2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

A.0B.1/2C.1D.2

7.

8.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

21.

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

29.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.

32.________。33.34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.

54.

55.________.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C用基本初等函数的导数公式．

2.A

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.D

12.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.C

14.C

15.C

16.A

17.C

18.C

19.D

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.C

22.A解析：

23.D

24.B

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.C

27.D

28.B

29.D

30.A

31.32.233.2

34.π2π2

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.1

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

40.

41.2ln2

42.

43.C

44.2

45.

46.

47.

48.3

49.

50.

51.D

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.0

54.x2lnx

55.56.ln(x2+1)

57.

58.

59.360.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是凑微分积分法．

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求