2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.A.

B.

C.

D.

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

35.

36.

37.

38.________.39.40.

41.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

52.

53.

54.55.56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.D

5.C

6.C

7.C

8.C

9.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

10.B

11.D

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

13.B

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.B

17.x-y-1=0

18.B

19.A

20.C

21.D解析：

22.C

23.A

24.C

25.B

26.D

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.y+x-e=0

35.36.xcosx-sinx+C

37.

38.2本题考查了定积分的知识点。

39.

40.

41.2ln2

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.

46.

47.148.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

49.

50.51.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

52.

53.54.1/3

55.56.应填2

57.exln(1+ex)+C

58.3-e-1

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81