2022年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.

9.

10.

11.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+115.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.

18.

19.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

20.

A.-lB.1C.2D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50424.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

33.

34.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点40.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

41.

42.

43.A.A.0B.1/2C.1D.244.A.-2B.-1C.0D.2

45.

46.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

47.

48.

49.

A.-2B.0C.2D.450.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

55.

56.A.A.x+y

B.

C.

D.

57.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

58.

59.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

60.

61.

62.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

67.

68.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

69.

70.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种71.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.1/2B.1C.3/2D.274.（）。A.0B.1C.2D.375.（）。A.3B.2C.1D.2/376.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.

78.【】

79.A.A.0B.-1C.-1D.1

80.

81.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

82.

83.

84.

85.

86.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

87.

88.

89.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

115.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.计算136.137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

7.B

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.C

14.B

15.B

16.A

17.y=(x+C)cosx

18.C

19.C

20.D

21.B

22.C

23.C

24.A

25.B

26.B

27.A

28.M(24)

29.A

30.A

31.D

32.B

33.B

34.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

35.D

36.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

37.A

38.B

39.D解析：

40.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

41.B

42.D

43.B

44.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

45.A

46.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

47.C

48.16/15

49.B因为x3cosc+c是奇函数．

50.D

51.B

52.D

53.C

54.B

55.C

56.D

57.C

58.A

59.A

60.A

61.B

62.D

63.D

64.B

65.

66.D

67.C

68.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

69.D

70.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

71.B

72.C

73.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

74.C

75.D

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.A解析：

78.D

79.B

80.D

81.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

82.A

83.C

84.-8

85.A解析：

86.A

87.C

88.A

89.B

解得a＝50，b＝20。

90.D

91.B

92.A

93.B解析：

94.C

95.C

96.A

97.

98.B

99.D此题暂无解析

100.A

101.

102.D103.2xeydx+x2eydy．

104.

105.

106.1/π1/π解析：107.2/3

108.

109.

110.(31)(3,1)

111.

112.0113.x=-1

114.

115.2cosx-4xsinx-x2cosx

116.117.2

118.上上

119.00

120.B

121.122.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

1