4

33.π/4

34.C

35.A

36.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

37.A

38.C

39.D

40.C

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.y=-2x=0;

43.C解析：

44.C

45.B

46.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

47.C

48.D

49.C

50.B

51.

52.

53.极小极小

54.3sinxln3*cosx

55.π/2π/2解析：56.f(x)+C57.0

58.1/4

59.D60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.00解析：

62.63.5/264.ln(lnx)+C65.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

66.(-∞,-1)67.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

68.

所以k=2．

69.

70.2